精心设计猜测环节，提升学生的数学素养

精心设计猜测环节，提升学生的数学素养

张长林

张长林江苏省灌云县东王集中心小学222204

数学家弗赖登塔尔说过：“真正的数学家，常常凭借数学的直觉思维做出的各种猜想，然后加以证明的。”可见猜测是探究数学、学习数学的重要思维方式，所以在平时的教学中应结合教学内容有机地进行猜测训练。这样既可以提高学生的学习兴趣，又可以提高学生探究未知的本领，更有利于培养一代创新人才。猜测是一个人的记忆理解能力、分析判断能力、综合推理能力等多种智力作用的结果，整个思维活动过程中始终处于最积极、最活跃的状态。在教学过程中恰到好处地设置猜测环节，能有效地提高教学效率，发展学生的智力，培养学生的探索与创新精神。

一、导入时猜测，激发学生的求知欲望

有一位老师在教学“年、月、日”时，在导入处设置了这样一个猜测环节：“小东的妈妈今年过了第十个生日，猜一猜，小东的妈妈今年多少岁？”一个学生很快猜到“小东的妈妈今年10岁”，理由是每个人一年都要过一个生日。立刻全班大笑，理由是小东的妈妈不可能是10岁。这样激化了矛盾冲突。

为什么小东的妈妈只过了10个生日呢？学生迫不及待地想知道其中的奥妙，激起了强烈的求知欲望。这时教师宣布了学习提纲，学生带着疑惑和期盼去自学课本，同学之间积极探求其奥妙，教师稍作点拨，问题很快得以解决。教学效果十分明显。

二、新授时猜测，促进学生发现规律

在教学圆柱的体积计算时，我设计了这样的猜测环节，首先让学生直接观察圆柱，然后引导，如长方体相对的两个底面的位置以及大小关系，两底面间的距离，并一一与圆柱体作比较。如圆柱体的上下底面的大小及之间的位置关系，两底之间的距离等。这时要求学生猜测圆柱体体积的计算方法，学生由于得到长方体体积计算方法的启发，不少学生很快就猜测出圆柱体的体积等于底面积乘高。

接着，利用分割拼接操作来验证猜测是否正确。事实证明学生的猜测是正确的，教室里一片欢呼雀跃，充分体验了成功的喜悦，由此萌发出浓厚的创新思维激情。

不一会，一个学生盯着由圆柱分割拼成的长方体，举手说：“我猜测圆柱的体积还可以用侧面积的一半乘半径。”另一个学生说：“我猜圆柱的体积计算还可以用圆柱的高乘半径再乘底面周长的一半。”同学们不拘泥于课本介绍的知识，寻找的解题规律新颖别致，无不闪烁着学生创新思维的火花。我们在新授环节经常设置这样的猜测，不但能引导学生去寻找解题规律，而且能培养学生的创新思维能力，增强学生独立探索未知的能力。

三、练习时猜测，拓展学生的解题思路

一次数学活动课，我设计了这样一道练习题：“一个物体从高空下落，经4秒钟落地，已知第一秒落下的距离是4.9米，以后每一秒落地的距离都比前一秒多9.8米，这个物体下落前距地面多少米?

学生纷纷运用已有的知识区寻求答案。

有的学生分析每秒下落的距离，然后求和：

第一秒4.9米

第二秒4.9米+9.8米

第三秒4.9米+9.8米+9.8米

第四秒4.9米+9.8米+9.8米+9.8米

4.9+4.9+9.8+4.9+9.8+9.8+4.9+9.8+9.8+9.8=78.4（米）

有的学生用画图的方法思考。

他们从图上直观地找到解题方法：

4.9×4+4.9×6=78.4（米）

有个别的学生思考的方法更妙：

第一秒是1个4.9米

第二秒是3个4.9米

第三秒是5个4.9米

第四秒是7个4.9米

那么4秒钟下落的距离和为（1+3+5+7）×4.9=78.4（米）

这时我乘机提出，猜测一下，“物体如果经过t秒钟落地，落地前物体距离地面多少米？”学生的思维启动后，经过一番思考，部分学生列出了：

4.9t+〔1+2+3+…+(t-1)〕×9.8

(1+3+5+…)×4.9

︸

t个连续奇数

通过猜测找到这类题的解题规律，使学生解题思路向纵深发展。

四、小结时猜测，完善学生的认知结构

如在学习圆柱体体积计算进行课堂小结时，我提出猜一猜能否利用“底面积高”这一公式去计算出长方体、圆柱体以外的其他形状物体的体积，学生甲猜，可以用这个公式计算底面积是三角形的柱体体积，学生乙猜，可以用这个公式计算底面积是梯形的柱体体积，学生丙猜，只要是一个规则的柱体体积都等于底面积乘高。这时我分别拿出画好的图形，让学生说出怎样计算它们的体积，他们很快想到用横截面面积乘长去计算。我及时肯定他们计算方法，通过猜测进一步完善学生对体积计算的认知结构。

猜测是一个人的记忆理解能力、分析判断能力、综合推理能力等多种智力作用的结果，整个思维活动过程中始终处于最积极、最活跃的状态。在教学过程中恰到好处地设置猜测环节，能有效地提高教学效率，发展学生的智力，培养学生的探索与创新精神。