复习课中运用比较法提高课堂实效

复习课中运用比较法提高课堂实效

朱淑艳

广西北海市第五中学朱淑艳

“如果有一对孪生兄弟，你怎样才能在下一次见到他们时迅速地区分出来？”我这样问我的学生．学生们回答：“应该先对比他们的特点，找出异同”“对，学习数学也是同样道理，比较．”比较作为一种教学方法，是学生参与教学活动的方法．尤其是复习课，运用比较法可以使学生对知识掌握更好．下面是我在数学复习课中选取的几个案例：

在三角形的边复习课中，为了使学生对易混淆的题目掌握更好，我选取的例题

例：⑴已知等腰三角形的一边等于8cm，另一边等于6cm，求此三角形的周长；

⑵已知等腰三角形的一边等于5cm，另一边等于2cm，求此三角形的周长

分析：求三角形周长必先求三角形的三边，而已知两条边，等腰三角形是有两条边相等，这两个题的关键是哪条边是腰，这里就用到三角形三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，

⑴题中，6cm+6cm＞8cm，腰可以是6cm或8cm，

⑵题中，2cm+2cm＜5cm，2cm不可能是腰，腰只能是5cm

解：⑴题中，6cm+6cm＞8cm，腰可能是6cm或8cm，如果腰是6cm，则此三角形的周长：6cm+6cm+8cm=20cm；如果腰是8cm，则此三角形的周长：6cm+8cm+8cm=22cm答:此三角形的周长是20cm或22cm

⑵题中，2cm+2cm＜5cm，2cm不可能是腰，腰只能是5cm，则此三角形的周长5cm+5cm+2cm=12cm答:此三角形的周长是12cm

我让学生从这两个例题中找规律，以感性知识作基础，加以判断、推理等思维活动，才能上升为理性认识，这里不难发现，已知条件中，当较小边的2倍大于另一边时，有两个答案；当较小边的2倍小于或等于另一边时，只有一个答案．以后再遇到类似的题目，学生就很容易区分，不会出现错误．

三角形的角复习课中也有类似的题目：

例：⑶已知等腰三角形的一个内角是70°，三角形的另外两个角分别是；

⑷已知等腰三角形的一个内角是100°，三角形的另外两个角分别是；

分析：等腰三角形有两个底角相等，已知的角要判断是顶角还是底角，再根据三角形内角和定理求出另一个角

⑶题，已知的角是70°，可能是顶角，也可能是底角，

①如果70°是顶角，则底角是（180°-70°）&pide;2=55°，三角形的另外两个角分别是55°，55°；

②如果70°是底角，则顶角是180°-70°×2=40°，三角形的另外两个角分别是70°，40°；

本题答案是55°，55°或70°，40°

⑷题，已知的角是100°，只能是顶角，不可能是底角，因为100°+100°＞180°，与三角形内角和180°不符．

100°是顶角时，则底角是（180°-100°）&pide;2=40°

本题答案是40°，40°

这时问：什么时候是一组答案？什么时候是两组答案？学生们经过分析不难得出当已知的角小于90°时有两组答案，已知角大于或等于90°时只有一组答案．以后学生在见到这种题目就会迅速作出判断，进而得到正确答案，不会是该一组答案写两组，该两组答案只填一组．

在复习三角形重要线段时，经常会遇到下面这对孪生兄弟．

对比⑸和⑹发现看似相同的题目，有着本质的区别，一个是高的一个交角，另一个是角平分线的一个交角，做题不能被表面现象迷惑，对于这两题，如果是添空或选择，就能快速得到正确的答案

以上是我在三角形复习课中遇到学生比较易错的几个题目．数学问题浩如烟海，面对一个个数学问题如何着手求解?有些学生做了大量的题目，但考试遇到新题型或只是稍稍变换一下，就不知所措，原因是在平时的学习中，缺乏掌握数学思考方法．掌握比较思考方法要比学会解几道具体习题更为重要，这些解题方法和技巧是进一步学习数学不可缺少的工具，比较法的学习，在数学学习中起到事半功倍的效果．