设L是希尔伯特空间H上的一个CSL,AlgL是相应地CSL代数。一族线性映射δ={δn,δn：AlgL→AlgL,n∈N}在Ω∈AlgLJordan高阶可导,如果对所有n∈N,∑i＋j=n[δi（A）δj（B）＋δj（B）δi（A）]=δ（Ω）,其中A,B∈AlgL,AB＋BA=Ω。给出了一族线性映射δ={δn：AlgL→AlgL}在0点Jordan高阶可导的充要条件。利用此结果证明了不可约CDCSL代数,因子vonNeumann代数上的套子代数（特别地,希尔伯特空间套代数）到其自身的一族线性映射δ={δn,n∈N}在0点Jordan高阶可导当且仅当它是一个高阶导子。
六盘水师范学院学报
2015年5期
