福建省龙岩第一中学364000
摘要:一是在知识交汇处巧设问题,培养学生思维的敏捷性;二是在方法多元中巧设问题,培养学生思维的发散性;三是在数学应用中巧设问题,培养学生思维的灵活性;四是在开放探究中巧设问题,培养学生思维的创造性;五是在变式引申中巧设问题,培养学生思维的深刻性;六是在易错易混中巧设问题,培养学生思维的缜密性。
关键词:高中数学思维品质数学的“心脏”数学的“体操”
《高中数学课程标准》明确要求,应注重提高学生的数学思维能力。近几年高考数学试题也强调淡化技巧、考查能力,力求试题创新,让“对题型、套解法”等搞“题海战术”者无所适从,鼓励学生注重理解数学概念的本质,掌握数学思想方法,提高分析问题和解决问题的能力。因此,在高中数学教学中,要注重学生数学思维品质的培养与提升,给学生的思维插上翅膀。
本文通过实例阐述从六个方面巧设问题,引导探究,促进高中生数学思维品质的培养和提升。
一、在知识交汇处巧设问题,培养学生思维的敏捷性
在教材中,许多章节知识往往彼此分离不相联系。比如,立体几何与平面解析几何是互相独立的两章,而实际上,立体几何(三维)是由平面几何(二维)升维而产生,相反,空间二个平面相交就得到平面直线,用平面去截圆锥曲面就可得到圆、圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线),因此,在平面解析几何与立体几何知识交汇处可巧设许多创新型问题。
立体几何与平面解析几何的知识交汇,将立体几何问题最终转化为解析几何问题,具有较强的综合性,对相关知识的综合运用和化归能力提出了较高要求,从而培养了学生思维的敏捷性。
二、在方法多元中巧设问题,培养学生思维的发散性
一题多解可以深化学生对数学概念的理解和方法的掌握,通过对各种方法的比较综合,让学生能够深刻地理解其中的数学思想,摸索自己的解决方法,在解题过程中,培养学生思维的发散性,升华自己的数学思维。
一题多解要充分挖掘教材的潜力,关注课程标准,关注学生学情,关注解法选择,经常进行这样的训练,有利于学生沟通知识之间的联系,有利于发展学生的发散思维能力。
三、在数学应用中巧设问题,培养学生思维的灵活性
高中数学课标强调,要使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系,促进学生逐步形成和发展数学应用意识,提高实践能力。因此,在数学教学过程中,要关注现实世界中数学的应用,从现实生活中发现数学问题,在数学应用中巧设问题,培养学生思维的灵活性。有些问题虽然简单,但考查了不少数学知识,如数列的基础知识、分段函数、函数与不等式关系等等,稍不注意容易出错。通过在数学应用中巧设一些问题,可以提高学生运算求解能力和实际应用意识,培养学生思维的灵活性。
四,在开放探究中巧设问题,培养学生思维的创造性
有一种情况是条件开放性问题,即要求学生从结论出发,执果索因,逆向思维,想象探究,合情推理,得出应具备的条件,进而进行解答,设置条件性开放题可培养学生思维的创造性。变换思维方向,开拓逆向思维能力,培养学生思维的创造性的好题型。结论开放性问题,即由问题给定的条件,探求相应的结论,由因导果。要求学生剖析题意,捕捉题中信息,进行大胆猜想、透彻分析,从而获得结论。这种题型考察学生综合、分析、归纳、猜想、判断等能力,设置结论开放题可培养学生思维的创造性。相比较与封闭性问题,设置开放性问题,非常有利于促进提升学生思维的创造性。
五、在变式引申中巧设问题,培养学生思维的深刻性
通过对常见数学问题进行变式引申,以一种全新的面貌呈现,让学生将复杂问题通过变换转化为简单问题,将难解的问题通过变换转化为容易求解的问题,将未解决的问题通过变换转化为已解决的问题,可以培养学生思维的深刻性。有些题不能求解的原因是思维条理性不强,抓不住本质而将问题复杂化。所以,在开放探究中巧设问题,可以引导学生化难为易、化繁为简,培养学生思维的创造性。
六、在易错易混中巧设问题,培养学生思维的缜密性
数学学习是一个动态的、变化发展的过程,学生随时可能发生各种预想不到的错误。教师应该尽可能发挥自己的教学智慧,把错误看成教学的资源,针对不同错误的特点,化弊为利,将错就错,培养学生正确归因,让“错误”成为学习新知的切入点、自主学习的探究点,让“错误”引发学生关注细节,培养严谨的学习习惯,培养学生思维的缜密性。
教育有法,教无定法,教贵得法。贴近学生,巧设问题,挖掘教材,善设问题,将问题整合到教学过程中,为学生创设良好的自主学习情境,引导探究,开发学生的创造潜能,促进学生持续发展,是我们应该刻意追求的。只要我们在教学实践中不断探索、不断总结、不断创新,就能开启一扇扇心灵的门扉,给学生的思维插上翅膀。