运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考

运用“两位数乘11的巧算”一道习题教学实践与思考

李炳良

李炳良（会理县杨家坝乡中心小学四川会理615100）

摘要：《新课标》指出：培养运算能力有助于寻求合理简洁的运算途径解决问题。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力，而是运算技能与逻辑思维等的有机整合，更是一种数学思维能力，在实施运算分析和解决问题的过程中，要力求做到善于分析运算条件、探究运算方向、选择运算方法、设计运算程序，优化运算过程和运算方法，让运算符合算理，更合理简洁。

关键词：运算能力；数学素养

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826（2019）06-090-02

在新知教学之余，教师应读懂教材、读懂学生、以“学定教”，充分挖掘习题价值，放手让学生自主探究：经历计算、观察、猜想、验证、发现、应用等过程，通过观察、比较、归纳等活动，探索并发现其中的计算规律，激发学生浓厚的学习兴趣，渗透数学思想方法，培养学生的数学思维能力、探究意识，坚持不懈的探索精神，领悟数学研究的方法、策略，面对问题，能自主探究、寻求合理简洁的运算途径解决问题，积累探索数学规律的活动经验。

一、创设悬念，激发探究欲望

1、口算。12×3=23×10=11×50=16×3=

2、激趣，引起悬念：

从这些数中任选一个数和11相乘，学生出题考老师，生成研究素材。

生列竖式验证老师答案，反馈评价：

【设计意图：生考师，创新、开放活动，充分调动学生参与积极性，激发好奇心和想象力】

3、揭示课题

仔细观察这些算式有什么共同特点？

揭示课题：两位数乘11的巧算。

【设计意图：提出问题，明确运算方向，激励探究的兴趣和热情、能不畏困难、大胆尝试，积极寻求隐藏规律。】

观察分析，得出猜想

1、观察分析：积的每一位上的数和第一个乘数有什么关系？

2、小组内交流你的发现。

3、全班交流，得出猜想。

师：刚才通过观察分析发现了（呈现：）；这仅仅是我们的猜想。

【设计意图：开放时空自主探究，关注学习过程中的体验活动，让学生亲历和感悟，观察与思考、数学的交流与表达、猜想、验证、合作交流、清楚有条理的表述，学生归纳推理的能力，数学思想等素养才能落地生根。】

验证明理，得出规律

1、猜想是否正确呢？还须进行验证。

2、示范举例：

24×11，先猜想写出得数，再竖式验证。

3、学生举例验证。

学生汇报交流，验证猜想。

探究明理：

其实道理就隐藏在竖式和点子图中。比如这个例子：24×11=

结合竖式或点子图说一说：为什么积的每一位上的数和第一个乘数有这样关系呢？

5、得出规律：

通过验证猜想是正确的，得到两位数乘11的巧算规律：

孩子们验证了规律的正确性，还找到了规律背后的道理，真会思考。其实规律有一首脍炙人口的儿歌，用“两边一拉，中间相加”来表示。

【设计意图：经历观察、比较、猜想、验证、交流、发现等过程，体验、领悟数学研究方法及策略，把学习主动权、选择权、自主权最大限度地还给孩子，尊重差异及个性化思维，创意表达。】

二、初步应用，完善认知

52×11=27×11=64×11=

预设：64×11=704，说一说你是怎样想的？追问：百位应该是6，为什么是7呢？（出示竖式）

完善儿歌：“两边一拉，中间相加，满十进一”。

【设计意图：竖式和点子图的巧妙运用，数形结合，给予思考的充分自由，易于体悟“为什么”；激励更深入思考规律的本质，明理；探究味、数学味更浓。在举例验证及应用过程中，尊重事实和证据，具有实证意识和严谨的求知态度，不断丰富完善知识结构体系，培养学生批判性思维。】

三、总结提升，留下余味

回顾我们是怎样探究一个数乘11的规律的？

经历了观察---猜想---验证---应用规律，这一过程正是数学家研究问题的一般方法。

四、闯关练习，运用提升

第一关：猜一猜：23×11=2□335×11=□□229×11=□19（追问为什么百位不是2而是3呢？）。

第二关：找密码：小精灵提示我们：密码就是身上算式的答案。你能帮帮它们吗？

第三关：拔萝卜

小白兔和小灰兔比赛拔萝卜，萝卜上出现的题目得数大于500，小白兔要”相反，得数小于500，小灰兔要。

题目：63×1127×113□×114□×11

课堂小结：

孩子们，通过这节课的探究，现在知道老师算得又对又快的秘诀了吗？

乘法是有趣的，两位数乘两位数蕴藏着许多有趣的规律，比如：这些式子25×25=62535×35=122545×45=2025，你可以得到什么规律呢？孩子们课后用探究规律的方法去探究吧！

【设计意图：形式多样闯关活动，“玩中学”、“学中思”，“数学探究活动好玩而又有营养”，不同层次学生学有所得，体验到成功的喜悦，将课内探究引向课后，培养积极的学习态度和浓厚的学习兴趣，会运用探究策略及方法，能自主学习，培养具有终身学习的意识和能力。】

关注学生数学素养的提升，需要教学方式和学习方式的变革，呼唤着深度学习的发生。在运算教学过程中，研读教材，挖掘习题核心内涵，拓展资源，静心优化教学流程，从“无意”走向“有意”，从“牵引”走向“开放”，在悟算理、明算法，追求合理简洁同时，更应重视让学生经历好玩而又有营养探究活动，体验数学研究策略、方法，发展批判性思维、创新能力，敢于探究、合作担当、乐学善学等数学精神，领悟数学思想方法，提升运算能力，培养终身学习的意识和态度！

参考文献

[1]《小学数学教师》、《小学数学教学设计》、《四川教育》、《新课标》.