有效引导探究学习

有效引导探究学习

张莉夏燕

有效引导探究学习

——能被3整除的数教学案例与反思

张莉夏燕

（潜江市第二实验小学湖北潜江433100）

【摘要】引导学生进行探究性学习要选准适合开展探究学习的教材，在本课教学中，教师引导学生经历了猜测、验证、解释、应用的探究全过程，并引导学生对整个探究活动进行了反思。通过反思，学生初步掌握了探究的方法，习得了探究的技能。随后在验证猜想时，同学们就应用新学思维推翻了自己的猜想。

在引导学生得出得出结论的过程中，教师没有立即把结论强加给学生，而是引导学生比较，在分析比较中，学生自然而然的理解了能被3整除的数的特征。由于教师及时给予学生探索的方法（举例验证法、观察比较法），学生不仅获得了探究结论，而且获得了探究方法，这对于他们今后学习数学是很有益处的。

【关键词】有效引导；获取知识；应用知识；解决问题；探究学习

ValidleadingInvestigationstudy——Abilitydrive3wholeinadditiontooffewteachingscasewithintrospect

ZhangLiXiaYan

【Abstract】Theleadingstudentcarryonaninvestigationstudytowanttochoosequasi-inkeepingwithteachingmaterialthatopenexhibitioninvestigation'sstudy,inthislessonteaching,teacherleadingstudentexperienceguess,verification,explanation,applicationofinvestigationwholeprocess,andleadingstudentrightnesswholeinvestigationtheactivitycarriedontointrospect.Passtointrospect,thestudentfirststepcontroledinvestigationofmethod,acquisitioninvestigationoftechnicalability.Lateronatverificationguess,theclassmatesapplicationnewlearnedthinkingtooverthrowoneselfofguess.

Intheleadingthestudentgetgettheprocessoftheconclusion,teacherhavenoimmediatelyconclusionstrongaddtothestudent,butleadingstudentcomparison,intheanalysisthecomparison,studentnaturallyofcomprehensionabilitydrive3wholeinadditiontoofnumberofcharacteristic.Becausetheteachergiveintimestudentinvestigateofmethod(giveexamplesverificationmethod,observationcomparisonmethod),thestudentnotonlyacquiredinvestigationconclusion,butalsoacquiredinvestigationmethod,thisfortheyaftertimestudymathematicsisbeneficialplaceof.

【Keywords】Validleading；Obtainknowledge；Appliedknowledge；Work°outaproblem；Investigationstudy

小学数学探究性学习是指在教师的指导下，用类似科学研究的方式，主动获取知识、应用知识、解决问题的活动。它是小学生数学学习的重要方式之一，能使学生经历猜测、解释、应用等一系列学习活动，有效地培养学生的探究意识。但小学生进行探究学习活动时，猜想的提出需要猜想的依据，验证的过程需要验证的方法，加上课时的局限性、小学生的年龄特点，只有教师适时介入，有效引导，才能使探究性学习确有实效。

案例：

片断一：

师：我们怎么开始研究呢？想想，你们以前是怎样研究这类问题的？

生：我们在学能被2、5整除的数时，是先找出一些2、5的倍数，再找它们的一些规律，我想研究能被3整除的数也能这样。

师：说的真好！这是我们最近研究数的整除问题时常常用的方法。现在黑板上就有一些3的倍数，请你仔细观察、分析、类比，大胆猜一猜，什么样的数能被3整除？（学生作出猜想，教师及时把猜想逐条写在黑板上）

生1：我猜个位上是3、6、9的数能被3整除。

师：你肯定是根据以前判断一个数能否被2、5整除要看个位，推想出判断一个数能否被3整除也要看个位，是吗？你很勇敢，敢于发表自己的想法。

生2：我认为个位上是0-9的数，都能被3整除。

生3：我的猜想是比3多3、6、9……的数，都能被3整除。

生4：我猜一个数个位和十位上的和能被3整除，这个数就能被3整除。

师：你的想法很独特已考虑到通过一些数位上的数的和来判断，这也值得我们去研究。还有猜想吗？（学生摇头）

师：不错！同学们敢于猜想，不过猜想是否正确还需要验证。

片断二：

师：现在黑板上有4条猜想，赞同第一条猜想的同学围坐到第一小组，赞同第二条猜想的同学围坐到第二小组……，对以上猜想都不赞成的坐到第五小组。各就各位后，同学们一方面检验一下你认可的猜想是否正确，另一方面验证其它猜想对不对。（学生自由选择小组入座）

