初中数学教学妙用“一题多变”培养学生创新思维能力

初中数学教学妙用“一题多变”培养学生创新思维能力

刘玉兰

刘玉兰（湖北省恩施州清江外国语学校湖北恩施445000）

摘要：一题多变是培养学生思维能力的重要途径，笔者结合自身教学实践，提出了明确目的，变出意义，激活思维;设置梯度，变出层次，拓宽思维;比较分析，变出通法，提升思维等策略。

关键词：初中数学；一题多变；创新思维能力；培养策略

中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：1671-5691（2018）05-0120-01

一题多变是培养学生思维能力的重要途径，有助于深化学生知识理解，激发学生的探究热情，培养学生思维的灵活性、深刻性以及创造性，提高学生的应变能力、想象能力以及创造能力。对此，笔者结合自身教学实践，就如何在初中数学课堂教学中巧用一题多变培养生数学思维能力提出了自己的一些看法和体会，以供参考借鉴。

1明确目的，变出意义，激活思维

教学目的是教学内容的出发点和落脚点，任何活动都是以一定的教学目的为依据。教师在进行一题多变训练过程中，首先要明确变式目的，切忌见题就变，以避免变式意义发生偏差，偏离主题，影响学生的学习效果。具体包括以下几个方面：

1.1巧借一题多变，有效审题，加强学生思维的深刻性

审题是解题的基础，学生审题不当是造成错解的重要原因之一。一题多变训练有助于激发学生从细微处观察和分析题目的异同点，培养学生的审题能力，促使学生做到融会贯通，提高学生思维的系统性和深刻性。比如，在教授《一元一次方程的应用》过程中，当讲解到相遇及追及问题时，笔者设计了以下变式例题训练学生读题能力和思维能力。

例1一艘快艇与一艘皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20米，皮艇为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想皮艇如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？

变式一：一f快艇与一艘皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了20秒，一艘为了追上快艇，必须奋力前划，同学们，请你想一想皮艇如果以每秒6米的速度划行多少秒才能追上快艇？

变式二：一f快艇与一艘皮艇同在起点，快艇以每秒5米的速度先行了10秒，教练要求皮艇用45秒追上快艇，皮艇为了追上快艇，必须奋力前划，并以每秒6米的速度划行，划了5秒后他发现用这样的速度不能在规定的时间内追上，请问他的想法用45秒不能追上快艇对不对？如果皮艇要追上请你算一算皮艇后来要用多少速度才能在规定的时间内追上快艇？

1.2借助一题多变，开放生成，培养学生思维创造性

在教学中，教师可以借助一题多变训练，引导学生自编一些开放性题目，培养学生的创新思维。比如，学习一次函数y=kx+b（k≠0）时，笔者要求学生运用已有知识经验，自设变式问题。此时学生热情高涨，畅所欲言，思维得到了激发。以下是某学生提出的问题：

例如图1所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0），求出该直线的解析式。

变式一：如图1所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0），若点C在此直线上，且到x轴的距离等于1，求点C的坐标。

变式二：如图2所示，M是OB上的一点，若将SABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上点B处，求直线AM的解析式。

2设置梯度，变出层次，拓宽思维

在设置一题多变练习题时，教师要尊重学生的个体差异，结合学生思维能力和认识水平的不同，巧设层次性变式问题，以满足不同层次学生的学习需求。对此，教师需要把握好以下事项：一是要注意思维训练的层次性，变式设计不应局限于单一知识点上，而应恰当地进行拓展和延伸，以拓宽学生思维能力。二是要把握梯度，合理设计，难度不可过大，也不可过易，要注意知识横纵向联系，并充分预留思考探究时间和空间，以促进学生思维水平的提升。比如，在学习《圆》时，笔者通过设计分层次性变式题，让学生根据自己的实际情况自主选择题型，以拓宽学生思维，促进学习能力的提升。

例3在半径为5的⊙O中，弦AB的长为8，且点P在AB上，求OP长度的取值范围。

变式一：在半径为为5的⊙O中，弦AB与CD平行，若AB=8，CD=6，则AB与CD之间的距离为。

变式二：在半径为为5的⊙O中，梯形ABCD内接于⊙O，且AB与CD平行，若AB=8，梯形高为1，则CD的长为。

变式三：点P在半径为为5的⊙O中，弦AB=4，且点P在AB上，若OP长度为整数，则这样的点P有。

变式四：点P在半径为为5的⊙O中，若OP长为3，则经过点P的所有弦有，弦长为9的弦有。

变式五：如图3，在半径为为5的⊙O中，弦AB=8，CD=6，则图中阴影部分的面积为。

3比较分析，变出通法，提升思维

当变式解答结束后，教师不应就此打住，而应注意引导学生对前后题目变化进行比较分析，以探求变式题目之间存在的内在联系和变化，找出本质规律，从而掌握“通法”，做到触类旁通，举一反三，开拓学生解题思路，培养学生思维培养学生思维的探索性、深刻性以及灵活性，提高学生的解题能力。比如，教材习题中有这样一道题：求证：顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形。为了充分调动学生学习积极性，深化巩固知识理解，笔者这样变式：（1）顺次连接菱形各边中点所得四边形是什么图形？（2）顺次连接矩形各边中点所得四边形是什么图形？（3）顺次连接正方形各边中点所得四边形是什么图形？在做完这四个练习题后，笔者要求学生认真对比，引导学生概括影响组成图形形状的本质特征，即探究四边形的对角线所具有的基本特征。

总之，通过一题多变，可以让学生脱离就题论题的思维模式，提高学生思维灵活性、深刻性及创造性，达到举一反三的目的。在平时教学过程中，教师要重视一题多变，优选有效策略，加强变式训练，从而发展学生思维能力，提高学生解题能力。

参考文献:

[1]刘培杰.数学智力趣题[M].哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,2011.

[2]刘汉文.初中奥数急先锋[M].北京:中国少年儿童出版社,2014.

[3]刘培云.把创新教育融入高等数学课堂教学[J].都江学报,2012.