浅谈初中数学的探究性教学

浅谈初中数学的探究性教学

卿明容

卿明容四川省简阳市石桥镇初级中学641400

《数学课程标准》倡导“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”；又指出“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会”。“数学是思维的体操，问题是数学的心脏”，数学思想、方法都是在问题中形成的，所以数学教学过程是一个问题的设计与创想的过程。合理设置各种问题，能够激起学习主体内心的矛盾冲突，激活学生的思维，充分发展学生的智能，培养其自主学习的习惯。

经过日常工作积累，笔者总结出了数学教学中的几个探究性技巧。

一、创设问题情境

生活中存在许多数学问题，用生活现象来为数学教学服务，让学生感到数学就在身边，能调动学生学习的积极性，培养数学的意识。学习有理数的乘方时，为了加深学生对乘方的意义的理解，可设置如下问题引入：1.把一张纸对折1次变成了几层？对折2次呢？对折3次呢？2.对折50次呢？学生动手实践，发现纸的层数的变化规律，并用数学式子表示出来，学生发现这几个式子的共同特点是——几个相同因数相乘。此例将日常生活中常见的折纸活动作为情境，能让学生感受到身边处处有数学，激发学生的学习兴趣，有利于理解乘方的意义。研究表明，新知识容易在原有的认知结构中得以构建。学生原有的知识积累、生活经验，成为学习新知的有力支持。

例如，进行绝对值教学时，为了让学生对绝对值的概念有正确的理解，课堂引入时可设问为：1.在数轴上，表示两个互为相反数的点到原点的距离是否相等？2.-6到原点的距离是多少？3.表示两点距离相等的数一定是正数或零吗？

有了上述准备（提出问题引入绝对值），学生对绝对值的引入不会感到疑惑，对绝对值概念的建立也不会感到突然，使学生的思维很自然地步入知识的发生和形成的轨道中来，为概念的理解奠定了基础。

二、循序渐进，问题有层次性

人类认识事物的过程是一个渐进的过程，学生的学习也不例外。教师设置问题时，要做到由易到难、由浅入深、循序渐进，让学生在学习过程中勇于探索，培养学习的自信心，感受成功的快乐。所以，数学活动所经历的问题情境应该是多样的、有层次的。教师只有设计丰富的、有层次的问题情境，才能引导学生亲历数学学习的整个过程，才能从丰富的情境“问题”的研究中抽象出本质的数学规律或数学方法。

例如，学习等腰三角形的性质后，为加强对性质的理解，特设问如下：1.若等腰三角形一个底角为50°，则其顶角为多少度？2.若等腰三角形一个内角为50°，则其余每个角为多少度？3.若等腰三角形一个内角为100°，则其余每个角为多少度？4.若等腰三角形一个内角为X°，则其余每个角为多少度？

渐近性的问题把学生的思路逐步引向思维的深处，更易激发学生的探究性心理，调动学习的积极性。

三、授人以渔，把思维引向深入

数学思维是一个复杂缜密的过程，学生的思维活跃，有时可能缺乏条理性而到处乱碰。此时，需要教师合理设置疑问，引导学生经历学数学的过程，逐步找到解决问题的途径，在丰富的数学问题中找到数学方法。

例如七年级“再探实际问题与一元一次方程”探究1，为了帮助学生找到解决问题的方法，可设置如下三问：1.商品进价、卖价以及利润三者之间的关系是什么？2.欲知衣服卖出后的盈亏情况，除知道卖价外，还需要知道什么？3.怎样求出两件衣服的进价？通过这三个问题的设置，让学生进一步掌握计算利润的方法，学会分析实际问题，并将其转化为数学问题，可达到解决问题的目的。

学生的思维受其年龄的影响，在分析、比较、概括事物特征时各有差异，较容易出现一些思维的误区。这并非坏事，可通过教师的合理引导，暴露出学生思维的薄弱环节，对症下药，分析问题的实质。

案例：若函数y=(m-3)m-10是反比例函数，求m的值。出于对反比例函数的不完全理解，学生解答此题时多数只考虑了指数为-1，求出m=+3或-3，而忽视了比例系数m-3不能为0这一条件。教师因势利导，设问：“该函数解析式是什么？”学生动手求解，立即发现了问题，明白了自己的解题误区。

学生的思考往往是从疑问开始。学生学习基础知识的目的，是能够对所学知识进行拓展，发现问题，提出问题，解决问题，进行创造性学习，这是教学之根本。爱因斯坦曾说：“提出一个问题，往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也许仅仅是数学上或实验上的技巧而已。而提出新问题，从新的角度去看问题，是需要有创造性的想像力。”所以课堂上不仅是教师提问，更应给学生质疑的机会，发展他们的探究力。

例如教学等腰三角形的“三线合一”性质时，教师时常强调使用的前提一定是等腰三角形，而学生在应用此性质时常忽略了这一前提。这时可引导学生思考为什么必须有“等腰三角形”的存在才能用这一性质，鼓励他们对想到的每一个问题都仔细研究，解除思想上的症结，做到对性质的真正理解。

学生单独提出问题或师生合作提出问题，能够促进学生对于数学基本知识和技能的掌握，有利于学生掌握有关的数学知识和思想方法，这是教学中不可忽视的重要环节。鼓励学生质疑，引导学生正确质疑，而不是给学生只求一个标准答案的思维方式，有利于创新思维的培养。

总之，教师能充分认识问题在数学教学中的重要作用，并合理设置问题，让教学能够更加适应学生学习数学、应用数学的需要，对教师是一种挑战，也符合课改精神。