高中数学反思性教学之作业结构的调整

高中数学反思性教学之作业结构的调整

于宝军

牙克石第一中学于宝军

2011年起，我们课题组以“高中数学反思性教学研究”为题，对传统的高中数学教学进行分析、反思，研究高中数学教学的特点和学生的特点，提出了以“促进学生主体性发展”为目标的高中数学作业结构，培养学生的自学能力和实践能力，教会学生如何学习，极大地提高了学生的学习兴趣和学习效率。

一、高中数学作业的分类

1.巩固性作业

巩固性作业主要是落实单元教学的知识目标，巩固基本知识和基本技能。培养学生的演绎、归纳的思维能力、运算能力和空间想象能力，培养学生的公理化与结构思想、函数思想及转化思想等数学思想方法。通过这一类作业的练习使学生掌握数学知识（原名、公理、数学概念、数学定理、数学公式和法则等），掌握数学活动技能（数学式子的变换技能、解方程和不等式的技能、作图技能、运算技能、使用计算器的技能、论证技能等），逐步使学生的数学活动技能达到“自动化”。

2.研究性作业

研究性作业是研究性学习的材料，主要是让学生学会搜集信息、处理数据、制作图表、分析原因、推出结论等解决实际问题的方法；学会把实际问题归结为数学模型，然后运用数学方法进行探索、猜测、判断、论证、运算、检验，使问题得以解决；学会使用数学语言表达和交流。培养学生实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神和合作交流意识。研究性作业的提出往往是学生在教师的引导、启发下确定，或直接由学生独立提出的。而完成作业通常可以由学生独自进行，也可以由若干个学生（一般是2-4名）在教师的指导下发挥团队力量合作进行。通过作业的研究使学生善于发现问题、解决问题，提高他们的数学能力。

二、高中数学作业的设计原则

理想作业的标准如下．

1.作业设计意图明确清晰，考察的知识点或技能点符合学生的学习需要和发展需要；

2.作业的陈述准确恰当，不出现理解上的干扰与歧义，符合学生的认知特点；

3.作业形式灵活，为学生所喜欢，书面作业与实践作业相结合，必做作业与选做作业相结合；

4.作业选材贴近学生生活实际，一方面要多一些学生熟悉的应用性问题，另一方面要重视涉及知识面的宽度，且无客观常识的不当；

5.作业设计尊重学生的能力起点，对学生能力不可及处有必要的提示或示例；

6.作业与前期作业、后续作业有一定的相关性、衔接性和渐进性；

7.作业有一定的开放性，让学生有自我发挥的余地；

8.作业有利于培养学生科学态度和创新意识，具有一定的思想性。

对于上述八个特征，可归纳为目的、表述、形式、内容、基础、关联、开放性及思想性等八个方面，教师对设计的作业进行分析时，只要对应考虑上述八个特征，即可对不甚理想的方面进行调整。

三、高中数学作业结构调整的尝试

2011年起，我们课题组以主动作业为主题，进行了许多有益的探索，形成了一些较典型和生动的高中数学作业新模式。

1.自选作业

做法：教师按教学单元提供大量的数学巩固性作业，教师只提一个每天完成作业的最低量的要求，让学生自由选择完成。

特色与优势：尊重了学生的选择，提高了作业效果，学生享受到了做作业主人的快乐。

2.分层设计学生作业

做法：“分层设计”是指优化的弹性作业结构，分基本作业、选择作业、超额作业。凡完成本课时所必须完成的作业，视为基本作业，允许优生不做，中差生人人要完成；照顾学生好中差实际，将题目作些变化，视为选择作业，学生各取所需；设计一些难度较大的作业，视为超额作业，不作硬性规定，让学生在更大的空间选择。并且对好中差作业的评价不按一个标准，对差生判分适当松些，对优生，判分适当严些；在完成作业的时间上，中差生，可松些，对优生可紧些。例如，对差生，做对基本作业，就可以给满分；做对选择作业，半倍加分，做对超额作业，一倍加分。对中等生，做对超额作业，半倍加分。这样，他们通过反复作业，从日益增多的分数上，切身体会到经过自己的努力，学习成绩在提高。对优生的作业也采取分类评价。课堂作业，我们让优生与优生比作业的速度，比作业的准确性，比作业的思维质量，改变了以往那种书写认真，答案正确就判满分的做法。通过分类评价优生的作业，在优生中形成了竞争的氛围，使他们永不满足。

3.自编“测验”作业

做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生互评、互测。

特色与优势：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编题过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上模拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。

四、高中数学作业的批改和反馈

以往批改学生的数学作业，通常以答题正、误为标准，教师用“”、“╳”来评价学生的作业。而学生解题的思路、方法、习惯、能力、品质等并不能从中反映出来。那么，如何进一步改革批阅学生的数学作业呢？实践中我们作了以下两点改革：

用“○”、“？”或写评语等来代替“╳”、“”。批改数学作业要像批改语文作业一样，在学生的作业后面写下一句或一段评语，简单的评语会在学生心中产生强烈震撼，产生良好的学习效果。对于优秀的学生，我经常用这些语言：“看你的作业，是一种享受”、“老师为你感到骄傲”等等。根据不同的情况，有时不便直接更正或改进，我就适当地给学生一些提示，引导学生自己去更正。这时我会在更正处写下这样的话：“你能发现其中的错误吗？找一找”、“你这样做是不是更好？”等等。同时在作业批改中可以适当写一些期待性评语，效果也是很明显的，例如“你一定行的”、“期待着你的进步”等等。教师在作业评价的过程中，不仅要批改出学生作业中的对错以及给出作业等级，还要注重与学生的无声的交流，这样会取得事半功倍的效果。改变作业由教师一个人评判为教师批改、学生互批、学生讲评交流等多种方式。

这样做有利于启发学生开动脑筋，培养学生思维能力。有利于激发学生学习数学的兴趣，养成良好的学习习惯。有利于帮助学生寻求疑问及改正错误，逐步提高学生学习数学的自控能力，有利于培养学生的主体意识。

新型的高中数学作业结构在我校数学教学的实践表明：新型的高中数学作业结构中不仅仅是知识的巩固和运用，还反映出学生智能结构的发展。我们的探索仅是一个开始，我们还将不断探索和实践。