(作者单位:浙江省磐安中学322300)
摘要:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像本质是由y=ax2(a≠0)通过左右、上下平移得到,若没有坐标系,它们长的是一模一样,即开口、形状均相同。利用这一点我们可以巧妙解决与y=|ax2+bx+c|(含参含绝对值)有关的一类最值型问题和不等式恒成立问题。本文以2015年几道联考、学考压轴题为例,打破常规,创新解题,让不同的学生在数学上得到不同的发展。
关键词:数学教学;解题策略;教师;学生
一、通过引例感知此类问题的求解原理
含参含绝对值的二次函数综合性试题,由于呈现出命题立意新颖、综合性强、解题难度大等特点,更是成为了高考命题的新热点,且大、小题往往以压轴题的形式出现,学生解答较困难.本文结合2015、2016两年的学考和联考压轴题,充分利用“二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像本质是由y=ax2(a≠0)通过左右、上下平移得到,若没有坐标系,它们长的是一模一样,即开口、形状均相同”这一特点,通过化归转化和类比引申,打破常规,引导创新,展示和开辟了此类问题的新途径,拓宽了学生的数学视野,培养了学生的思维品质和创新能力,使得各个层面的学生都能比较轻松地解决此类问题。