在生活体验中学习数学

在生活体验中学习数学

谢涛

谢涛

摘要：高中数学知识源于生活，寓于生活，把抽象的高中数学材料还原为学生喜闻乐见的生活原型，即运用生活体验创设高中数学教学情境，以激活课堂氛围，调动学习积极性，增强探索、实践的活力，开发学生的潜能、缩小差异。这也是新课程标准的基本理念之一。本文通过一些教学案例对如何在生活体验中学习数学进行了探究。

关键词：数学教学；生活体验；教师；学生

高中数学太抽象，逻辑思维推理能力要求太高，空间想象能力要求太复杂！高中生发出深深感叹：“高中数学太难学了！”以至众多学生面对现实的高中数学问题感到无从入手，无法找到打开高中数学知识宝库的金钥匙，使学生丧失学习高中数学的兴趣。高中数学知识源于生活，寓于生活，把抽象的高中数学材料还原为学生喜闻乐见的生活原型，即运用生活体验创设高中数学教学情境，以激活课堂氛围，调动学习积极性，增强探索、实践的活力，开发学生的潜能、缩小差异。这也是新课程标准的基本理念之一。

一、用生活体验点燃学习数学热情

美国哈拂大学教育学教授霍华德?加德纳用多方面的研究成果说明：每个人至少有七种不同的“智力中心”，在这七个方面每个人潜力不一样。这些“智能”如何被激活并在学习中实际使用，需要教师的指导。学生对学习高中数学的兴趣程度，是在现实生活中自主建构形成的。有的学生较差，是因为没有充分发挥智能潜力造成的。爱因斯坦是一个伟大的科学家，但中学时代，许多测验都不及格；爱迪生是一个大发明家，但学生时代，教师经常惩罚他，说他是一个笨蛋。我们现在该不会因为爱因斯坦、爱迪生学生时代成绩不好，而说他们是“笨蛋”吧！两位伟人学生时代成绩差，是因为他们所在学校的教育不能有效激发他们的学习热情，没有充分开发他们的潜能造成的。那么，如何利用生活体验有效激发学生的学习热情，充分开发其潜能呢？

课堂来源于生活，又再现生活、指导生活。教师可充分运用学生的生活体验创设教学情境，以生动形象的生活场景，调动学生的学习热情，使课堂氛围形成一个广阔的心理场，促使学生主动积极地投入整个学习活动，获得“体验”，缩小他们的差异，充分开发他们的潜能。学习高中数学就会感到有趣、充实，学生就会主动参与、乐于探索、勤于动手。明白“生活和教育是一个东西，不是两个东西”(陶行知语)。

在教学“随机事件”时，先让学生观看一段动画，在风和日丽的春天，鸟儿在飞来飞去，突然天阴了下来，鸟儿也飞走了，这一变化使学生产生强烈的好奇心，这时教师立刻抛出问题：“天阴了，接下来可能会发生什么事情呢？”学生就会很自觉地联系他们已有的经验，回答这个问题。学生说：“可能会下雨”，“可能会打雷、电闪”，“可能会刮风”，“可能会一直阴着天，不再有变化”，“可能一会儿天又晴了”，“还可能会下雪”……教师接着边说边演示：“同学刚才所说的事情都有可能发生，其中有些现象发生的可能性很大如下雨，有些事情发生的可能性会很小如下雪……”“在我们身边还有哪些事情可能会发生？哪些事情根本不可能发生？哪些事情发生的可能性很大呢？”通过这一创设情境的导入，使学生对“可能性”这一含义有了初步的感觉。学习“随机事件”，关键是要了解事物发生是不确定性，事物发生的可能性有大有小，让学生联系自然界中的天气变化现象，为“随机事件”的概念教学奠定了基础。

通过上述实例可知，运用生活体验创设情境，确实能激发学习热情，开发资源，缩小差异，使学生对高中数学“有兴趣，乐于学”。因此，教师要做一个有心人，经常收集一些与生活有关的高中数学资料，在教学时认真分析教材，创新生活化情境，将问题巧妙地设计到“生活情境”中，使学生学得有趣、有效、自信、成功。

二、用生活体验搅动学生思维

《数学课程标准》指出：“体会高中数学与自然及人类社会的联系，了解高中数学价值，增进对高中数学的理解和应用高中数学的信心，初步学会运用高中数学的思维方式观察、分析、解决日常生活和其他学科学习中的问题；获得适应未来社会生活和进步发展所必须的高中数学知识、高中数学思想方法和应用技能。”这充分说明，在平时的高中数学教学中我们应充分利用学生的生活体验、生活常识创设丰富多彩的教学情境，以激活学生的认知内驱力，激发他们积极的思维活动，实现高中数学知识体系的主动建构，并让学生体会到生活中处处有高中数学。

