刍议逆向思维在初中数学教学中的应用

刍议逆向思维在初中数学教学中的应用

王波

四川省简阳市踏水镇九年义务教育学校641404

摘要：在初中数学教学的过程中，培养学生的解题能力是十分重要的教学内容。其中，逆向思维是比较常见的解题思维之一，本文主要就逆向思维在初中数学解题教学中的应用进行了阐述和分析。

关键词：逆向思维初中数学解题教学

逆向思维是一种将既定观点、事物反向分析的思维方式，采用该思维模式需要思考者从事物、观点的对立面出发，对问题进行反向探索和研究，进而得出新的结论，并根据结论进行回推思考。应用逆向思维解析问题，可以降低问题难度，从而帮助学生找到新的解题思路，尤其在数学题解析的过程中，如果无法通过正向思维得出结论，教师可以引导学生采用逆向思维的思考方式，从问题的反向进行推导分析，进而找到恰当的解题方法。

一、逆向思维在初中数学解题教学中的应用作用

在初中数学教学的过程中，教师不仅要传授学生基础的数学知识，还要培养学生的思维能力，增强学生对知识的理解和应用。在应试教育的影响下，教师往往倾向于提升学生的卷面成绩，在讲题的过程中往往重视结果的分析，忽略了解题过程和思路的讲解，这就导致许多学生虽然知道数学题的答案，但却没有明确的解题方法和思路。或者许多学生在遇到同类题型时仍旧不会解答，对知识应用的灵活性不高，缺少问题的拓展和联系能力。对此，教师应该改变传统的教学方式，鼓励学生采用逆向思维的思考模式，引导学生对数学问题进行反向思考和推导，帮助学生找到更多解题方法，增加学生的解题思路，进而促进学生数学解题能力的提升。

二、逆向思维在初中数学解题教学中的应用方法

1.应用于基础知识。在数学教学的过程中，要确保学生的数学水平，就要扎实学生的基础知识，为此，教师要引导学生深入理解各项数学概念，不仅要掌握概念的内涵，还要进行适当的延伸。通常，基础概念的内涵和延伸范围呈反比关系，也就是数学概念的内涵越少，其可以延伸的范围越大。在数学概念教学的过程中，不仅要对概念的内涵和延伸进行详细的解析，还要鼓励学生采用逆向思维的分析方式，通过该思维方式体会数学概念生成的必要条件。与各个数学概念相比，在解题时学生应用数学公式的频率更高，所以，教师要注重数学公式的讲解，利用逆向思维的方式，加深学生对数学公式的理解。教师可以引导学生对公式进行逆向推导，进而明确公式成立所需要的各项条件，以此提升学生对公式掌握的灵活性，使学生不论在面对哪种题目时，都可以利用相应的公式进行解答。

2.渗透于概念教学。除了数学公式外，数学概念也是十分重要的教学环节，如果没有掌握数学概念，则无法进行题目的分析和解答，其会直接影响学生数学思维的培养和形成，所以，在数学教学的过程中，教师一定要加强概念的教学。通常，大部分学生都有一个“从左到右”的定势思维，如果对这种思维方式进行翻转，大部分学生都会出现不习惯的感觉。针对这种情况，教师在教学的过程中，不仅要传授学生数学定义的基础内容，还要带领学生进行概念的应用练习，同时加强逆向思维训练，增强学生对数学概念的记忆和理解。例如，在“同类项”教学时，教师要强化学生对概念的理解，可以通过例题解答和分析的方式来讲解。具体问题如下：“在k=？的情况下，2xky和-3x2y是同类项；已知4xmy4-x2y是同类项，那么2m-n=？”在解题的过程中，教师要正确引导学生，帮助学生进行逆向思考，根据同类项的概念，对问题进行反向推导，计算后可知k=2,2m-n=0。此外，逆向思维在几何知识的教学中尤为适用，一些几何概念可以相互反推，例如，可以根据平行四边形的性质推导平行四边形的定义。

3.应用于解题过程。在解题的过程中，如果学生可以采用逆向思维的分析方式，则可以更加轻松地解答问题。以逆向思维为基础，延伸出的比较常用的解题方法有三种，分别是：反证法、分析法、举反例法。反证法即利用逆向思维进行反向证明，可以先假设需要证明的结论并不成立，然后根据假设条件进行逻辑推理，最后得到与假设不符的证明结果，以此来推翻“结论不成立”的假设，也就可以证明出“结论成立”；分析法则是根据命题结果进行已知条件的分析，该方法能够很好地锻炼学生的逆向思维，利用该方法，学生需要对命题的因果进行分析探索，分析该命题过程的可逆性，进而得出相应的结论；举反例法即根据命题内容列举相对应的命题，并且证明对应命题不成立，需要给出相应的解题条件，该条件能够满足错误命题，但得出的结论并不能成立。可见，通过逆向思维的方式，既可降低解题难度，还能增加学生的解题思路。

综上所述，在初中数学教学的过程中为了提升学生的解题能力，教师可以培养学生的逆向思维，不仅要在概念和公式的教学中培养学生的逆向思维能力，还要引导学生将逆向思维方式应用在解题过程中，通过反向推导和分析来获取更多解题思路和方法，进而降低学生的解题难度，有效提升学生的数学水平。

参考文献

[1]胡祥泽浅谈在初中数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J].数理化解题研究：初中版，2017，（2）。

[2]陈玉丹浅谈初中数学教学中学生逆向思维能力的培养[J].考试周刊，2018，（7）。

[3]伍志新逆向思维在中学数学解题中的应用[J].中学教学参考，2018。