利用生活实例构建数学教学

利用生活实例构建数学教学

曹传秀

苍山县实验中学曹传秀

生活中处处有数学，数学与生活是密不可分的，正如数学家华罗庚所说的：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。当我们带着新课程的理念和视角去观察生活时就会发现，在日常生活中，我们解决实际问题时经常要用到数学知识。很难想像，如果离开了数学我们将如何生活，一切看似简单的生活，可能都会变的寸步难行。

新课程标准要求：数学教育应努力激发学生的学习情感，将数学与学生的生活、学习联系起来，学习有活力的活生生的数学。因此，我们应该从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，体现“数学源于生活、寓于生活、用于生活”的思想。

基于以上认识，在教学实践中笔者作了一些探索和尝试。

一、创设生活情境，引发学习兴趣

初中阶段的学生，逻辑思维能力尚处在一个比较初级的层次，他们还不太善于从抽象的书面描述中去发现问题，也不太善于根据理性的思辨在几个问题中区分、选择最为重要的问题，这就要求教师在课堂教学中根据学生的年龄特点，将教学内容和他们已有的生活经验和知识背景相结合，创设情境、设疑引思，使学生有更多的机会从熟悉的生活中学习数学、理解数学，从而有效的激发学生学习的兴趣，营造良好的学习情感，学生能积极主动、全身心地投入学习。

人教版每一节的引言从解决实际问题出发，但是由于地区差异性，教师要善于从本地区实际出发，能从身边生活中引入的，因为数学就在我们身边。

在一次初中数学研讨会上，我在上《直线与圆的位置关系》时，采用海上日出引入新课。首先利用多媒体课件放映海上日出的全过程。

（图片省略）

老师：请同学们观察图片，然后想象有那些我们学过的几何图形。

学生：有圆，可以把太阳看作一个圆。

老师：还有吗？

学生：还有。可以把地平线看作是一条直线。

然后重新放映海上日出的全过程。

老师：若把太阳看作一个圆，把地平线看作是一条直线，观察整个过程中直线与圆的交点个数的情况。

学生：0个、1个或2个

师生继续探讨圆与直线的位置关系……

该节课，学生从与自己紧密相关的生活中建构出来的结论，再通过教师的引导，用数学的语言将其重述，从而激活了学生的思维，放飞了学生的想象。

二、结合生活实际，合理组织教学

现行教材虽然经过大的改革，题目的老化现象、数据的过时现象、脱离实际现象都已有明显好转，但仍不彻底，比如：加工零件、修路等方面的更新明显还不能适应新形势的要求。

因而数学教学中我非常注重数学知识的“再创造”过程，并将数学知识“再创造”活动置于真实的生活背景之中，让学生体会到数学就在身边，品尝到数学知识解释生活现象及解决实际问题的乐趣,感受到数学不再是简单的数学,而是富有情感、贴近生活、具有活力的东西，体验到数学的魅力

这是我上过的一节数学课。

首先，播放一段世界杯足球赛的精彩片断，然后提出

问题1：当球员得球后为什么总是往对方球门前压？在不考虑其他因素（如射门力量等）下，引导学生应用数学知识得出：“球门宽度一定、射球点对球门宽度构成一个张角（如图1），越接近球，门张角越大，射中的概率越高”。这一结论。

在学生稍有成就感时紧接着推出

问题2：设足球场宽为50m，球门宽为7.4m（如图2），一队员在C处发角球，前锋队员沿图中MC的路线前去接球，在不考虑其他因素下，在何处接球射门最佳？

学生在上一题的启发下易得出，在MC上找一点D使∠ADB最大这一设想，将问题转化到怎样寻求点D的位置上来.学生通过画图探索，教师适时点拨、引导，得出结论：（如右图3）作过AB的圆使之与MC相切，切点为D，则点D就是所求的在MC上使∠ADB最大的点，（因其余各点与AB构成的张角均少于∠ADB）然后引导学生证明，并利用切割线定理计算出点D的位置：

∵CM切过AB的圆于D

∴CD2=CA•CB=21.3×28.7

∴CD≈25（m）

即离点C约25m的D点处接球射门最佳.

为达到进一步巩固之目的，又给出了

问题3：在上题中，边锋得球沿边线推进，若不考虑传球和其它因素，边锋自己在边线上何处直接射门最佳？

学生在上题的基础上，会顺利解决：（如图4）设边线CD切过A、B的圆于点E，则点E就是最佳射门点，因为在DC上，点E对AB的张角最大，由CE2=CA•CB得CE≈25（m）即在离底线25m处射门最佳.

45分钟毕竟有限，因此教者要引导学生善于捕捉、获取、积累生活中的数学知识，从多方面“找”数学素材和多让学生到生活中“找”数学，“想”数学，真切感受“生活中处处有数学”.

三、联系生活实际，培养实践数学应用能力

荷兰数学教育家汉斯.弗赖登塔尔认为：“数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现实，数学过程应该是帮助学生把现实问题转化为数学问题的过程。”《课标》也指出：“学生能够认识到数学存在于现实生活中，并被广泛应用于现实世界，才能切实体会到数学的应用价值。”学习数学知识，是为了便于更好地去服务生活。作为一名数学教师，我们应该有意识地把日常生活中的问题数学化，使学生在我们的引导下，逐步具备在日常生活和社会生活中运用数学的“本领”，使他们认识到“数学是生活的组成部分，生活处处离不开数学”，更养成事事、时时、处处吸收运用数学知识的习惯，调动他们主动学习数学、创新性运用数学的积极性。

教授“平面直角坐标系”中，在理解平面内的点与有序实数对一一对应等问题时，教师可联系学生熟悉的座位问题，主动实践、参与，使学生很容易得到理解，使原来枯燥的问题生动化。

①老师问：某某同学的座位是第一组的第三排，若规定先写组数，再写排数写成（1，3），我们把这一对有序实数叫做这个同学的坐标，那么（2，3）表示那个同学的位置；

②你能说出你自己的“坐标”吗？

③你的位置和你的“坐标”是否一一对应？……

这个数学道理就在学生身边，学生很感兴趣，对点与有序实数对的关系，也就恍然大悟。每个学生都有机会尝试，甚至平时不敢发言的“差生也能说一点，使不同的学生得到了充分的发展。

总之,数学知识来源于生活实际,生活本身又是一个巨大的数学课堂,我们的数学教学要尽可能地接近学生的现实生活与社会生活,将“身边的数学”引入课堂，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。

多年教学活动让我们感悟到：教学时千万不要把自己和学生都死死地捆绑在教科书里，死记那些学生认为枯燥的概念和公式。只有让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情境中，把培养学生的应用意识有意识地贯穿于教学的始终，才能使学生的数学素养得到真正的提高。