教学中随时随地和学生一起关注身边的数学，感受数学就在我们的身边。在进行立体几何的教学中，教室的空间就是一个绝好的教具，在学习线线关系、线面关系、面面关系时，每次都是学生先找出两个元素平行、垂直、相交的例子以及他们的夹角。在研究平面几何的定理在立体几何中是否还成立时，遇到了这样一个问题：定理“平面内如果一个角的两条边分别和另一个角的两条边相互垂直，那么这两个角相等或互补。”改成“如果一个二面角的两个半平面分别和另外一个二面角的两个半平面垂直，则这两个二面角相等或互补。”是否成立？

如果在黑板上画图解释这一问题效果会很差，但是引导学生们仔细观察周边生活，他们就会发现教室的门与墙壁构成的二面角和地板与教室间的隔墙构成的二面角恰能构成符合题意的两个二面角，由于门可以开合而保持这种垂直关系，也就是其中一个二面角可以是任意角，因此第二个命题是错误的，这样，借助身边的数学资源弥补了常规媒体的不足，成功解决了难题，同时也启发学生们去主动发现和研究生活中的数学问题。

为了培养学生们学习数学的兴趣，笔者在班内开辟了“数学生活”论坛，没几天笔者就发现大部分学生对生活中的数学有着浓厚的兴趣。一位学生提出了一个有关折纸的问题摆下擂台，其他同学争相打擂；学校召开运动会，笔者趁机组织学生们讨论推铅球怎样用力才能推得更远，为什么出手时以45°角斜上抛最好；长跑时为什么沿着弯道的切线抢道路程才最短……研究身边的数学简单易行却能发现深奥的数学原理，这大大激发了学生们学习数学的兴趣。

通过生活体验在数学中的运用实践，使学生亲身经历了将实际问题抽象成高中数学模型的思维过程，并进行解释与应用。实践证明利用生活问题、生活体验创造的生活课堂，能把知识技能的教育与学生日常生活联系起来，激活了学生的认知内驱力，使学生学习热情高涨，思维活跃，有利于学生经验的改组，有利于学生将书本知识向实践能力的转化，促进了每一个学生的发展。

三、用生活体验激活学生革新

我们不能把学生看成“白板”，他们有自己的知识背景和生活体验。高中数学知识的学习是他们对生活中高中数学现象、经验的解读、总结和升华，而这种文字化的高中数学知识与学生生活体验的互动在学生原有知识背景的基础上通过质疑、争论必然会实现。这是学习高中数学的最有效途径。

四、用生活体验养成自主学习

生活赋予了高中数学丰富而又深刻的内涵，生活同时也成为高中数学最大的动力。因此，教师如能充分运用学生已有的生活体验，创设生活化的教学情境，则能调动学生的学习热情，激活学生的认知结构，使他们积极思索、主动探究，实现知识的自主构建。

现用长方形硬板纸做成一个直角烟囱弯头(烟囱弯头是由两个圆柱形烟筒粘成的，两个烟筒呈互相垂直状)。如果烟筒的直径为9cm，最短母线长为6cm，应将硬板纸怎样裁减，才能既省工，又节约？(即设计一个应将硬板纸按怎样的曲线裁减才能既省工，又节约的方案)

此问题将三角计算及三角函数知识有机地溶入一个实际制作问题中，既帮助学生复习巩固了高一数学的三角知识又培养了学生的信息搜集能力、语文阅读能力、动手实践能力，真可谓一举多得。它充分体现了新课程改革的精神，在引导学生自主学习、合作学习和以学生为主体进行课堂教学方面做了有益的尝试。

高中数学与学生的生活体验息息相关。我们要充分重视和利用这些资源。但在具体应用过程中必须注意以下几点：1.目的性要明确，生活体验创设的情境仅仅是唤起激发学生学习热情的手段，而不是最终的目的，问题的设置应紧紧围绕教学目标；2.生活体验创设的情境要有综合性，通过它能够延伸出所学内容的各个知识点，与书本知识学习的认知水平相符合，较好地体现“摘桃子效应”的特点；3.生活体验创设的情境需多样化，如生活中的实例，经典实验或富有挑战性的新观点、新发现等，开发利用各种库存资源；4.生活体验创设的情境，一方面内容应尽量简洁，另一方面应积极运用现代教育技术手段，发挥最佳效能。

(作者单位：浙江省龙游县第二高级中学324400)