如何培养学生学习数学的数感

如何培养学生学习数学的数感

李孝玲

李孝玲（山西省长治市黎城县西井中心校南桑鲁小学山西黎城047600）

中图分类号：G623.24文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）04-100-01

数感是一种自觉的、无意识的理解和内化数学知识的意识。其主要是指人对数的运算的一般了解，而这种了解可以有效地帮助学生借助更为灵活的解题思维去分析和解决复杂的数学问题。培养学生的数感，可以让学生以数学的思维去思考，这对每个学生，甚至可以说对每个人都是非常重要的。我们不要求每个学生都能成为数学家，但是我们却希望每个学生都能进行有效的数学思考。由此我们不难发现，在小学数学教学中培养学生的数感已经成为一种必然。

一、对“数感”的认识。

1、数感是认识客观事物与数建立起来的一种意识。

“数感”是既熟悉又陌生的一个概念。在英文中“ＮｕｍｂｅｒＳｅｎｓｅ”，可翻译成数感、数觉或数意识。在人们的学习和生活实践中经常要和各种各样的数打交道，人们常常会有意识地将一些事物、现象与数量建立联系。如走进一个戏院，在我们面前的是2个集合，一个是戏院的座位，一个是看戏的人，有人会自然将这2个集合作一下估计，不用计数，就可以知道这2个集合是否相等，哪个集合大，这就是一种数感。

2、数感是人对数与运算的一般理解。

“数感”可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题想出有用的策略。在小学数学教学中培养学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能够判定不同的算术运算，有能力进行计算并具有选折适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。

3、数感是一种“数学地”思考。

数感就是将有关实际问题与数联系起来，用数学的方式思考问题。我们没有必要让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都在一定程度上会数学地思考。美国学者格劳斯认为，学会数学地思考就是形成数学化和抽象化的数学观点，运用数学进行预测的能力，以及运用数学工具解决现实问题的能力。如一个学生去文具店买练习本、铅笔、橡皮等学习用品，就要考虑购买每种文具的数量、单价，应带多少钱等。对这些问题的思考过程就是一个“数学化”的过程，学生在这个过程中可以逐步地学会用数学思考的方法理解和解决现实中的问题。

培养数感，就是要让学生经历数学化，学会用量化的眼光去看待周围的世界，当遇到可能与数学有关的具体问题时，就自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释。

综上所述，“数感”就是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。数感是人的一种基本数学素养。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。

二、在探索中体验数感

著名数学家波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”数学实践活动强调学生通过亲身体验来学习数学，是动手学数学、用数学。数感的培养和发展当然离不开实践活动，学生对简单的实践活动，如操作、观察、猜测、交流等对于他们来说是具有吸引力的。在教材中，培养学生的数感，设计了好的有趣的实践活动，让学生自己去探索问题的答案。数感不是通过传授而得到培养的，重要的是让儿童自己去感知、发现、主动探索，这样在习得知识的同时，还能发展多种能力，调动非智力因素。因此，在教学中教师要创设多种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。

三、解决问题，组织学习小组。

教师在指导学生学习数学的过程中，应重视培养学生数感对数学问题的解决。教师在培养学生数感时可以通过让学生解答数学问题的方式，锻炼学生的数感，让学生可以应用数学数感发现数学问题的关键，从而准确的解答出数学问题。同时教师进行小学数学教学时可以组织学生成立学习兴趣小组，定期安排数学问题给每个小组成员，让小组成员在解决数学问题时充分发挥其解题思路，不同小组之间的解题方法也不尽相同，教师在课堂上组织个各小组进行讨论，让学生在互相交流中，增强彼此的数感。并且教师可以通过学习兴趣小组及时发现学生的学习问题，观察学生的学习情况与学习状态，从而能够依据学生的学习进度，调整培养学生数感的方法。学习兴趣小组的成立也加深了学生与教师之间的沟通交流，教师可以在与学生交流的过程中，潜移默化的影响学生对数感的认知，从而提升学生的数学数感。

四、让学生多经历有关数的活动过程，逐步积累数感经验。

在具体的数学活动中，让学生动脑、动手、动口，多种感官协调活动，加之相互交流，这对强化他们感知思维，积累数感经验非常有益。如让学生调查：从你家到学校的路程大约有多远？你到学校大约要多长时间？教室面积有多大？学校面积有多大？你家住房有多少平方米？你所在城市有多少人口？如何测量一张纸的厚度？还可组织学生针对一周出版的某种报纸，讨论中间出现了哪些与数、数量、运算有关的数学问题，分别表述这些问题中关于数的意义作用，如何用数来解决这些具体问题等。

五、利用合作交流，培养学生数感

在新教材中有很多的交流活动，这些活动对培养学生的数感有着重要的作用。例如，在实际的测量中，教师可以引导学生来测量讲台的长度和宽度，测量教室的长度和宽度等。[3]在测量的过程中教师要引导学生利用多种不同的方式来进行测量，例如，先测量一块地砖的长宽，然后再数一数一共有多少块地砖。或者利用步测的方式来进行估算。在学生进行合作的过程中，同学之间相互启发，不仅能有效拓展学生思维，同时也能使学生的数感得到明显的提升。

对小学生的数感培养是一项长期的工作，教师一定要具备相应的创造能力和创新思维。利用教材、生活等不同的方式来对学生进行数感的培养，让学生感受到数学所带来的乐趣，从而爱上数学。