数学教学中的跨栏训练

数学教学中的跨栏训练

禹良荣

禹良荣（江苏省江都市邵伯中学江苏江都225200）

【摘要】通过对高中学生数学学习情况的调查，对高中学生数学思维障碍的成因及突破方法的分析.

【关键词】调查分析，数学思维障碍，表现形式，对策

中图分类号：Ｇ63文献标识码：Ａ文章编号：ISSN1004-1621（2010）08-027-01

数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动在学习高中数学过程中，我们经常听到学生反映上课听老师讲课，听得很"明白"，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋："唉，我怎么会想不到这样做呢？"事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。

近来笔者负责一个普通班的班主任及数学教学工作。在课堂教学和课外辅导中，对学生的复习、作业、考试作了一些深入的调查。

一、调查结果和分析

1、对待数学的兴趣与态度：由问卷及谈话调查统计可以看出，有一半学生认为数学是有趣的,有挑战性的，有62%的学生觉数学学习中最难学的是计算和应用、有56%的学生认为数学可以锻炼逻辑思维，有33%的学生不喜欢数学是由于数学太难学啦，有63%的学生以前没学好基础不好，有29%的学生觉得学习压力很大，有92%的学生没有一套完善的学习计划，有33%的学生有放弃学习的想法，有46%的学生想过如果将来考不上理想大学的后果。

2、对待数学教科书和作业的态度：大部分学生的探究能力较差，没有养成独立思考问题的习惯，部分学生的数学基础较差，而且态度较差，因此感觉数学作业较难，不能独立完成作业，因此在今后的教学中，要加强对前面知识的复习，端正学生的学习态度，增强学生得意志，使学生能够独立完成课后作业，逐步渗透数学思想，方法，培养学生的一些简单的分析，研究能力。

3、思维的惰性

遇上难题的处理方式，供选答案：①等老师讲解；②问同学、问老师；③继续思考；④等以后解决。

结果：参加问卷调查的40位学生中：选①有8人，占20%；选②的有18人，占48%；回答③"继续思考"的只占21%；回答④"等以后解决"占11%。

上述情况表明大部分的同学有畏难情绪。进一步了解表明，不良学习态度的产生和形成，除了学习方法不当和刻苦努力不够外，主要的问题在于对关键信息感知把握不准，思维指向性模糊，观察只停滞在感知表象中，即使撞上关键信息，也不能加工形成有价值的反馈信息，致使思路受阻，从而懒于动脑，久而久之，养成了思维的惰性。这是差生学习障碍的最普遍原因，也是障碍中的最大因素。

由于学生思维经常受阻，导致学生产生消极惰性心理。他们只喜欢享受成功的喜悦，却经不住失败的挫折，不能理智地控制思维的情境。然而，"失败是成功之母"，失败的教训可转化为成功的经验。数学思维活动中，学生不自觉地会产生思维失误，这并非坏事，教师在学生产生思维障碍时，如果能及时帮助学生查找原因，鼓励学生养成敢于探索的良好习惯，正确思维活动就会逐渐养成。

4、思维的惯性

思维的惯性常伴随着思维的惰性而存在，在问卷中有42%的同学在回答解题时出现错误的原因选择了"审题不清"这一项。学生在解数学题时，常尚未看清题意，见术语，便罗列公式，见数据，便代入演算，拼凑解答。

当然，思维惯性人皆有之，重要的是要肯定积极的一面，克服消极的一面，使思维惯性上升到一个更高的层次，由惯性思维上升到创新思维，再养成规范的正确的惯性思维。

5、思维的线性

笔者在问卷调查中，回答经常出现思维的方向性错误的学生有22人，占了55%，他们由于思维的单一性，呈线性状态，导致思维过程常常中断而受阻。

例．已知，并且，求证:。

笔者在教学过程中，要求学生试行证明，有的同学在笔记本上写了：∵，进而又重改写为：∵∴∴，几次打转，最后还是证不得结果。

其实，学生利用基本性质，由,形成十分顽固的线性思维，从题设入手，这并没有错，因此，学生不愿放弃这一综合证明的方法。这从另一个角度表明学生的思维已发展到较高的抽象水平，独立思考能力有所加强。但是，我们知道，分析是综合的基础，只有不断分析综合，加工改造，才能创造出符合要求的结论。

克服思维的线性，最重要的是必须鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，促使思维活动发散展开，养成良好的思维习惯和品质：逐渐养成面对同一问题会从不同切入口思考；面对同一习题会追求一题多解的热情。

二、高中学生数学思维障碍突破的对策

1.培养兴趣，激活思维：兴趣是最好的老师，学生对数学学习有了兴趣，才能产生数学思维的"兴奋灶"，也就能更大程度地预防学生思维障碍的产生。

2.活教活学，寻找最佳切入点：教师针对学生的差异，灵活采取教学方法，在数学教学中要培养和提高学困生对数学知识的理解能力。教师要注重启发，细心引导，抓住新旧知识的相关点由浅入深，由表及里地讲解，让学困生能充分利用已有的知识去思考，去判断推理。深入浅出的分析中，不仅使学生达到解疑的目的，而且还能让学生把已有的知识形成网络，融会贯通并提醒学生"活"学，只看书不做题不行，埋头做题不总结积累不行，对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法和对知识的切入点。

3.诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用：在高中数学教学中，我们应随时注意哪些地方容易形成思维定势，从而及时采取措施加以克服，使学生在面对新的问题情境时，能依据新的信息，及时调整思路，避免走进死胡同的被动局面，使思维过程灵活。实践表明,诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。发展思维的创造性也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

当前，随着素质教育的深入和高中新教材改革的实施，对于高中的数学教学和学习提出了更高的要求，思维发展教学仍是我们教学的主要目标，作好对学生思维障碍的成因根源的研究，并对症下药的作好学生数学思维障碍的疏导工作，也将是我们教师的一个长期任务。让数学不再成为学生的老大难问题，是我们数学教师的责任。