践行创新教学培养创造能力

践行创新教学培养创造能力

陈波(重庆市开县实验中学405400)

诺贝尔物理学奖得主朱棣文曾说：“中国学生学习很刻苦，书本知识成绩很好，但动手能力差，创新精神不足。”他认为，“创新精神最重要”，并尖锐地指出了中国学生与美国学生的差距。应该说，这一评价是中肯的、切中时弊的。我们的学生的创新精神和创造能力是如何失去的呢？这当然应该从教育本身找根源。解决问题的关键还在于教育观念的更新和教学方法的彻底改革。我们应从课堂教学改革入手，探索进行创新教育的有效途径，笔者将近年来在教学中的一些实践及体会做一小结，愿与同仁商榷。

1教学中重视对创新意识的培养

1.1培养强烈的问题意识:思维是由问题激发的，一个好的问题能使思维得以产生、维持和深入。具有创新精神的人无不具有强烈的问题意识，能够主动地带着怀疑的眼光去观察世界、发现问题，从而为科学的发现奠定基础。创造出解析法的笛卡尔就这样认为：“决不把任何我没有明确地认识其为真的东西当成真的加以接受。”因而，教学过程中，我们始终将提出问题的主动权交给学生，由学生自己去发现问题。如对教材中的定理、证明题，我们不直截了当地给出结论让学生证明，而是设计适当的问题情境，让学生去探究和发现。如在教学“正弦曲线的作图”时，现在较为流行的做法是用电脑显示作图过程，这尽管有省时、图美等优点，但缺陷也很明显：不利于学生作图能力的提高，特别是用正弦线作图的思路的发现过程被掩盖了。我的教学实践是：要求学生作函数y=sinx(x∈[0,2π]内的图象，学生纷纷用描点法作图，并将学生的“作品”进行展览。那些歪歪扭扭、奇形怪状的“图”引起学生的哄堂大笑。问题来了：为什么画得不准？大家都感到32、22等无理点描不准；那么，我们是否学过某种方法使长为32、22的线段能准确地画出呢？思维展开了。在一番紧张的探索之后，用“正弦线”的方法终于想到了。再用电脑将其画图的过程演示一遍，特别是“正弦线”的平移过程使学生很生动、直观地将作图的过程感悟了一遍。到学“余弦曲线y=cosx”的作法时，很多学生想到了用“余弦线”作图的方法，还有学生独立地用电脑操作，将水平的余弦线“竖”了起来，表现出很强的创造欲和思维力。

另外，还尽量为学生提供发现问题的机会。如在讲解过程中设置误区，引起学生的质疑；利用教材中的错误让学生思考；利用认知冲突引起讨论，甚至争论；等等。

1.2培养追根刨底的探索精神:能透过现象看到本质是一个有创造能力的人的显著特点，但如果没有追根求源的探索精神就无法实现这一目标。可以说，有追根刨底的“犟”劲是创造意识强烈的重要标记。为此，我们就要坚决摒弃“注入式”和“结论式”的教学方法，给学生提供探索和发现的机会。如讲“正弦定理”时，没有按先推导公式，再研究其应用的传统模式进行，而是先给几个具体问题让学生研究。例如，已知a=3，b=4，B=60°，求A；已知a=3，A=30°，B=120°，求b；等等，学生分别用构造直角三角形的方法解决了这些问题后，自然产生这样的感觉：能否建立一个模式来“统一”解决呢？

1.3培养追求新异的好奇心:教学中充分激发和利用学生的好奇心对提高教学效果是十分有益的，而这样的过程又有使学生的好奇心理得到进一步强化。如用现代教学手段增强新奇感（运用多媒体演示太空星球的运动引入“圆锥曲线”）、运用实际生活中的现象增加趣味性（用打桥牌时对牌的分布的可能性的推测引入“概率”，用几只弹簧秤演示向量的合成与分解），运用与直觉相矛盾的现象激发好奇心（比较0.9与1的大小。直觉：0.9<1，又0.3=130.9=1，怎么回事？从而引入极限概念）。

