如何将“探究”教学理念贯穿于数学课堂中

如何将“探究”教学理念贯穿于数学课堂中

杨海强

杨海强

摘要：新课程提倡探究式教学，提倡学生探究式学习。所以，教师如何将“探究”理念贯穿于课堂教学中值得探讨。

关键词：“探究”理念；数学课堂；教学实践

如今，随着人们对教育领域研究的深入，越来越多的教师开始关注数学教学或学习中的“探究”。而很多教师是过于关注数学“探究”教学的“形”，而忽视数学“探究”教学的“神”。其实数学“探究”教学的“形”态或“形”式很多，但实质内涵是针对传统接受式教学而言的，主要是指这样一种思想或理念，它始终指导或渗透于教学课堂中，它的精“神”在于：无论教师采取怎样的教学行为，都不要把构成教学目标的有关知识、技能和策略直接告诉学生。相反，教师要尽力创造一种良好的探究环境，尽可能让学生经历探究活动过程，获得数学知识，积累数学活动经验，掌握数学技能，领悟数学思想方法，体验数学情感的力量。现笔者就着自己所上的一节数学公开课谈谈他的“探究”教学理念。

笔者上的是人教版七年级下册第八章内容“8.1二元一次方程组”。笔者根据学生的实际情况，设计教学目标为：

(1)知识与技能目标：会说出二元一次方程组的意义；会判断一个方程(组)是不是二元一次方程（组）；会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

(2)数学思考目标：经历自主探究、合作交流等数学活动，体验猜想、合情推理的数

学思维价值；经历由具体到抽象，由现实数学到形式或符号数学的数学建模（方程，方程组）的思维，体验数学思想方法的价值；经历解决问题的过程，体验“从二元到一元”的数学化归思想的魅力。

(3)解决问题目标：经历运用合情推理的方法，解决生活中的数学问题，感受自主探究与合作交流的价值；经历运用数学方程组（数学模型）解决各种数学问题，提升数学应用意识；经历运用多种数学方法解方程组的解，领会怎样解决解方程组的解的策略与方法。

(4)情感态度价值观目标：经历解决问题的探究与讨论，感受“诚信”的做人品质；在分组合作活动以及全班交流的过程中，进一步积累数学活动经验和成功的体验，增强学习数学的自信心。

教学重难点：理解二元一次方程组及其解的含义；在探究中领悟建模与化归思想。重点为理解二元一次方程组及其解的意义，体验其中的价值；在探究中提炼二元一次方程组的模型，体验其中的数学思想方法。

为了实现目标，笔者把“探究”教学理念贯穿于整节数学课堂。

一、创设问题情境，激发“探究”欲望

创设问题情境的主要意图应该在于引出“探究”的主题和激发学生的“探究”欲望。笔者从生活事件入手，让学生产生认知冲突，“爱心”高涨，积极为问题想办法。成功地促进了学生的认知与情感的参与。

首先，笔者边给学生讲一个购物的生活事例，边呈现自制的实物图片，然后引出问题：“李阿姨平日喜欢逛超市，恰碰上超市搞促销活动，她抓住这个好机会，第一天买了1件衣服和3个杯子共花了30元。回家之后，她家的小朋友很喜欢这种衣服，她自己也觉得很划算、第二天她又买了2件衣服和1个杯子共花了45元。她晚上和朋友闲聊时，告诉朋友这两天购物情况，朋友对此也很感兴趣，希望让李阿姨帮买3件衣服和2个杯子。于是，李阿姨就产生了这样的问题：这两天所买的衣服和杯子我并没有知道它们的单价，只知道1件衣服和3个杯子共花了30元，2件衣服和1个杯子共花了45元，现在帮朋友买3件衣服和2个杯子，我该向朋友要多少钱呢？”同学们，你们能不能帮李阿姨想想办法？

二、引导合作探究，体验“探究”过程

引导合作探究的主要意图应该在于组织好小组，为各组学生搭建进入“最近发展区”的支架，引导学生经历和体验探究过程。这环节关键在于教师充分发挥主导作用，尊重学生的主体地位。教师是合作小组的组织者。不像很多合作学习的形式表演，要的是平时采用合作学习的使然，只需提示，无须繁杂分组，就能很自然地让合作小组投入实际合作状态。我们经常看到，有的教师在引导合作探究时，只看到小组表面上的交流，而忽视小组整体思维的导向。事实上，各个小组整体思维都有“最近发展区”，我们要针对不同的组，通过提示、提问、评价为各组搭建不同的支架。比如，当注意到有的小组进展艰难时，提示该组：“问题的关键是什么？先求衣服或杯子的单价行吗？”

