小学数学教学中逆向思维的妙用张晓琼

小学数学教学中逆向思维的妙用张晓琼

张晓琼

张晓琼（雷波县曲依乡中心校四川雷波616550）

摘要：逆向思维是数学思维的一种形式，蕴育着创新的萌芽，在小学数学教学中要充分认识到逆向思维的作用，加强从正向思维到逆向思维的培养，巧妙运用逆向思维拓展学生的思路,有利于激发小学生的学习兴趣，培养优秀的数学思维品质，提高学生在实际情景中解决问题的能力。

关键词：逆向思维数学解题数学思维品质

中图分类号：G677.25文献标识码：A文章编号：1672-6715（2018）07-084-01

一、小学生逆向思维能力现状分析

小学数学的教学任务不光是让学生获取知识，更重要的是促进学生思维的发展，培养学生运用数学思想和方法去分析、解决日常生活中的问题，并形成良好的思维品质。正向思维和逆向思维是相对的两个方面,它们相辅相成。逆向思维把注意力和着眼点放在问题的对立面，从对立面出发独辟蹊径寻求解决问题的策略，能够有效地提高创新意识。然而,在小学数学教材中,运用逆向思维来解决的问题比较少,学生思维大多处于正向思维活动之中,他们习惯通过正向思维去获得问题的解决，习惯性思维制约了思维的拓展，形成思维定势，造成在解题的过程中思维受阻，无法发挥思维潜能，以致一些问题无法解决。可以尝试改变思维方向，用逆思维去思考解决问题的途径。我国古代司马光砸缸的故事，就是把让人离开水，改成水离开人，当机立断砸缸放水，达到成功救人的目的，这就是逆向思维在实际生活中的成功应用。对学生应用数学知识能力以及思维的培养，是新时期数学素质教育的内容之一，应贯穿于数学教学的全过程。逆向思维作为小学生思维转换的一种重要形式，在数学教学中的作用十分重要，在新课改中会越来越受到重视。

教学实践中，我们发现部分学生对一道题能够从不同角度，不同方面运用各种方式进行分析解答，一旦思维受阻，能马上改变思维方式。另一些学生则想法单一，一旦思维受阻，就会束手无策，停止思维。小学生已具有可逆性的思维，在这一阶段，重视逆向思维的训练，有利于学生数学素养的提高。小学数学教材中的概念、性质、运算思路和解题方法大都具有可逆性，如加减法，乘除法，应用题的数量关系，扩大和缩小，正、反比例等。一些数学知识也是通过可逆转换而发展深化，这都是培养小学生逆向思维重要的教学内容。很多一线教师没有处理好两种思维之间的联结关系，造成学生认知结构片面，思维也很难得以提升和发展。教师在教学中应有意识地帮助学生实现由顺向到逆向的思维方向的重建，对学生掌握知识，扩展认知结构，面对复杂数学情境能顺逆自如的思维灵活性，十分有意义。只要我们认真挖掘教材，巧妙运用逆向思维，对提升学生的思维能力培养创新能力大有裨益。

二、培养逆向思维的有效策略

在小学数学教学中如何更好地培养学生的逆向思维？根据我的教学经验，从以下四个方面谈谈培养小学生逆向思维的有效策略。

1、渗透数学定义、公式的可逆性，播撒逆向思维的种子。

数学概念具有可逆性，教师通常在教学中从正面切入，通过观察、发现、归纳出概念。这样的教学容易形成思维定势，学生很不习惯逆用公式法则，往往对概念的理解只停留在最初层面。在概念教学后，教师尝试从逆向的角度去认识概念,引导学生探究概念所隐含的所有性质和条件,能加深学生对概念的理解和掌握。小学教材中有不少可逆的数学公式、性质和法则，巧妙运用这些可逆的性质和法则，教学中注意贯穿双向思维训练，除了让学生理解概念本身及其常规应用外，还注意引导启发学生反过来思考，既注意了由此及彼,也注意到了由彼及此,从而加深对概念的理解与拓展。使学生对概念辨析更清楚,理解得更透彻,帮助学生循序渐进地养成双向思维的习惯。

2、设计互逆式问题，增强逆向思维的免疫力。

把数学结论或题目反过来想一想，有利于理解和掌握数学知识,甚至还能发现一些新的规律。当学生初步掌握书本上的基本知识和概念后,大多同学能根据相关知识来解决课后练习题。此时学生对知识的理解并没有真正掌握,更谈不上有所发展和创新。教师要有意识地去挖掘数学教材中蕴含的互逆元素，设计互逆式问题，意在打破学生思维中的定势，收到事半功倍的效果。

3、运用互逆思维多角度解决问题，点燃创新思维的火花

有些数学问题利用正向思维难度较大。顺向思维习惯有时会妨碍这些问题的解决,反而不如逆向思维的解决方法简洁。如果采用逆向思维去思考,则可以使问题很快得到解决,或许还能收获创新的解法。在小学数学教学中,巧妙运用逆向思维思考问题，能拓展学生的创新思维。

4、进行互逆解题训练，养成善用逆向思维的习惯。

逆向思维的培养不是短时间就能达成，教师对学生进行逆向思维的训练要自始自终贯穿于教学过程中。在小学数学教学中，我们要注重培养学生乐于利用逆向思维解决问题的习惯，还要注重培养学生的互逆性思考习惯。如：1指导正逆向观察，在教学商不变规律时，引导学生从上往下观察，再从下往上观察，比较被除数和除数发生怎样变化时商不变，通过顺向和逆向观察总结出商不变的规律。2、在计算中可以利用加减法、乘除法的互逆性，进行验算。3、思考问题时，既可以从条件出发解决问题，也可以从问题出发，逆推出必需的条件再解答，既会用算术方法也会用解方程来解决问题，让学生双向思维并重。4、在课堂教学中，要有意识地去挖掘蕴含在教材中的互逆元素，把正逆思维交织在一起，精心设计练习和问题，避免学生孤立地用一种方法思考问题，使逆向思维不断深化。

在小学数学教学中，教师要有意识加强对学生进行逆向思维的训练。学生通过训练，如果具有较强的逆向思维能力，那么他在现实生活中，遇到常规思路难以解决的问题，就能另辟蹊径，达到柳暗花明的效果。《草船借箭》的故事就是妙用逆向思维的成功例子，两军交战前三天急需造十万只箭，足智多谋的孔明压根没有去造，而是巧妙的向敌人去借，获得成功。逆向思维是一种重要的思考能力，也是人们学习和生活中必备的一项能力，新课改背景下，培养和训练小学生的逆向思维，已经成为小学数学教学的一项重要任务，对培养未来人才的创造力及解决问题能力有着重要的意义，期待更多的老师能够妙用逆向思维，培养更多优秀的人才。

参考文献

[1]袁维新;试论基于建构主义的科学教育理念[J]《外国教育研究》2002（6）

[2]马英典;数学教学中如何培养学生的逆向思维能力[J]《四川教育学院学报》2004（9）