例析两道高考图像题

(整期优先)网络出版时间:2011-12-22
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例析两道高考图像题

孙存霞

陕西省扶风县法门高级中学孙存霞

图像解决问题直观形象,能够有效地培养学生数理、数像结合的综合能力,因此它是每年高考必考内容。现在以高考题为例,谈谈图像题的解法。

1.读图

即从图像获得有效信息。题目往往提供了图像,首先应先认真看图,从图像获得有效信息:一看“纵横坐标轴”,理解图像的含义;二看“截距”;三看“斜率”;四看“面积”;五看“交点”;六看“最后趋势”。最后根据问题及以上的理解把结论用文字或数学式子表达出来。

例1(2011年北京)“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动,所受绳子拉力F大小随时间t变化的情况如下图所示。将蹦极过程近似为在竖直方向的运动,重力加速度为g。据图可知,此人在蹦极过程中最大加速度约为()。

A.gB.2gC.3gD.4g

解析题中示意图表明拉力情况,最后趋于直线。当此人静止时,拉力等于重力,即F0=mg,最大拉力为F0,故最大合力为:F=F0-F0=F0,而F=ma,即a=2g。

答案选B。

2.画图

即根据物理过程利用图像走势、斜率、截距、物理量的正负大体画图。用数学知识写出相应物理量间的函数关系式,根据函数表达式的类型、斜率、截距、范围可准确或大体画出函数对应图像。

例2(2011年新课标全国)光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板,其上叠放一质量为m2的木块。假定木块和木板之间最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t增大的水平力F=kt(k是常数),木板和木块加速度的大小分别为a1和a2,下列反映a1和a2变化的图线中正确的是()。

解析木块和木板之间相对静止时,所受摩擦力为静摩擦力,在达到最大静摩擦力之前,木块和木板以相同加速度运动,根据牛顿第二定律:。当木块和木板相对运动时:(恒定不变);。

答案选A。