数学教与学有效途径探索之我见

数学教与学有效途径探索之我见

李建兵

湖北省咸丰县中等职业技术学校445600

一、关于引导学生学

1.激发兴趣。新课改实验教材虽然在概念引入时提供了大量的问题情境，但有的背景材料对于广大农村学校的学生来说却是可望而不可及的，如立交桥、游乐园、车间传送带、登山缆车等。实际教学中遇到上述情况时，教师应当在学生比较熟悉的环境中寻找类似的例子。同时用一些经典的问题激发学生的好奇心，如棋盘格子上放米（麦）粒问题，牛喝水问题，“算神仙帐”（一次同余）问题，买彩票中奖问题，用一定长度的材料围出最大面积问题，损坏的三角形玻璃板复制问题，测量物体高度问题，等等，在能够使用直观教具时尽可能使用，同时还要充分利用远程教育和现代信息技术，借助多媒体，制作一些简易课件，让农村孩子也能享受到优质教育资源。据了解，现在学生最爱上的课是信息技术课。由此可见，数学教学如果能激发学生的学习兴趣和学习动机，充分调动学生的学习积极性，就一定会取得良好的教学效果。

2.树立信心。长期生活经验告诉我们，不管做任何事，光有兴趣不够，还必须要有信心。只要对自己有信心，就为获得成功创造了先决条件。而不少学生对自己能够学好数学缺乏信心则是源于多次考试的失败，因为每次考试成绩都让他们感到羞愧，如果老师再把他们的分数公布于众则进一步伤害其自尊心，由于年龄尚小，他们还没有“失败是成功之母”的切身感受。作为教师，对学习数学确有困难的学生，首先要关心，不能岐视；其次要明确转化差生是艰苦而长期的工作，更要有耐心。所提出的教学要求必须与他们当前的实际基础相一致，给他们布置的课外作业可以适当降低难度，欠缺的知识伺机补上，同时注意发现和鼓励他们学习过程中取得的微小进步，多表扬，少责难。在教学过程中，要注意发现他们身上的闪光点，尽可能给他们提供一些展现自己的机会，如课堂上答对一个问题，敢于争取上台板演，分小组讨论时积极参与，做课外作业时书写认真，等等，使他们体验到以前尚未获得过的成功喜悦。当听到老师和同学的赞扬，往往会重新客观认识自己，逐步增强我也能学好数学的自信心。

3.掌握方法。良好的学习方法有助于提高单位时间学习效率，为取得好的学习成绩奠定基础。首先，学习数学应当提倡课前预习，预习不仅是温故知新，同时还可以在预习中对自己弄不懂或感到困惑的地方作上记号，上课时就能有针对性地听老师讲授，也便于和小组内其他同学相互讨论交流。其次，在课堂上要勤于动手，积极思考，大胆质疑。再次，还要学会对知识进行梳理，归纳小结，著名数学家华罗庚先生认为，读书学习与知识积累是一个“先由薄到厚，再由厚到薄”的过程，其意思是一堂课、一单元，乃至一章节、一学期、一学段的内容，都可以将其知识要点归纳总结为提纲或框图的形式，对所学知识进行小结梳理，既能明确它们之间的相互联系，又有利于知识的记忆理解。最后，应当及时复习巩固，根据德国心理学家艾宾浩斯实验得到的遣忘曲线数据显示：已学过的知识即时记忆量为100%，1小时后记忆量仅为44．2%，1天后只能记忆33．7%，1星期后记忆量为25．4%，1个月后记忆量为21．1%，从此以后基本上不再遗忘。由此可见，及时和经常重温学习过的知识可以加深记忆。

二、作为教师如何教

1.揭示本质。教师对教学内容的理解要透过现象看本质，把握内在规律，突出重要的思想方法。如数的运算，初中是在小学基础上学习有理数、实数，因此有理数运算只不过是在引入负数后算术数运算的延续，而实数运算则是在扩充无理数后有理数运算的延续，同时式的运算则是建立在数的运算基础之上，除了增加幂的运算法则外，其实质仍然是实数运算。又如我们用函数观点来看方程与不等式，则代数式与代数式的值、方程、不等式都可以看作函数的不同形式，只要给代数式的字母赋值，其对应的代数式的值就是函数值；而当给定的函数取特定的范围内的值时，则对应于方程或不等式；因此在解决具体问题时应使用方程思想、函数思想。再如图形变换中的变与不变，一种情形是图形的位置变，但图形的形状、大小不变，如图形的对称、平移、旋转；另一种情形是位置、大小都发生变化，但形状不变，如相似（位似）。以及对立统一规律，即矛盾的双方在一定条件下互相转化，如加与减，乘与除，正与负，已知与未知，等等；因而在处理数学问题时应使用转化（化归）思想。还有对应，有了座标，就可以将数与形联系在一起，借助图形直观探究数的性质，或从数值得出图形。

2.优化品质。教师的职责不仅仅是教书，更重要的是应当努力优化学生的个性品质。一是促使学生养成严谨的学风，能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。因为数学最显著特点是结论严密，仅凭直观或几个有限的结论是不能代替数学证明的。历史上一个典型的例子就是法国数学家费马关于“对于所有的自然数n,形如的值都是质数”的结论最后被欧拉证明是错误的。二是倡导学生独立思考，大胆质疑，勇于公开展示自己的想法。如牛顿看见苹果从树上掉下来时，不是像人们通常感觉的只是一个普通自然现象，而是想象为什么它不往天上去，从上面往下掉一定是有某种力在拉它，经过不断探索，最终发现了万有引力；三是培养学生顽强的毅力，能经受学习过程中暂时遇到的挫折，有战胜困难的勇气和决心。

3.提高素质。教师的教是为了不教，“授人以鱼，不如授人以渔”。在传授知识的同时更应注重学生能力的培养，尤其是学生的阅读理解能力、实验操作能力、建立数学模型能力、推理论证能力和数式运算能力。指导学生阅读是培养学生自学能力的基础，教师要通过引、导、扶教会学生读书，在学生阅读初始阶段，教师应出示阅读提纲或阅读有关内容后要回答的问题，使学生对阅读目的、阅读要求更明确。