小学数学低年级“解决问题”之画图策略应用探析

小学数学低年级“解决问题”之画图策略应用探析

张巧莲

（沧州市石油分局华北油田钻二小学，062550）

摘要：在小学数学中，解决问题的策略有很多。但对于抽象思维不活跃的低年级学生来讲，画图策略应该是最重要、最基本的一种策略。它通过图形把抽象问题具体化、直观化，把一些复杂的问题简单化，容易找到解决问题的关键，十分适合小学生的思维特点。因此，在解决问题的教学中，要重视引导学生运用画图的方法分析数量关系，注意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力；体会画图的作用和价值；鼓励学生探讨用不同的图形解决多种实际问题，增强用画图策略解决问题的意识，领会画图策略中的数学思想，提升数学素养。

关键词：低年级；画图策略；解决问题

数学是解决问题的科学，它的主要功能是解决问题。《小学数学课程标准》把“解决问题”列为数学教学中的四大目标之一，对义务教育阶段学生须达到的“解决问题”目标作了具体规定：“初步学会从数学的角度提出数学问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识”。

在解决问题过程中，解题方法和策略的选择十分重要。画图策略是小学生解题策略中最常用的一种基本策略，它可以帮助学生将抽象的数学问题简单化、具体化，从而使学生能从图中理解题意，分析数量关系，搜寻到解决问题的突破口。但是我发现在解决问题过程中很多学生对数学信息的理解经常会发生一些困难，不会从图中发掘有用信息，更少有学生会想到运用画图的方法分析解决问题。另外在传统的教学中，教师习惯用语言或线段图来对问题进行分析和理解。要么在语言描绘上大下功夫，对问题进行抽象分析。要么把画线段图作为一个知识教给学生，大部分教师没有对画图方法进行正确引导，对于低段的学生不易理解。策略的运用往往只停留在“教师画、学生看”的水平，没有提升到“学生画、学生用”的程度。因此，教师应从低年级开始注重培养学生利用画图策略解决数学问题的能力，不能只是教师分析问题的策略，也应成为学生解决问题的策略。因此，要结合解决问题运用画图的方式，画出与题意相关的图形或图案，帮助理清题意和数量关系，养成习惯，形成技能。

1、引导学生“我懂画”——画图的基础

在新课标实施以后，教材上发生了很大的变化，新教材中图文并茂，利用形式多样、富于趣味性的主题图呈现数学信息时低年级数学课本的特点。由于教材中缺少文字叙述，而是让学生通过看图寻找已知条件，发现问题，解决问题。这就向教师和学生提出了更高的要求，只有引导学生正确看懂图、理解图意才能顺利解决问题，所以在教学中要重在“看图”和“说图”。

观察能力是低年级学生学习的基本能力之一。刚入学的儿童看图随意性大，目的性不强。教学中通过指导学生先整体观察画面，有序、完整地说出整幅插图所表达的意思，学生用眼观察、动口数，从数量上观察图，引导学生仔细观察图中都有些什么，从中选择有用的数学信息，包括图中的图画，数字和大括号等符号，发现其中隐藏的数量关系。

当学生观察完图之后，就要引导学生用准确的数学语言来说清图意，提出问题。在反复说的过程中，既调动了学生学习的情趣，又提高了看图说图的能力。例如在教学一年级上册第46页情境图，首先让学生观察图，并说说你看到了什么，让他们在自己充分思考的前提下和小组内的小伙伴交流自己的看法。接着让学生汇报自己观察到的信息。有的说“我看到了兔子”，有的说“我看到了一个问号”，还有的说“我看到了两组小白兔”，这时教师适当引导，“小白兔分为左右两组，左边有几只？右边有几只？”“问号和大括号表示什么意思呢？”教学生这样读图：左边有4只小兔，右边有3只小兔，一共有几只小兔？但是常常出现看到大括号就用加法解决的典型错误，所以讲清大括号的作用以及问号所在的位置的含义及其重要。在教学47页例题时可以对比46页主题图。

2、指导学生“我会画”——掌握画图策略解决问题的过程

“授之以鱼不如授之以渔”。在实际教学中，要帮助学生掌握用画图策略解决问题的过程。希望学生能运用画图的策略来解决问题，首先要教会他们如何来画图，并选择合理的画图方式来解题。

画图的形式除了线段图、树图、集合图、统计图，还包括学生运用自己的方式给出的图形表征，如实物图、示意图等。我们可以这样指导：

（1）读题：要求学生熟读题目，明确题目中的条件和问题；

（2）画图：启发学生根据题里的条件和问题，把文字转化成图画；

（3）显示：直观显示问题的信息，便于学生分析和思考（在图中标出条件和问题）；

（4）分析：画图后，引导学生借助直观图形进行分析，发现数量关系，思考要求什么，找出解决问题的方法；

（5）解答：确定解题过程要先算什么再算什么，完成解答。

在初始阶段学生的画图行为主要是模仿教师的画图来完成的，开始时教师可以先引导学生看懂图所表示的意思，然后指导学生跟老师一步一步来画，画好后再相互交流。因此教师的言传身教显得尤为重要，在板书画图的过程中要规范、清楚，如树图、线段图用尺子来画，示意图力求简洁实用等，并在图上标出具体的条件，教学生一些常用的简笔画等等。例如上题中，学生在用自己的方法画图之后，教师画出更简洁的图（如下图）。

教师有意地引导学生在读完题目之后可以在草稿本上随手画出符合题意的草图，这对学生的思维发展有着很大的意义，让学生能见到题目就想到画图，逐步形成良好的学习习惯。

小学生的学习是一个不断地由形象思维向抽象的逻辑思维过渡的过程，而画图策略是两种思维方式的过渡载体。在教学实践中，通过“图”，让学生积极地寻找解决正确的解题方法；通过“图”，也更让学生知道借助策略来解决问题，是学生学会学习的一种好方法。要让图形变为表象，让眼前的形变为脑中的形，也就是画图的最终目的是使学生养成一种习惯，成就一种行为，从而从内在达到提高学生解决问题的能力。

参考文献

[1]《义务教育数学课程标准（2011年版）》.北京师范大学出版社.2012.

[2]鲁家宝.也谈“解决问题策略”的研究[J].中小学数学·小学版.2007（7、8）

[3]胡晓娟.“策略”形成，重在“意识”[J].中小学数学·小学版.2008（1、2）.

作者简介：张巧莲（1986.09-），女，河北省任丘市人，中小学一级教师，硕士，主要从事小学数学教育教学研究。