摘要
本文旨在全面综述随机度量理论及其应用过去十年在我国发展过程中所获得的主要结果与思想方法。全文由十节组成，第一节对我们工作的背景－概率度量空间与随机度量空间理论和一简单的介绍；第二节给出某些有关随机泛函分析及取值于抽象空间的可测函数的预备知识；第三节阐明随机泛函分析与原始随机度量理论（本文称之为F－随机度量理论）的整体关系：主要结果是在随机元生成空间给出自然且合理的随机度量与随机范数的构造，从而将随机元与随机算子理论的研究纳入随机度量理论框架；主要思想是将随机泛函分析视为随机度量空间体系上的分析学而统一地发展，从而形成了发展随机泛函分析的一个新的途径－空间随机化途径；除此之外，在本节我们也从随机过程理论观点出发首次提出对应于随机度量理论原始版本的一种新的随机共轭空间理论（叫作F－随机共轭空间理论），它的突出优点是能保持象随机过程的样本性质这样更精细的特性（本节由作者的工作构成）；在第四节，基本作者最近提出的随机度量理论的一个新的版本（本文称之为E－随机度量理论），从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本文称之为E－随机共轭空间理论），从传统泛函分析的角度对过去已被发展起来的随机共轭空间理论（本文称之为E－随机共轭空间理论）的基本结果进行系统整理并给以全新的处理（本节内容整体上由作者最近后篇论文构成，也尤其提到朱林户等人的重要工作）；在本节我们也相当的篇幅论述F－随机共轭空间理论与E－随机共轭空间理论的内存关系与本质差异。在下紧跟的两节，致力于E－随机共轭空间理论深层次的结果，尤其突出了E－随机赋范模与传统的赋范空间、E－随机共轭空间与经典
出版日期
2001年02月12日（中国期刊网平台首次上网日期，不代表论文的发表时间）