笔者让前后两桌同学分为一个小组，提示学生在合作探究过程的注意事项：要求组内同学相互讨论、交流、提问；每组尽量运用多种办法解决问题；各组同学做好各种解决方案的记录。然后教师巡视小组的合作情况，适时点播、提问和评价学生探究各种解决方案。通过巡示发现，大多数组的学生运用日常经验推测法。这种方法，通过推测杯子的价格为2、3、4等，然后算出结果。笔者针对此类小组，引导学生除了猜想，是否可用列方程等办法，并比较各种方法。有的组朦胧地运用了列表观察方法。笔者适时帮助这些组明晰了思路，要求这些组学生做好汇报的准备，并提问这种方法的优越性在哪。有的组运用一元一次方程的模型解决。笔者针对此类小组，引导学生除了列方程，是否可用其它等办法。有的组运用二元一次方程组的模型解决。笔者很惊讶，这正是本课要学习的，为什么会出现。通过追问学生为什么可以这样做，原来此组有同学提前自学了，但不知为什么要这样做。笔者同样要求此组学生做好汇报的准备，并提问这种方法的优越性在哪。

三、汇报探究方案，引出“探究”价值

汇报探究方案的意图在于充分发挥学生作为学习主体的作用，学习资源的重要源泉，让大家表达、交流与分享数学思想方法的价值。一般教师在处理这个环节时，难以把握时间，究竟让学生相互比较和评价，还是教师基于提问学生的解释做补充呢？事实上，这不是教学重点，汇报探究方案的直接目标在于引出新课的学习探究价值。

首先笔者请上面四种解决方案的组代表到黑板上板书，并要求解释为什么这样思考？然后对各组方案进行评价，最后提出本课的学习主题。在小组代表到黑板上板书后，教师提问全班学生：“各种方法的优劣”？然后要求代表解释方法的来历。通过补充汇报学生的解释，引导学生比较前三种方案的价值，指出第一种方案是合情推理的方法，数学学习中经常进行猜想，可见我们要学会数学猜想，但毕竟是猜想，如果数字大了，猜想就很浪费时间了。第二种方案很难想到（这为后面消元法中通过观察未知数的系数进行消元作了伏笔）。但确实很有意义，清晰明了，值得借鉴，但解决思路难以表述，而且当数字是分数时，难以直接观察。第三种方案是方程思想方法，值得提醒这是一种建模方法，需要检验，是解决生活应用问题常用的数学思想方法（这实际上是第四种方案消元的一种结果，为第四种方案的解决办法铺垫）。笔者特别对第四种方案表示赞赏，并提出第四种方案是今天的学习内容。

四、提炼解释模型，拓展“探究”应用

提炼解释模型是新学习内容的重要环节，主要意图是基于问题解决的形式建构新的数学知识与技能。在处理这个环节时，常会出现究竟让学生探究好，还是让学生接受好这种两难问题。笔者主要运用的是奥苏伯尔倡导的有意义的接受学习，无论是提问，还是讲解，充分利用学生原有认知结构中应具有可以用以同化新材料的相应知识和有意义学习的心理，实现新知识意义上的同化。首先，笔者基于第四种方案，提出问题，并要求小组围绕问题展开讨论。然后针对各组存在的共同问题，通过基于提问学生的回答做关键性的解释的方式，提炼解释方程组的模型。此外，笔者还在小组合作探究的过程中，通过循序渐进的问题、反馈和变式原理促进技能的形成。比较好的把握了接受式教学与探究式教学之间的平衡，从而比较成功地突出了教学重点。

教师要善于发现各组存在的共同问题，然后通过典型解法的示范，纠正学生运用模型“探究”出现的偏差。呈现问题情境的同时，要求各小组运用所学的模型解决实际问题。然后针对各组存在的共同问题，通过典型解法的示范，运用方程组的探究模型进行解答。然后要求小组派代表对学习过程与结果进行小结和反思，并提出新问题，为后面学习准备。最后总结归纳本节课的收获。这样，不但有利于帮助学生进行学习小结与反思的习惯，培养元认知能力。而且拓展了让学生经历数学问题解决的“探究”过程，感受新知识的应用价值，提高数学应用意识。然而很多教师却忽视了这一环节。

总之，在理念上，教师应刷新“权威”的角色，改变过去唱“独角戏”的主体地位，成为探究过程中的引导者、指导者、组织者、帮助者、合作者与“高级伙伴”。倡导“学道尊严”，改变过去学生被动“看戏”的客体地位，大力发挥学生在探究过程中的自主性、独立性、创造性等主体性价值以及学习资源的作用。在教学内容上，弱化以教材为中心，应整合教学内容资源。强化“以人为本”的理念，追求一种民主平等的对话语境，营造师生、生生的互动和交往的和谐“探究”环境，充分体现数学探究的基本“精神”。在操作上，教师不要拘泥于一定的模式，应尽量让学生经历观察、实验、猜想等自主探究活动，通过合作交流、变式训练进行意义建构，应用拓展活动，获得知识与技能的增长，体验数学思想方法的价值；同时历经情感、态度与价值观的改变。

作者单位：广西融水县融水镇中学邮政编码：545300