2着力强化对创造能力的培养

2.1培养敏锐的观察能力和大胆猜测的思维习惯:观察是创造的基础，因为只有通过观察才会发现问题、思考问题。同时，对观察到的现象进行适当的信息分析，也容易触发对一般结果的猜测、对深层次关系的预感，这是一种可贵的创造性素质。如讲“等差数列”的概念时，我们让学生填空：（1）1,4,7,,13,;(2)3,0,,-6,,。这样，将观察与思维有机结合，分析与猜测同步进行。又如，对“互为反函数的函数图象间的关系”，传统的做法是研究几个特殊实例：y=x2(x≥0)与y=x，y=2x+1与y=12x-12，通过观察图形，发现规律，触发猜想。应该说这是有一定的合理性的，但缺点是没有体现出怎么会想到研究这个问题的，是怎么想到从特殊到一般的。我们的做法是先要求学生作函数y=x+1的图象，由于没有讲图形的平移变换，学生对图形的性态不甚了解，图形难以作得很准确。学生试图将解析式进行变换：y2=x+1(y≥0)，观察此式感到似曾相识却又不尽相同，教师说了一句：如果x、y互换一下就好了！学生们操作：x2=y+1，y=x2-1（x≥0）这一函数的图象可以作了。从而发现将x、y互换后的两函数互为反函数，那么它们的图象之间的关系又怎样呢？我们要求学生大胆预测，再引导学生作特殊化的观察，印证自己的猜想。

2.2培养发散思维的习惯与联想思维的能力:当前数学教学的弊端之一就是题型教学，容易使学生形成思维定势，严重抑制了学生的创造性思维能力。如《解析几何》中“曲线的交点”一节，处理方法是运用方程思维处理曲线交点问题，教学中在强化这一思想的同时也应防止思维定势的形成，本节课中除用方程处理外，还可让学生用图形分析法研究；在讲“圆”时，还可利用问题“证明：不论k为何值，直线kx-y-4k+3=0与圆x2+y2-bx-8y+21=0一定相交”的多种思路，以克服学生的定势思维。

同样，形似联想、类比联想、相关联想等多种联想思维方式也是创造性思维的重要形式，数学教学中同样应尽可能地进行相应的训练。如“求y=x2+2x+10+x2-6x+10的最小值”中，（x+1)2+32、(x-.)2+12使学生联想到“距离公式”；讲“等比数列”概念和性质时，完全可以用“等差数列”进行类比发现等。

2.3培养对美的感悟能力和丰富的想象力:对美的追求和感悟，发展着创造美的能力，熏陶着创造的情思和意志。数学美的因素太多了，让学生独立地感受这些美及其思维功能，对增强学生的创造能力有着良好的作用。一次教学实践使我深深地体会到这一点。在推导“正弦、余弦函数的诱导公式”时，我首先提出问题，让学生求sin150°的值。学生考虑在角的终边上取一点，其横坐标设为-1。在Rt△OAP中，∠POA=30°，∴|PA|=33，∴P(-1,33),|OP|=23，∴sin150°=12，cos150°=-32。

我们肯定了学生的思路，然后改求sin130°。学生还依照上面的思路：P(-1,tg50°),|PO|=1+tg250°=sec50°。∴sin130°=tg50°sec50°=sin50°,cos130°=-1sec50°=-cos50°。至此，有学生说：本来我就应该知道的，130°、50°角的终边关于y轴对称，它们之间应该有着特别的关系……这种对“对称美”的感悟力震撼了我们：应该充分地利用和发展学生的这种能力啊！

想象力也是探索活动中进行创造的基础，一切创造活动都是从创造性的想象开始的。数学教学中培养想象能力也是很有潜力可挖的：讲球体体积公式时，可以将球想象成无数多个以球心为顶点的小圆锥组成的；讲极限时，用祖冲之测圆周率时使用的“割圆术”，将圆内接正多边形的边数无限地增加，让学生想象其发展趋向。而对某些具体题目的分析过程中也可以用想象为学生装上思维的翅膀。