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（整期优先）网络出版时间：2012-11-21

作者: 乔焕绒

文化科学 >教育学

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乔焕绒

关键词：三次函数；图像；对称性；导数

目前在新课改的形势下，由于三次函数的导数是高考的一个热点二次函数，因此对三次函数的相关问题已经成为各省高考命题的一个新的热点和亮点。而解决此类相关问题常利用导数的相关性质和二次函数及对应方程的性质来解决。因此，本文结合实例就三次函数的对称性、图像和零点进行讨论和研究，以供高三备考的师生参考。

热点一：三次函数对称性

(1)函数图像是中心对称图形，且函数有极值时对称中心为函数极值点的中点，是奇函数时为原点。

(2)在对称中心处函数的二阶导数值一定为0，此点两侧虽单调性不变，但它却是图像发生凹凸变化的分界点，也就是函数图像的拐点。

(3)对称中心的横坐标也是导函数的对称轴。

热点二：图像与零点

2.三次函数的零点个数：

总之，三次函数是我们高中学习中的一个重要环节，新课改后也是高考出题的热点，无论是学生还是一线的教师有必要在不断探索、研究中，熟记其性质和特点，结合二次函数常见题型，总结解决三次函数问题的基本方法、基本技巧。

参考文献：

[1]王槐松.三次函数的再探索[J].才智，2008(6).

[2]陈小鹏.三次函数性质的研究及应用举例[J].中学数学杂志，2010(3).

作者单位：陕西省西安经发高中

邮政编码：710000

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