龚玉珍
摘要：曲线和方程是解析几何的基本问题之一，核心就是曲线与方程的转化关系，而解析几何的基本思想就是建立曲线的方程，通过方程去研究曲线的性质。本文归纳梳理了几种常见的求动点轨迹方程的方法。
关键词：动点轨迹方程；曲线；方程
曲线和方程是解析几何的基本问题之一，核心就是曲线与方程的转化关系，而解析几何的基本思想就是建立曲线的方程，通过方程去研究曲线的性质，所以说曲线与方程是解析几何的一条主线，在高考中也经常会有一些试题是以建立动点轨迹方程作为切入点的，本文归纳梳理了几种常见的求动点轨迹方程的方法，供学习参考：
一、直接法
方法总结：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表达成含的等式，得到轨迹方程，这种方法称为直接法．用直接法求动点轨迹方程一般有建系设点、列式、代换、化简、证明五上步骤，但最后的证明可以省略。
二、定义法
方法总结：运用解析几何中一些常用定义(例如圆锥曲线的定义)，可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。用定义法求轨迹方程的关键是紧扣解析几何中有关曲线的定义，灵活运用定义，同时用定义法求轨迹方程也是近几年来高考的热点之一。
三、相关点的代入法
方法总结：在有些情况下，所求的曲线是由两条动直线的交点所形成的，既然是动直线，那么这两条直线的方程就必然含有变化的参数，通过解两直线方程所组成的方程组，就能将交点的坐标用这些参数表达出来，也就求出了动点所形成的曲线的参数方程，消掉参数就得到了动点所形成的曲线的普通方程。
作者单位：江西省安远县第一中学
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