高中数学的建模能力的培养

高中数学的建模能力的培养

唐素红

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〔关键词〕数学建模培养

在中学数学教学过程中，加强数学知识应用的教学，有机地培养学生的数学建模能力，是培养学生数学实践能力和创新精神不可替代的途径。那么，在高中数学的教学过程中，如何培养学生的建模能力呢？

1数学建模活动的开展必须紧扣教材

高中阶段我们所研究的数学建模是指：对于已知经过提炼、加工，忽略了次要因素，抓住比较清晰、明显的数量关系，建立数学模型，进行解决。其建模活动相对简单，但只有注意与教材内容有机结合，才不致形成两套教材而加重学生的负担，必要时别忘了给予指导帮助，对于一些较小的数学应用和数学建模问题，可以放到教学活动中去做，并注意经常这样做。让学生了解建模，学会建模，往往学生在完成建模的同时，可以加深对教材知识的理解，体会学习数学的乐趣，也避开了与正常教学的矛盾。

2在数学建模活动中要充分重视学生的主体性

提高学生的主体意识是新课程改革的基本要求。在课堂教学中真正落实学生的主体地位，让学生真正成为数学课堂的主人，促进学生自主发展，是现代数学课堂的重要标志，是高中数学素质教育的核心思想，也是全面实施素质教育的关键。高中数学建模活动旨在培养学生的探究能力和独立解决问题的能力，学生是建模的主体，学生在进行建模活动过程中表现出的主体性表现为自主完成建模任务和在建模活动中的互相协作性。中学生具有好奇、好问、好动、好胜、好玩的心理特点，思维开始从经验型走向理论型，出现了思维的独立性和批判性，表现为喜欢独立思考、寻根究底和质疑争辩。因此，教师在课堂上应该让学生充分进行自主体验，在数学建模的实践中运用这些数学知识，感受和体验数学的应用价值。

3处理好数学建模的过程与结果的关系

新的高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是运用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题自主探究、学习的过程。新的高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。

4高中生数学建模能力培养的途径

4.1结合学生的实际水平，分层次逐步推进，培养学生的数学建模能力。教师在设计数学建模活动时，特别应考虑学生的实际水平和能力，起点要低，形式应有利于大多数学生参与，不难想象，学生们在活动中的收获，与他们的能力和投入的程度有很大关系，教师应特别注意鼓励“学困生”的参与，为他们创造条件，展现他们的成功和收获。教师可由浅入深分阶段地开展建模活动。第一阶段，由教师和学生共同建立数学模型，让学生模仿地解决一些比较确定的应用问题，把重点放在数学形式的刻画和构造模型方面。第二阶段，由教师指导学生讨论来建立数学模型，把给定的实例交给学生以后，给予必要的提示，指导学生分组进行讨论，提出不同的模型，然后教师再通过实例对学生建立的模型进行评讲，从而培养学生在建模过程中的自信心。第三阶段，由学生分组独立进行数学建模，教师不再参加学生具体的设计，而是把不同的实例交给不同的小组，由他们独立完成并写出报告，使他们在建模过程中不断有所发现有所创造。这样由浅入深，由简单到复杂，由指导完成到独立完成的过程，可以培养不同层次的学生学会运用已有的数学相关知识，独立建模，达到预期的目的，总的来说：就是从“小”做起，面向全体，不断鼓励，循序渐进。

4.2结合正常教学的教材内容，培养学生的建模能力。数学应用建模应与现行数学教材有机地结合，把应用和数学课内知识的学习更好地结合起来，而不要做成两套系统，增加学生的负担。教师要特别注意向学生介绍知识产生、发展的背景，更要引导学生了解知识的功能在实际生活中的作用，帮助学生了解数学应用和数学建模与现实所学数学知识的“切入点”，引导学生在学中用，用中学。

4.3课外活动中，为学生设计一些数学建模的实例或让学生自己参与调查建模，从而提高学生的实践能力。

在课外活动中，根据教学内容设计多种形式的数学活动来引导各种水平的学生，进行用数学解决生活中实际问题的实践，教师可以通过为学生创设问题环境或学生自己调查等方式，让学生在解决问题过程中学数学、用数学，从而培养学生的观察力、创造能力和良好的思维品质。例如：在学习的不同阶段，结合教材内容，我们可以设计好一些问题环境或者提供一些线索，让学生去调查完成。

学生通过了解信息和数据的搜集、讨论、计算、制作等，他们的动手能力提高了，合作意识加强了，更使他们真正体会到数学知识在实际生活中的价值。但在完成工作中，一定要对学生强调实事求是、尊重科学的意识，对那些没有调查，凑数据，盲目下结论，抄袭他人成果的不良现象，要及时给予批评和教育，防止蔓延扩散。

数学应用与建模的目的，并不是仅仅为了给学生扩充一大批数学课外知识，也不是仅仅为了解决一些具体问题，强调的是学生积极主动去参与，把教学过程变成学生的经历过程，从而培养学生的应用意识，提高数学能力和数学素质。因此，数学应用与建模应该重过程，重参与，更多地表现活动特性。

作者单位：河北省大名县第一中学