浅谈初中数学教学中数学思维的培养

浅谈初中数学教学中数学思维的培养

曲静

山东省即墨市北安中学266221

摘要：随着课程改革的推进，素质教育变得越来越普及。初中数学作为初中素质教育中的一部分，是通过课堂教学来展开，而将素质教育落实到课堂教学是以问题的解决为媒介的。数学思维就是一个不断提出问题并解决问题的过程，所以在初中数学教学中必须重视对数学思维的培养，数学思维对数学教学的实践活动具有现实的指导意义。本文从数学思维的简介出发，阐述了几种在初中数学教学中培养数学思维的方法，以期能够为初中数学的教学提供一些借鉴。

关键词：初中数学教学数学思维一题多解模式

数学不仅是初中阶段的一门重要科目，初中数学中的思想、方法等已经广泛地渗透到了自然科学、社会科学中。初中数学教学的基础目标是传授数学知识，使学生具备基础的数学知识素养；深层次的目标是通过传授数学知识，培养学生的数学思维能力，这也是素质教育的重点目标。目前初中的学生普遍存在一种现象：对于具体形象的数学知识很容易理解并接受，但对于抽象的事物很难理解。这也侧面验证了在初中数学教学中培养学生的数学思维能力刻不容缓。学生数学思维的培养对日后的学习与发展意义重大。

一、数学思维的简介

数学思维指的是人脑在利用数学概念、符号等的基础上，运用抽象、概括、判断、推理等方法，揭示数学对象的结构和内在联系的过程。所以初中数学教学过程中要注重对基础原理、数学概念与方法的教学，以及这些知识间的本质联系，这样学生才能够很好地进行思维活动。和一般思维一样，数学思维也具有抽象性、严谨性等特点。数学本身包含的概念、定理就是从大量的具体事物中抽象得出的，这决定了数学思维的抽象性。如平行四边形，我们一般仅仅能够感觉到平行四边形的对边对角相等、邻角互补等知识，但对角线的互相平分等内在联系则是需要数学思维才能得出的。数学的严谨性体现在各种数学概念、定理必须经过反复的、严格的验证才能使用，在初中数学阶段因学生的实际情况可能会有所限制，但不代表可以放弃，数学的严谨性决定了数学思维的严谨性。当前学生在数学的解题中存在从个别案例就归纳出结论的情况或是在证明时经常自己编造新的论据，这都是没有养成数学思维带来的问题，甚至会影响以后的学习。如通过分配律得出（a+b）2=a2+b2，都是不对的。当然，数学思维还具有深刻性、目的性、灵活性等特点。

二、初中数学教学中培养数学思维的措施

1.通过反馈差错信息培养数学思维。在学习的过程中，有一种现象非常常见：学生在老师进行讲解的时候什么都懂，自己一做就什么都不会。其实这种现象的出现，老师是有一定的责任的。在课堂上，老师总想着把正确的东西教给学生，所以课堂上演示的思维、方法都正确。这样的出发点是好的，但是这样做的同时会导致学生无法进行积极的思考；相反，适时地演示一些“失败”，在改善教学效果的同时促进了学生的思考，对培养学生数学思维有好处。学生在解题过程中对公式的应用错误是解答出错的常见原因。在教学时，老师可以刻意制造一些错误，让学生发现，培养学生思维的深刻性。如在进行平方差公式分解因式的教学时可以写一些以往学生常犯错的例子来教育学生：x2-16y2=(x+16y)(x-16y)。这一类错误是学生常犯的，但老师在教学时应用这种教学，就能让学生进行思考，发现错误，加深印象。还有一类常犯错误就是以偏概全。通过反馈错误，可以培养学生数学思维的严谨性。数学当中很多题目答案都是不唯一的，但学生经常会得出一种答案即可，考虑不够严谨、全面。如：已知一个圆的半径为5厘米，有两个弦分别为弦AB、弦CD，长度分别为6厘米、8厘米，求两个弦间的距离。这个问题其实有两种答案，一种是两个弦在半径的同一侧，还有一种可能是在半径的两侧。通过这种教学模式可以培养学生数学思维的严谨性。

2.一题多解模式培养学生的数学思维。这种教学可以培养学生从多个角度分析问题、尽可能用多种方法解决数学问题，可以培养创新思维能力。所以老师在进行初中数学的教学时要合理地创设问题情境，鼓励学生大胆地进行问题的思考。如解方程时2x+x-2=8+2，此方程的一般解法是令x-2等于常数t，然后代入到方程中利用换元法求解。但仔细观察此方程，两边分别有一个带根号的和不带根号的，假设2x=8,即x=4,而且这也是x-2=2的解。然后再讨论x大于4以及x大于2且小于4的情况即可，这样简单很多。

3.发挥学生的主体作用，培养数学思维。传统的教学模式中，老师就是权威，他们将数学概念、准则以及自己的经验强行传授给学生，学生只能被动地接受，因此学习数学的主动性不大，一定程度上阻碍了学生个性的发展。在初中数学教学中，我们要发挥学生的主体作用，老师只需做好引导作用即可。

在教学中，要具体内容具体分析，根据实际情况进行数学思维的渗透，让数学思维贯穿初中数学的整个阶段，进而通过初中数学教学培养学生的数学思维。

参考文献

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