片断三：

师：第一小组的同学，你们还坚信自己的想法吗？

第一小组学生代表：我们通过验证发现有些数个位上虽然是3、6、9，如23、46，但他们不能被3整除，所以我们否定了这个猜想。不过现在我们又有了新的发现，只要个位、十位上的数是3、6、9的倍数，都能被3整除。

师：是吗？对这一发现有没有检验过？

第一小组学生代表：我们检验过了，是对的。如33、36、39、66、69……都能被3整除。

此时其他组同学纷纷举手表示反对：他们的发现不对，如136，个位、十位是3的倍数，但不能被3整除。我发现这个规律只适用于两位数，在三位数中不适用。

师：一个猜想只要能举出一个反例，就能把这个猜想推翻！第一小组的同学，你们信服吗？允许你们重新作出选择，可另外选择小组就坐。

师：第二小组的同学，你们还坚信自己的猜想吗？

第二小组的同学代表：我们找了很多数据可以证明，如30、31、12、33、24、15、36、27、18、39，都能被3整除。这就没规律了，因为这包括了所有的数，但并不是所有的数都能被3整除，刚才老师说过，只要有一个反例就能推翻这个猜想，所以我们的想法是错误的。我们觉得能被3整除的数的规律可能不是看数的个位上的数。

师对第二小组的同学：也允许你们重新作出选择。

师：第三小组还坚持自己的猜想吗？

第三小组的同学大声说：坚信！

师：很有信心，其他同学说说。

这时有同学说：虽然有这样的规律，但有什么用？做题的时候，还要一个一个加3.

师：看来，同学们是认可这个规律的，只是觉得它不实用。既然有这样的规律，那么这个猜想还是对的！（第三小组欢呼雀跃）

师：轮到第四小组了，你们还坚信吗？

第四小组代表发言：是的。比如12、48……都有这个规律。

这时，有一名同学提出反对意见：你们举的都是两位数，但112个位和十位加起来是3的倍数，这个数却不能被3整除。

师：看来，在三位数中不存在这个规律，但在两位数中，是否有这个规律？（学生点头认同）

师：在两位数中有这个规律，那么在三位数中又有什么规律？

生：只要把百位、十位、个位上的数加起来，如果能被3整除，这个数就能被3整除了。

此时旁边有一位同学站起来补充说：我想把我们组的猜想补充完整。一个数的数位上的数全部加起来能被3整除，这个数就能被3整除。

师：这句话是否正确呢？我们也得验证。刚才发现在两位数、三位数中有这样的规律，那么在四位数中呢？（学生用计算器验证）

师：看来在所有的整数中，都有这个规律。

师：在同学们发现的这些规律中，哪条能帮我们很快判断一个数能否被3整除呢？

生：最后一条。前面的太麻烦了，不够简洁。

师板书。

反思：

引导学生进行探究性学习要选准适合开展探究学习的教材，如“能被3整除的数的特征”蕴含着规律性知识，且能被3整除的数的特征与能被2、5整除的数的特征不同，学生无法通过类比、迁移获得，这时就需要教师发挥好探究性学习中的引导作用。

在本课教学中，教师引导学生经历了猜测、验证、解释、应用的探究全过程，并引导学生对整个探究活动进行了反思。通过反思，学生初步掌握了探究的方法，习得了探究的技能。在验证的过程中，当一方学生举出了许多的正例试图来证明第一条猜想正确，而其他学生则巧妙的举出一个反例来进行反驳时，老师及时进行了小结，巧妙的渗透了举例验证的方法，即举出许多的正例，并不能说明这个猜想的正确性，而举出一个反例，就能把这个猜想推翻。随后在验证第二条猜想时，同学们就应用了这一思维推翻了自己的猜想。

在引导学生得出得出结论的过程中，当学生已经认可第三条和第四条猜想都正确时，教师没有立即把结论强加给学生，而是引导学生比较，在分析比较中，学生自然而然的理解了能被3整除的数的特征。由于教师及时给予学生探索的方法（举例验证法、观察比较法），学生不仅获得了探究结论，而且获得了探究方法，这对于他们今后学习数学是很有益处的。

在小学探究学习中，小学生的探究能力相对较弱，探究的时空有局限性，因此要发挥好教师在探究过程中的组织和引导作用，才有可能真正提高探究实效。

【文章编号】1236-3619（2010）04-14-0312