新乡市第二中学刘峰
新乡职业技术学院焦运秀
分类讨论的数学思想出现在高中数学的各个模块中，想要熟练运用分类讨论的数学思想，必须要知道分类讨论思想是将一个较复杂的数学问题分解成若干个基础性问题，通过对基础性问题的解答来实现解决原问题的思想策略，对问题实行分类与整合，分类标准等于增加一个已知条件，将大问题（或综合性问题）分解为小问题（或基础性问题），优化解题思路，降低问题难度。；由函数的性质、定理、公式的限制而引起的分类讨论；由图形的不确定性而引起的分类讨论；由参数的变化而引起的分类讨论；其他根据实际问题具体分析而引起的分类讨论。本文将从以下几种常见类型对分类讨论思想作一些简单的探讨。
一、由数学概念引起的分类讨论
由数学概念而引起的分类讨论，如绝对值的定义、不等式的含义、二次函数的定义、直线与平面所成的角、直线的倾斜角、两条异面直线所成的角、除法运算中除数不为零、偶次方根为非负数、对数运算中真数与底数的要求、指数运算中底数的要求，数列等内容。
事实上，在运用分类讨论解题时，我们不仅要明确分类讨论的原因是什么？对象是什么？分几个类别？不仅要掌握分类的原则，而且要把握分类的时机，重视分类的合理性和完整性，还要严格按照分类讨论的四个步骤完成：解决分类讨论的对象；对所讨论的对象进行合理的分类；逐步讨论；将各类情况归纳总结。
总之，在各个模块的中，要充分利用分类讨论等数学思想的去解决问题。树立分类讨论思想，应注重理解和掌握分类的原则、方法与技巧，做到确定对象的全体，明确分类的标准，分层别类不重复、不遗漏地分析讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。
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