简记一节数学“实验”课汪召英（汉中市第六中学陕西汉中723000）【摘要】随着中学新课程教学思想的深入影响，各种不拘一格的新课堂教学模式也应运而生。本文简单记录以一个直观实验的方法去进行数学问题的探究，在得到直观结论的基础上再去挖掘问题实质，既调动了学生对课堂的充分参与，又能刺激学生去进一步解决问题，不仅有利于加强学生对数学知识的理解，更有利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。【关键词】数学；实验Jian3Ji4Yisectionmathematics"experiment"lessonWangZhao-ying【Abstract】Alongwithhighschoolnewcourseteachingthoughtofthoroughinfluence,variousdon'tsticktoonespaceofnewclassroomteachingthemodealsoemergewiththetideofthetimes.Thistextissimplerecordwithakeepaviewexperimentofmethodcarryonmathematicsproblemofinvestigation,ingettingfoundationofkeeptheviewconclusionagaingotoscoopouttheproblembesubstantial,sincetransferstudenttoclassroomoffullparticipate,againstimulatestudentgotofurtherwork°outaproblem,notonlybeadvantageoustostrengthenningastudenttothemathematicsknowledgeofcomprehension,morebeadvantageoustodevelopmentstudentusagemathematicsknowledgetosolveactualproblemofability.【Keywords】Mathematics；Experiment
在完成了平行四边形性质的学习之后，总想安排一节复习课将其性质好好地回顾一下，以加深学生对平行四边形性质的认识和应用，之前设计过多种形式的复习，但往往都因学生对教学内容感觉缺少新意，难以达到预期效果。后通过专题实验的形式做过一次尝试，不想教学效果显著好于预期，因此特将其基本设计整理如下，与同志们一起探讨。
课题：探寻将一个平行四边形分成面积相等的两部分的直线。
解决方法：实验探究。
实验准备：一块平行四边行厚纸板，要求厚薄均匀，用水彩笔画出对角线，并在纸板上任意位置钻几个小孔；细线绳及螺母之类的小重物一个；一只水彩笔（以上物品要求同桌两人共同准备一套）。
实验过程：
（1）将线绳从纸板上的小孔穿过，绕过纸板后系在绳的中部，提起线绳，使其系有螺母的另一端自然下垂，当纸板静止时，可得绳线两边的面积一定相等（为什么？可组织学生进行简单讨论），于是我们找到了一条将这个平行四边形纸板分成两个面积相等的一条直线，即就是线绳。然后同桌协作将这条直线用水彩笔画在纸板上。
（2）变换孔的位置，循环上述操作。
（3）观察上述各次实验所画直线有什么特点？虽然变换了线绳穿过纸的位置，但每次绳子都经过同一点——平行四边形纸板对角线的交点
实验结论：
通过上述分析我们不难得出：凡是经过平行四边形对角线交点的直线都能将该平行四边形分成面积相等的两个部分。
结论探究：
为什么过对角线交点的直线可以将平行四边形分成面积相等的两部分呢？下面我们来分析一下原因：
首先，上面问题可转化为如图：四边形ABCD是平行四边形，O是对角线交点，l是过点O的任一直线，交平行四边形ABCD于点E、F。试说明四边形ABFE与四边形CDEF面积相等。分析：观察图示不难看出，直线l两边的四边形都被分成了三个部分，要说明两个四边形面积相等，若能说明两边对应的三对三角形全等，问题便可解决，即说明⊿OAE≌⊿OCF，⊿OAB≌⊿OCD，⊿OBF≌⊿ODE。
首先分析如何说明⊿OAB≌⊿OCD：直接由平行四边形的性质可得OA=OC，OB=OD，AB=CD（或∠AOB=∠COD），可用“SSS”（或“SAS”）得出⊿OAB≌⊿OCD。
说明另两对三角形全等的思路相同，直接由平行四边形的性质和对顶角相等不难得出它们之间存在两角及其夹边对应相等的关系，从而得出两对三角形全等。因此可进一步确定，过平行四边形对角线交点的直线确实能将它分成面积相等的两个部分。
有了上述分析，学生不仅都能真正认识过平行四边形对角线交点的直线的特性，加深对平行四边形基本性质的理解。同时，在上述分析过程中，我们还可顺便得出其它结论，如OE=OF，AE=CF，DE=BF等，进一步拓展学生对这一特殊直线同这一特殊四边形关系的认识。
之前曾使用过该问题作为平行四边形性质的复习课教学，认识到平行四边形对角线能将平行四边形分成面积相等的两部分对大部分学生都不存在问题，但要得到所有过对角线交点的直线都具有这一特性，学生思维跳跃太大，很多学生都难接受，之后也一直在思考如何去突破学生的这一思维障碍，一次在一个物理教师的观摩课上，恰逢讲解物体的重心及其重心的寻找方法，于是突发类似地将物理实验引入数学课堂的想法，是否可解决本节所提问题，课后经过仔细思考、准备，于是有了本节数学实验课。
实践证明，这样的方式进行数学课教学，学生参与意识强，课堂气氛活跃，教学效果大大好于预期。由于实验可以非常直观地将平行四边形分成面积相等的两部分的直线的特点展现出来，因此，学生不仅轻松地得出了我们希望得到的结论，同时也刺激了学生进一步去探究这样的直线为什么具有这种特殊性质的好奇心，这样，学生在进行问题探究的过程中不仅很好地回顾了平行四边形的性质，也将平行四边形的性质得到了充分的应用。
为了进一步验证本节课的教学效果，我又将上面的问题做了适当变换，如在上面问题中要求学生去说明OE=OF，AE=CF等，由于有了之前分析的基础，学生都能快速准确地将他们的思路表达出来。显然，通过本节课的学习，学生不仅较好地复习和应用了平行四边形的性质，更重要的是，他们对平行四边形这一特殊图形已有了更深入的认识。
有了本节教学的尝试，使我对采用“实验”这种方式进行数学课教学有了更深的认识。实验的根本目的其实是去充分调动学生主动的学习，有自主独立思考的学习，这也是学生真正喜爱的，有收获的学习模式。数学课堂的很多内容都可采用类似“实验”的方式去进行，如让学生在学过三角函数之后去做做实物高度的测量等，这不仅有利于提高学生对数学学习的兴趣，加深对数学基础知识的理解，更有利于培养学生运用数学知识解决实际问题能力。
收稿日期：2010-04-14
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