初中数学中几何语言的运用

初中数学中几何语言的运用

纪新媛

纪新媛内蒙古乌海市第十八中学016000

几何语言分为文字语言、图形语言和符号语言，它用特定的符号、句法和词汇进行数学知识的交流，而这种语言在日常生活中是很少用到的，所以更加重了学好这门语言的难度；几何语言是表示几何元素和几何图形性质的符号语言，是表达科学思想的语言，更是表示数学思维的载体，几何语言掌握得好坏直接影响到思维的表达，也直接显示出学生学习几何的水平，所以加强几何语言教学是非常重要的。

对初中学生来说，熟练掌握几何语言是有一定困难的。学生在语言表达上的困难，往往超过一般教师的估计。如用顶点字母表示一个角时又往往表示了其中一个分角；作AB的平行线时不说过AB外的什么点，作圆和弧也不说以什么为圆心、以什么为半径；证明题的思路清晰，就是不会写过程等。对此，教师应有充分估计，在教学中不能急躁，要循序渐进。下面谈四点体会：

一、要使学生透彻理解几何术语所反映对象的意义，把文字语言与图形、数学符号紧密结合起来。

如开始时，学生对于“任意一点”、“每两点”、“互相”(平分，垂直)、“反向延长”、“顺次截取”、“有且仅有”等这些用语不甚理解，不会运用。针对这种现象，在教学中对于每一个新出现的术语都必须讲清其意义，结合图形使学生透彻理解。比如“线段AB与CD互相平分”是指AB与CD相交，有一个交点设为O，且AO=BO与CO=DO同时成立；虽有AB与CD相交，且AO=BO，但CO≠DO，所以不能称AB与CD互相平分，而可称线段CD平分线段AB。

二、教师使用的语言要与课本上表述的语言相一致，做到语言规范化。

因为教师的口语与板书无时不在影响着学生，所以教师语言的示范作用不能忽视。教师不要把学生尚未学过的词语带到教学中来，以免产生不必要的教学困难。如在讲了两条直线垂直后提出问题：OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，问OE与OD是什么位置关系？由于尚未研究两条直线的“位置关系”，学生会由于不懂“位置关系”这一词语而造成解题困难，这样的困难完全是由于教师语言疏忽而产生的。

教师语言的规范化，并不排斥教师在不失科学性的前提下采用较为通俗、浅显的直观语言对学生进行启发、引导，进行较为抽象的几何对象的教学。

三、加强学生几何语言的训练，努力提高学生的说理能力。

在教学中发现说理、推理的过程对学生来说确实是难点，而整套教材的编写是按“说点理”、“说理”、“简单说理”、“用符号表示推理”等不同层次，分阶段逐步加深的，在实际的教学中如果让学生先去用文字进行说理，随着说理的难度增加，再将文字说明符号化更是难上加难了。所以总结多年的教学经验，一开始就要让学生“用符号表示推理”，熟悉“∵”（因为）“∴”（所以）的书写格式，以及几何语言中“文字语言→图形语言→符号语言”的互译，最终要求用符号语言书写说理过程。不是直接从题目入手，而是先将定义、性质、定理符号化。

使用推理的三段论形式：

∵条件；

∴结论（理由）。

如：两直线平行，同位角相等。

如上图，a∥b。

∵a∥b；

∴∠１＝∠２（两直线平行，同位角相等）。

这样在具体的题目中学生就知道这条性质应如何符号化。再就是教学中多给学生提供一些范例，以填空的形式出现。

拿到一道证明题目，要多帮助学生去分析，如这道题需要哪几步来完成、先证什么、再证什么、最后证什么，有了清晰的思路后，再针对每一步该如何书写过程，将难点分散。

语言训练中要逐步要求学生做到语言精练、表述正确，对于学生模糊不清的口语，要一一加以纠正，毫不放松。语言训练要重视课本的作用。教学中要引导学生看书，同时对于一些语言程式和习惯用语，可以要求学生熟记，以利于熟练地掌握和正确地使用几何语言。

适当的反例教学可以提高学生使用语言的精确性。如教学中经常让学生来辨析诸如下列一类的语句：“到一条线段两端距离相等的点是线段的中点”；“两条线段不平行就相交”；“过线段AB外一点作AB的垂线”；“过M、N两点作直线AB的平行线”……

四、注意对几何语言进行整理小结，通过归类、对比等手段使学生掌握的几何语言系统化。

比如，带有“任意”的几何语言有：在直线L上任取一点；以已知点为圆心，以任意长为半径画弧；过A点任意作一条直线；过三点中的任意两点作直线等等。又如关于“存在与唯一性”的几何语言有：经过两点有且只有一条直线；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；两条直线相交只有一个交点等等。这样不但整理了几何语言，同时也小结了有关基础知识。

只要我们从学生的实际出发，加强教师自身的语言修养，讲究教法，重视对学生的语言训练，并持之以恒，就能逐步使学生获得规范的几何语言，并能运用自如。