让学生经历知识的探索过程——《圆的周长》教学设计

让学生经历知识的探索过程——《圆的周长》教学设计

黄艳

黄艳江苏省滨海县东坎实验小学224500

【教学内容】五（下）第98～99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1～4题。

【教学目标】1.理解圆的周长和圆周率的意义，推导圆的周长公式，并利用圆的周长公式解决简单的实际问题。2.通过大胆猜想、动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和掌握圆的周长的计算方法。3.在探究经历中，增强学生自信心。达到培养学生的动手操作能力及创新意识。4.结合圆周率的教学，激发学生的爱国热情。

【教学重点】理解和掌握圆周长的计算公式。

【教学难点】理解圆周率的意义。

【教学过程】

一、先扶后放，探究圆周率

1.情境引入，提出问题

谈话：圆在生活中无处不在。大家每天上学骑的自行车，车轮就是圆的。生活中，通常用车轮直径的长度来表示车轮的规格，这里有三种不同规格的车轮（出示例1的情境图），直径分别分别是56厘米、61厘米、66厘米。

谈话：根据你的经验，估一估，这三个车轮各滚动一周，几号车轮滚动的路程长？为什么呢？（车轮的直径长，滚动一周的距离就远。）

揭示：圆一周的长度就是圆的周长。圆的周长与直径的长短有关。

提问：（指最大的车轮）这个车轮的周长是多少呢？你有办法知道吗？（量）

追问：量是一个办法。你知道怎样量圆的周长吗？（同桌互说，全班合作交流并演示，媒体演示。）

小结：用量的方法，可以得到圆的周长。

出示：游乐园的摩天轮。

提问：这么大的摩天轮，量它的周长，方便吗？怎么办？（要想办法算出它的周长。）

设计说明：让学生利用已有知识经验和生活经验，通过观察和比较，并把握观察和比较的重点，在矛盾冲突中激发学生探究规律的欲望。

2.自主探索，发现规律

（1）测量，初步感知

谈话：我们来做下面的实验。

出示：实验记录卡。

学生测量并计算，教师参与学生的活动。

组织反馈，以小组为单位把实验的结果在实物投影上展示，并介绍实验的过程。

（2）推理，逐步逼近

课件出示图形。

引导：图中正方形的边长等于圆的直径，比较圆的周长和正方形的周长。在小组里讨论，圆的周长除以直径的商可能是4或比4大吗？（学生讨论，得出圆的周长不可能是直径的4倍或比4倍大）

画一个圆，并作一个圆的内接正六边形。提问：我们看到正六边形的边长正好等于圆的半径。圆的周长除以直径的商可能比3小吗？（学生思考发现，圆的周长不可能是直径的3倍或比3倍小。）

提问：通过刚才的观察，我们可以得出一个什么结论？（圆的周长一定比直径的3倍多一些。）这个倍数到底是多少呢？我们来看下面的短片。

（3）演示，揭示结论

课件演示“割圆术”：分别作圆的内接正12边形、24边形、48边形……计算内接多边形的周长除以直径的商。同时介绍我国数学家祖冲之在研究圆周率方面取得的重要成就，以及有关圆周率的知识。（具体内容见教材第102页“你知道吗”）

（4）揭示圆周长的公式

谈话：同学们，我们一起经历实验、推理等活动认识了圆周率。怎样计算圆的周长呢？

根据学生的回答，板书：C=πdC=2πr

（5）判断下面的说法是否正确

①圆周率等于3.14。

②圆的周长总是直径的π倍。

学生判断后，让学生说一说自己是怎样想的。

设计说明：有了通过让学生动手操作验证这一结论，通常不难联想到求圆周长的方法。既留出了充分探索的空间，又体现了探索性学习的基本方法。学生探索后的观察、比较，以及相应的抽象、概括，既是对此前猜想的进一步验证，又是对圆周率的进一步感知，能为学生建立正确的理解提供坚实的基础。让学生及时应用练习，一方面是为了巩固知识，另一方面也是为接下来学习求圆周长做些铺垫。

二、师生合作，学习求圆周长

1.分组计算三个车轮的周长。

启发：怎样才能求出车轮的周长呢？你打算怎么做？把你的想法和小组里的同学商量商量。

学生活动后，组织交流，重点突出用公式C=πd来计算。

2.介绍并示范解题的过程。

3.引导小结：

请同学们回忆刚才的解题过程，你认为求圆周长时要注意什么？强调三点：正确应用公式、注意书写规范、主动进行检验。

4.指导完成“练一练”。

设计说明：学生试做后，先鼓励他们充分利用已有的知设计说明：学生试做后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索求圆周长的方法，再通过师生对话、示范板书，重点介绍用公式解题方法，既有利于保持学生主动学习的热情，体现解决问题的策略，又有利于突出公式的应用，确保收到良好的教学效果。

三、巩固练习，内化新知

1.练习十八第4题。

2.给出摩天轮半径，提问：你会算这个摩天轮的周长吗？

学生独立完成后组织合作交流。

设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既使学生加深了对圆周率的理解，又使他们进一步体会“圆周率”概念的实际意义，同时也突出圆周长的计算方法这一重点。

四、全课总结，体验收获

提问：通过今天的学习，你有什么收获？有什么感想和启发？