呈现本质，提高初中数学课堂效果

呈现本质，提高初中数学课堂效果

徐开智

徐开智陕西省安康市汉滨区石梯九年制学校725007

摘要：数学的教学，最终要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，就要求我们教师“凡是你教的东西，就要教的透彻”。教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的领悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

关键词：数学本质返璞归真火热思考主动建构

教师的教学在于能够“授人以业”“授人以法”“授人以道”。从所授知识要求的角度来看，“授人以业”要求所授知识“准确”；“授人以法”要求所授知识“深刻”，而“授人以道”则更多地要求所授知识“本质”。显然，一堂高效的数学课教学必须呈现“数学本质”。对于“数学本质”本身，不同的理解有不同的视角。我们在课堂中要追求的“数学本质”，一般其内涵包括：数学知识的内在联系；数学规律的形成过程；数学思想方法的提炼；数学理性精神（依靠思维能力对感性材料进行一系列的抽象和概括、分析和综合，以形成概念、判断或推理，这种认识为理性认识。重视理性认识活动，以寻找事物的本质、规律及内部联系）的体验等方面。

基于对“数学本质”内涵的认识，本人认为要在课堂中呈现“数学本质”，提高初中数学课堂效果，应从以下几个方面下功夫。

一、教师要深刻领悟教材内容

数学教学要教师本人落实到课堂中去，要做到切实提高课堂教学效果，要求我们教师“凡是你教的东西，就要教得透彻”。为求透彻，教师必须深钻教材，“沉下去”，理清知识发生的本原，把握教材中最主要、最本质的东西。回顾自己上过的许多课，总感到有些许的憾意：课堂缺少耐人回味的东西，缺少引起学生思考的部分，对教材内容的领悟浅薄，缺少厚重感。本人认为要弥补这些憾意，教师对教材的领悟必须有自己的眼光，目光要深邃。看到的不能只是文字、图表和各种数学公式定理，而应是书中跳跃着的真实而鲜活的思想。这种思想就是对“数学本质”的认识，这种思想就是“不在书里、就在书里”，这种思想能让所有教材内容融入到教师的思维中，成为教学的能力源泉。“一个能思想的人，才是一个力量无边的人。”教师只有不断揣摩教材，才能对教材有独到的体悟，在课堂教学中也才能做到“精彩纷呈”。

二、教师要真正做到把数学知识“返璞归真”

对许多初中学生来说，学数学难，但又必须学。在学生眼里，数学是一个又一个公式、符号、定理、习题的堆积，它们是如此的抽象、散乱、遥远、不可琢磨，它们就象石塑一般充满着理性精神的美却显得冰冷和生硬。数学本来是这样，还是我们的数学教学的原因？翻看人类的数学思想史，在数学“冰冷的逻辑推理之中有一大堆生动的故事”，其“冰冷美丽”的外表下存在着“朴素而火热的思考”。数学教师的教学，就应拉近数学与学生的距离，让学生感受到它的火热，享受数学中生动的故事。把数学的形式化逻辑链条，恢复为当初数学家发明创新时的火热思考，做到返璞归真。

让我们来看一段函数增减性的教学：

教师：现在最让中国人骄傲的篮球运动员是谁？

学生：姚明。

教师：你们知道姚明的身高是多少？

学生：2.26米。

教师：姚明一出生就是2.26米吗？

众学生：不是。（教师用多媒体展示姚明部分年龄段身高的直方图）

教师：我们以姚明的年龄为自变量，姚明的身高为函数值建立一个函数关系，能否得到以下结论——姚明身高随年龄增加而增高？

学生有的说对，有的说不对，教师不急于揭示答案，而是把学习的目标引向了函数关系中两个变量变化大小的相互依赖关系上。学生所熟悉的生活实例既是激发学生学习兴趣的手段，也是学生理解函数增减性的现实背景。接下来，教师让学生观察函数y=x2(x≥0)图像的x值与y值的动态变化效果，得出如下结论：

（1）函数的图像向坐标系右上方延伸；

（2）随x取值的增大，y的值越来越大。

这时，教师可以总结：这种随x的增大，y也随之增大的现象称为y随x的增大而增大。类似地，在学生观察了函数y=x2(x≤0)图像的动态效果后，得出这种随x的增大，y越来越小的现象称为y随x的增大而减小。通过一个生活背景的实例和对函数y=x2图像的直观观察，产生了函数增减性的生活语言的描述，使学生理解到的是两个变量之间具有依赖性的增减关系。这是函数增减性中最为基本和初始的思想，是根本性的要素，也是从生活中原初思想迈向数学知识的关键一步。

回顾姚明身高的话题，学生指出姚明的身高不可能随年龄的增长不断长下去，因为到一定年龄以后身高还会变矮；因此，姚明身高与年龄的关系严格地说应该是：姚明在某年龄段身高随年龄增长而增高。教师抓住“分情况讨论”使学生认识到函数的增减性与其取值范围有关。在描述函数增减性时，应说清楚x在哪个取值范围内，学生对增减性的理解从图像的直观体验向数学化的严格性迈进了一步。

毋庸置疑，数学教材中的数学知识大多是形式地摆在那儿的。准确的定义、逻辑的演绎，严密的推理，一个字一个字地印在纸上。这种形式呈现出来的数学，看上去确实是冷冰冰的，我们上课时如果照本宣科，学生就很难进行“火热的思考”和主动地建构，也就难以欣赏“冰冷的美丽”，从而也就难以领会数学的本质。

三、教师要尊重学生已有的知识基础本质

教师应该以学生现有思维发展水平为依据，关注学生已有的知识和经验，选择与学生发展水平相适应的学习材料，为学生设置恰当的教学情境，使学生对新知识进行充分的思维加工。通过新知识与已有认知结构之间的相互作用，使新知识同化到已有认知结构中去，达到对新知识的相应理解和主动建构。

比如讲授“距离”这一内容。初中阶段学过的距离有“两点之间的距离”，“直线外一点到已知直线的距离”“两平行线之间的距离”、这些概念学生往往容易混淆，对于基础较弱的学生来说理解有一定的困难。如果我们这样向学生解释几何中关于两个图形间的距离的概念：图形P内的任一点与图形Q内的任一点间的距离中的最小值，叫做图形P与图形Q的距离。由此，学生对“两点之间的距离”、“直线外一点到已知直线的距离”、“两平行线之间的距离”的定义会有更深一步的理解与体会，也能从本质上认识到两个图形之间的距离最终“化归”为点与点的距离。综上所述，高境界的数学课堂教学必须呈现“数学本质”。“持之以恒、贵在变通”。在数学的教学过程中，在领会知识的同时，要让学生理解数学最本质的方法，朴素的思想，同时又要重视基础知识、基本技能和基本思想方法。注重数学问题解决过程中的挖掘、提炼与渗透。重视运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

参考文献

1、张奠宙关于数学知识的教育形态.数学通报，2010，5。

2、黄晓学让鲜活的思想在数学课堂中流淌.数学教育报，2009，1。

3、涂荣豹数学学习中的元认知.数学教育学报，2008，4。