数学素养的内涵及构成

数学素养的内涵及构成

李丰汐

关键词：数学素养内涵构成要素

1.概述

1956年《数学通报》种刊登的一篇苏联的译稿中，我国第一次出现了数学素养四个字，在此后才开始出现了数十篇关于数学素养的文献。1985年改革开放初期，我国提出了素质教育，将提高素质作为提高教育的一项根本任务，第一次全国教育工作会议颁布了纲领性文件《中共中央关于教育体制改革的决定》明确提出来要提高教育素质，因此数学素养出现在文献中的频率才大幅度增加[1]。但是“科学素养”真正出现在教学大纲中则是在1992年颁布实施的中学大纲。此后，数学素养的文献与日俱增。2001年新课程改革启动后，我国的数学素养研究从初步探索到逐步发展最后到深化研究的阶段，作为一种新的理念，数学素养在基础教育里声名大噪。二十一世纪，数学素养更是经历了从数学核心词到数学核心素养的变化过程[2]。由此看来，尽管我国初期的数学素养是是拿来主义，但是随着素质教育的提倡和发展，数学素养开始本土化。

2.数学素养的内涵

数学素养的内涵一直没有统一的界定，我国对数学素养的内涵定义发展经历了从一维到多维的过程，从已有的文献中分析出大致的三类观点。

2.1一维数学素养观

一维数学素养观认为数学素养仅仅是本身具有的一种知识。如王子兴通过对数学素养的形成等的研究，认为数学素养主要包括创新意识、数学思维、数学意识、美学价值等四个要素。张雅静则认为，数学素养包括基本的数学知识、数学的技能、数学思想的方法、数学的应用以及数学美学价值的欣赏[3]。

2.2二维数学素养观

二维数学素养观则认为数学素养是指具有这样的一种知识，并拥有能力，两者能够叠加使用。如刘俊先人数数学素养是具有数学能力和知识去解决问题。虽然具有一定的局限性，但是充分说明了数学素养是能力和知识的统一[3]。。

2.3三维数学素养观

三维数学素养强调更多的是人的发展，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维一体。随着应试教育的没落，素质教育的发展，持有这种观点的学者较多，如刘喆等人在西方数学教育的基础上研究认为数学素养是由“数学内容”、“数学过程”、“特定的区域和背景”以及“综合性”四种定义数学素养。康是刚等指出在教学过程中通过对数学的体验、感悟和反思，能够表现出来的一种特征。张建量和王名扬认为数学素养是数学情感价值观、数学知识和能力的综合体现[3]。这些观点都说明了数学素养超过了数学知识本身，更注重是一种获取数学知识和准确运用数学知识的一种能力。数学素养这种思维品质是能够推动个人和社会的发展的一种技能，更是知识、能力与情感方式的一种集合特征。

3.数学素养的构成要素

3.1思维块

思维块是指通过平时的学习不断的抽象概括的一种结果，分为三个阶段，第一个是几何的产生，将具体的事物抽象概括化，第二个阶段是代数的产生，具体的事物和具体的量抽象概括化，第三个阶段是现代数学的产生，数量和空间的关系被抽象概括化。数学学习和数学素质的发展也是抽象概括化的过程，于是形成了解决问题的公式[4]。。

3.2数学方法

随着社会和科学技术的发展，数学方法迅速的运用在各个学科和社会生活中，成为人们改造世界的一个重要工具和手段。而所谓的数学方法是指利用逻辑推理的方法寻找事物的规律。16世纪以来，许多学者包括笛卡尔、莱布尼兹等都曾研究过数学方法有关的问题，笛卡尔甚至直接指出数学就是一种科学研究方法。相应地，数学方法和科学研究方法同样具有三个层次，即哲学方法，一般方法和具体方法。哲学方法是指数学中充满着思维辩证法，包括量变与质变、否定之否定以及事物的联系等。一般方法是值数学模型法和公式法。具体方法是形式变换法、小步分解法、类比与猜想、演绎归纳和反推法，就是运用逻辑推理的方式解决实际问题，通过确定条件和问题的逻辑性，从而将未知转向已知。

3.3数学思想

数学思想是依托在数学知识的背景下，掌握了数学方法，形成了数学思维，能够对数学及其他科学有一定的领悟和宏观把握。基本的数学思想主要有变化化归、集合、结构模式、抽象概括、辅助元这五种。而数学思想的核心在于关系性。在这种关系的礼物过程中养成的数学地交流与必答，可以使个体充分发挥思维的发散性和灵活性。

3.4数学人文精神

数学的真正价值就是它的真实性，通过对事物客观的表达和反映，使得一切结论都是有理可据的，能够经得起推敲。它是一种世界通用的语言，研究成果对人类社会文明的影响已经超过数学本身的影响，对人生观、价值观、认识观的形成和变化等都产生了巨大的作用。克莱因曾说，数学可以带来一切音乐、绘画、诗歌、哲学和科技使人获得的愉悦。因此，数学教学以培养探究式的教学为主，促进学生的勤奋、探索、质疑，以及求真务实的精神。

4.建议

综上所述，数学素养是个一种综合性的思维方式，需要我们认识一切客观事物时能够将它融合其中。这就需要我们将理论知识与实践相结合，在研究方面需要展开更加务实的研究，在教学方面需要将理论融于课堂指导，从个体发展的角度着手，才能更有效地培养个体的数学素养。

参考文献：

[1]我国数学素养研究分析[J].黄友初.课程教程教法.2015(08)

[2]我国数学核心素养研究进展[J].刘祖希中小学教材教学.2016(07)

[3]我国数学素养研究现状及其反思[J].陈蓓.内蒙古师范大学学报（教育科学版）.2016(02)

[4]数学素养构成要素探析[J].朱德全.中国教育学刊.2002(10)