基于莫尔-库仑本构模型的桩后土拱效应研究

基于莫尔-库仑本构模型的桩后土拱效应研究

熊巍巍1周奇辉2刘尊景2曲勰2

（1.浙江省二轻房地产开发有限公司杭州31000；2.中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司杭州311122）

摘要：大量工程实践表明桩后土体的土拱效应是分离布置桩中最重要的力学现象。认识桩后土体的土拱效应，对于认识桩后土体的应力传递规律、桩周土体的塑性区发展趋势，分析桩土相互作用机理，获得不同土体中抗滑桩的荷载-位移曲线和桩的极限承载力都具有重要工程意义。为此本文土体采用M-C本构模型，抗滑桩采用线弹性模型,结合平面应变有限元分析模型研究桩后土拱的发育规律，为实际工程设计提供依据。

关键词：桩后土体；土拱效应；M-C本构模型；平面应变有限元分析；发育规律

1引言

岩土工程中经常遇到土拱这一受力现象，土拱效应主要是由于岩土材料的不均匀变形引起的。土体的不均匀变形造成了土体中应力分布的局部集中，土拱的形成改变了岩土材料中的应力状态，引起了应力重分布，把作用于土拱后或土拱上的压力传递到桩身。从土力学的角度来看，土拱效应实质上反映了土体为了充分发挥自身抗剪强度，“主动”调整内部应力分布的一种现象。当用土拱理论来考虑桩土相互作用，建立理论或数值模型分析真实土体的变形和受力状态时，选择合适的土体应力应变关系是一个重要方面；同时土体材料的非线性行为与土体的应力状态，以及土拱的几何形状等也有很大的关系。

本文使用摩尔-库仑土体本构模型以PLAXIS有限元软件[1]模拟桩土相互作用以及真实土体的变形和受力状态，探讨桩后土体的应力变形分布规律,以期对土拱理论的发展和完善起到积极作用。

2计算分析模型

基于PLAXIS2D采用平面应变有限元模型，模拟桩与土体的相互作用。在平面上采用单位宽度作为有限元模型的分析对象，d为抗滑桩的桩径，s为桩的中心距。对称边界采用x方向光滑位移约束。为减少边界效应的影响，桩的前后边界取30d。根据不同的分析条件，采用不同桩前边界条件。通过桩前边界自由，来模拟桩前无土或不考虑桩前土体抗力的情况；通过在桩前边界设置弹簧单元来模拟考虑桩前土体抗力的情况；通过在桩后边界上设置y方向的初始位移来模拟滑坡土体的水平移动和由于位移引起的土体在桩中间的绕流；y方向上的位移通过不同的荷载步逐渐的增加，用来模拟不同桩土相对位移条件下，桩后土拱的发展情况。桩的中心线上设置双向位移约束。抗滑桩和土体采用6节点三角形或8节点四边形二次单元划分网格。网格剖分通过软件的自动剖分功能实现，并采用不同的网格控制精度进行剖分，在抗滑桩及其桩周土体附近采用较密的网格，桩前桩后两端边界处网格较疏，中间网格均匀过渡。

计算取围护桩的直径1m。对于桩土界面理想光滑接触的情况，取接触界面的c和φ均为零；对于桩土界面理想粗糙接触的情况，取接触界面的c＝500cu，φ＝0，cu为土的抗剪强度。首先不考虑桩前土体的抗力作用，即计算模型的下边界设置为自由边界，桩为圆形截面桩，直径d＝0.8m，桩身材料为C30混凝土，桩中心距s＝1.0m。具体的计算参数见表1所示，其中土体的粘聚力和内摩擦角为固结快剪指标。

通过接触单元模拟桩土界面时，接触单元的法向刚度对计算精度和计算时间有很大影响。法向接触刚度太小，则接触界面会发生较大的界面穿刺而影响计算精度；法向接触刚度太大，则会出现迭代计算的收敛问题，增加分析计算的时间。为减少接触界面的相互穿刺，同时兼顾计算收敛的时间成本问题，将接触界面的法向刚度设为土体弹性模量的10倍。取接触界面的切向刚度以及粘聚力和内摩擦角与相邻土体的参数相同[2-4]。

3计算结果及分析

在光滑接触界面条件下，桩的极限压力为9.21cu；在粗糙接触界面条件下，桩的极限压力为11.76cu；这与RandolphMF,Houlsby所得的理论解9.14cu和11.94cu的误差均在1.5％以内[5]。粗糙接触界面条件，桩的初始刚度为4.33G，这与Baguelin等的弹性理论解4.32G基本一致[6]。这些分析结果，说明了所采用的计算方法和计算模型的正确性。

由图3知，在竖向位移作用下，塑性区呈“八字形”对称分布，主要分布于桩间中心线之前，在塑性带上紧邻桩身处塑性变形较大，远离桩身处塑性变形较小。这说明位移荷载使桩前土体所受荷载传递到桩体上，体拱受到压缩变形，剪应变增加，验证了土拱效应的产生。

4结论

采用M-C本构模型分析了桩后土拱的发育规律以及桩间距对桩间土体成拱效应的影响规律，通过对比不同条件下桩后土体的应力变形分布状态，可得出：

（1）桩后土拱的发展与桩后土体的位移量以及桩土之间相对位移量的大小有很大关系。只有桩土之间形成相对位移趋势，一方面造成局部土体的塑性变形，另一方面使得桩后土体中主应力方向发生偏转，桩后土拱才能形成，并发挥传递荷载，阻止土体从桩间流出的挡土作用，保护桩周土体不发生剪切和张力破坏。

（2）土拱效应产生同时，随着竖向位移作用继续增加，土体中对应的剪应力不仅增加显著而且增速也大大增加，但其分布特征基本不变，但其分布区域基本未变。其中最大的剪应力的位置基本保持不变，位于桩身附近前侧。

参考文献：

[1]刘志祥,张海清.PLAXIS高级应用教程[M].北京:机械工业出版社,2015.

[2]张建勋,陈福全,简洪钰.被动桩中土拱效应问题的数值分析[J].岩土力学.2004(02).

[3]LiangR,ZengS.Numericalstudyofsoilarchingmechanismindrilledshaftsforslopestabilition.SoilsandFoundations.2002.

[4]ChenCY,MartinGR.Soilstructureinteractionforlandslidestabilizingpiles.ComputersandGeosciences.2002.

[5]RandolphMF,HoulsbyGT.Thelimitingpressureonacircularpileloadedlaterallyincohesivesoil[J].Geotechnique,1984,34(4):613-623.

[6]BaguelinF,FrankR,SaidRH.Theoreticalstudyoflateralreactionmechanismofpiles[J].Geotechnique,1977,27(3):405-434.

作者简介：

熊巍巍（1981-），男，浙江余姚人，工程师，主要从事建筑工程管理工作