初中数学应用教学初探

初中数学应用教学初探

沈志强

初中数学应用教学初探《中学课程辅导●教学研究》2009年第2期

沈志强

摘要：新课程标准强调：学生认识到现实生活中蕴含大量的数学信息；面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，能主动寻找实际背景，并探索其应用价值。

关键词：应用教学；数学；价值

作者简介：沈志强，任教于江苏省吴江市七都中学。

在教育改革的推动下，考试内容也在发生变化，各地中考试卷都突出了以能力立意，着重考查学生运用数学知识、方法分析与解决实际问题能力，应用题成为必考问题之一。这就要求教师必须在平时数学教学活动中注重、加强数学应用教学。怎样进行数学应用教学，培养学生的数学应用意识，下面通过四个方面和大家一起探讨。

一、课堂教学内容设计要密切联系实际，真正体现出“数学来源于实际，寓于实际”

数学不是独立于生活而孤立存在的，它本来是生活的一部分，来自生活。课堂教学内容的设计要让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的意识与能力，增强学生学好数学的愿望和信心。

例1：一元二次方程新课的导入：利用多媒体课件向学生展示一幅小区全景图，并提出小区建设中遇到的一个实际问题：“要在小区每栋楼之间开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各是多少？”请同学们帮助解决。

评析：由于在以往的学习中，学生对于方程的相关知识已经有了一些认识，所以此问题的解决并不难。问题的选用较为贴近实际生活，让学生经历从实际问题中抽象出数学模型的过程，从而体会出数学的应用价值。

我们的生活中到处充满着数学，教师在教学中要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在身边，而产生学习数学的兴趣。课堂教学设计要结合学生的实际，用学生的语言和思维方式呈现教学内容，从数学应用的角度处理教学内容，这无疑是弥补数学理论知识教学中不足的有效措施。

二、重视数学实践活动，提高数学应用意识

实践对于知识的理解、掌握和运用起着重要作用，只有亲身体验过的才会更好的理解和运用，所以培养学生应用知识能力，更要加强课外实践活动。对于实践活动，不能仅看作是一种单纯的实践活动，也不能仅看作是一种知识的简单运用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作。

例2：本地区某下岗职工准备开小超市，但是他没有开店的经验，对于进货可谓是一窍不通。为了帮助他进货，可以让学生调查本地区居民消费情况。但是，怎样操作，如何确定调查内容，如何取得数据？把决定权留给学生，下面是学生讨论后要记录的内容和步骤：

记录地点：每位学生就近的超市或商店

记录品种：居民日用品

记录时间：一个星期

记录项目：常用品的名称、价格、销量

根据收集得到的数据，引导学生运用统计知识建立统计图、统计表，进行数据分析，把结论提供给该下岗工人，从而避免其进货的盲目。一段时间后，反馈的信息证实了当初的结论。学生兴奋的说：“数学知识可真有用，学数学、用数学并不是那么难啊！”看来，同学们体会到了应用数学的甜头。

注重用数学解决学生身边问题，注重学生的亲自实践，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中应用价值，这无疑是让学生体验成功的重要举措，因而加强数学应用教学对增强学生学好数学的自信心有着独特的作用。

三、挖掘其他学科的资源，培养数学应用能力

多学科的综合题在现实生活、生产实际中大量存在，他们不仅需要定性分析，更需要定量分析，由此可见数学应用的广泛性和重要性。加大数学在其他学科中的应用，这是学科发展综合化趋势的要求，也是学生素质综合培养的要求。

例3：为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，指导学生作如下探索：

实践一：根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图（1）的方案：把镜子放在离树（AB）8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7米，观察者目高CD=1.6米，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1米）

实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：

⑴在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工具的序号填写）；

⑵在图2中画出你的测量方案示意图；

⑶你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用、、、等表示测得的数据；

⑷写出树高的算式：AB=。

解：略

评析：以数学应用实践的实际探索为背景，创设两种具体实践情景。“实践一”给出了测量方案示意图及相关的设计说明，学生只要知道反射角与入射角相等这一常识，利用三角形相似知识不难解决。“实践二”则有很强的开放性，从测量工具的合理选择到测量方案的确定（方案不唯一）及方案示意图的绘制，再到数据的设定与计算，学生不仅要具备一定的测量经验，更要具备将实际问题化为数学问题的变通能力。

要将数学与其他学科密切联系起来，从其他学科中挖掘可以利用的资源来创设情景，利用数学解决其他学科中的问题。以基础知识应用为知识的生长点，激发学生的数学兴趣，培养学生的数学应用能力。

四、借助于计算机等新工具，提高数学应用的水平

随着经济的发展，计算机已经走进校园和寻常的百姓之家，学生对计算机不仅已经非常熟悉，而且还还非常地感兴趣。由于生活中的问题是丰富多彩的，数据的呈现必将是复杂的，借助于计算机这个“电脑”和软件可以减轻学生很多无谓的枯燥的劳动。如利用电脑编程可以方便地解决非整系数的二次方程求根问题，统计数据中计算均值、方差问题和利用已知数据绘制图表等问题。

例4:在统计这一章的实习作业中，对于样本的均值和方差，就可以利用计算机Windows环境下的电子表格软件Excel来操作.

如所抽取的一个样本是：158，163，160，……，158，共60个，将其输入到单元格中A1至A60中，再在B1中键入“=AVERAGE(A1:A60)”、在B2中键入“=VARP(A1:A60)”、在B3中键入“=SQRT(A1:A60)”，计算的结果分别是这50个数据的平均数、方差和标准差.还可以利用菜单中的“插入/图表”命令来绘制频率分布直方图。

由此可见，计算机的确是统计后处理数据的一个有力的工具.借助Excel等软件除了很容易实现一些复杂的计算外，还可以自动生成频率分步直方图、频率分步曲线等，合理地利用好计算机，可以让学生对数学应用更加感兴趣，把数学应用提高到一个新的水平。

总之，通过数学应用教学，帮助学生树立数学应用意识，让数学意识像环保意识、国防意识等一样在学生的头脑中牢固地生根发芽，这就可以使学生在以后的学习和工作中，主动地想到将实际问题与数学联系起来，设法运用所学的数学去解决实际问题。

参考文献：

[1]史俊.应用初中数学新教材教学初探[J].读与写，2007(8).

[2]马忠林.数学教育评价[M].广西：广西教育出版社，1998.

[3]马忠林.数学学习论[M].广西：广西教育出版社，1996.

作者单位：江苏省吴江市七都中学

邮政编码：215234

OnApplicationTeachinginMiddleSchools’MathematicsClassroom

ShenZhiqiang

Abstract:Newcurriculumstandardpointsoutthat:Teachersshouldhavestudentsunderstandthereismuchmathematicsinformationinlifeandmathematicsiswidelyusedintheworld;whenfacedwithproblems,studentsshouldbeabletoapplyacquiredknowledgeinsolvingproblems;whenfacedwithnewknowledge,studentsshouldbeabletoprobeintoitsapplicationvalue.

Keywords:applicationmathematics;mathematics;value