简介:数学原理包括数学公理、定理、公式、法则、规律等,是对概念的属性以及概念之间关系的逻辑判断.数学原理既是数学概念及其关系认识的深化,又是联系概念和问题的桥梁.要使数学原理的教学具有基于脑、适于脑和发展脑意义下的高效率,既要研究数学原理的结构和属性,又要研究原理学习过程的认知活动.高效率的数学原理探究活动的教学策略包括创设情境,激发动机,让学生在数学原理的发现过程中全面而有侧重地经历数学感知、数学表征、数学概括、数学推理等认知过程,发展数学认知水平;在数学原理的应用过程中,引导学生开展数学原理的程序化表征活动、变式应用活动和系统化训练活动.实现知识的迁移应用.
简介:数学教学设计是数学课堂实施的基础和关键。学科教学知识(PCK)是《中学教师专业标准》中专业知识维度的核心要素。以勾股定理的教学设计为例,基于PCK的"3W+3H"视角,从创设疑难情境提出问题,理性探究与直观感知相结合,分解拼补图形论证勾股定理,回到问题情境,解决实际问题,巩固强化把握数学原理的本质,形成系统化的知识结构网络六方面解析了数学原理的教学设计思路,以期为教师优化数学教学设计提供参考。
简介:摘要:抽屉原理是组合数学中的重要基本原理,是处理涉及存在性问题的重要方法。本文主要通过几何问题、整除问题、染色问题、实际生活问题以及在近世代数中的应用来论述抽屉原理。
简介:摘要抽屉原理又称鸽巢原理,它是组合数学的一个基本原理,最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的,也称为狭利克雷原理。本文针对小学数学广角中出现抽屉原理的简单应用,提出采用一种常见的数学思想方法,即分类的方法,帮助学生掌握和理解,提高学生的数学思维能力。