关于数学竞赛在高考自主招生中的作用

关于数学竞赛在高考自主招生中的作用

庞雪英

庞雪英（四川省广汉中学四川广汉618300）

摘要：随着教育部门提倡新课改的时代背景下，现今的高考命题需要遵循的一大原则便是：凡是涉及到学科基本知识掌握程度以及相关内容的测试，都需要遵循教学大纲来完成；而需要突出能力要求的则可以“不拘泥于教学大纲”。因而，如今的高考题多以竞赛题为背景。数学乃是高考中的一项重要学科，以数学竞赛题为背景的高考数学命题，可以为各大招生院校筛选出一批具有优秀数学知识的人才，对于注重数学类的院校学科而言，有着良好的促进作用。基于此，本文将对数学竞赛在高考自主招生中的作用进行详细的分析和探究，力求使应用能够发挥出应有的实际效用。

关键词：数学竞赛；高考自主招生；作用

中图分类号：G626.5文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2019）07-238-01

高考具有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。高考中的数学考试考察的乃是学生高中的基础知识、基本技能的掌握程度，以及对数学思想方法、数学本质的理解水平和学习潜能。而数学竞赛是考生参加的水平性考试，其对于数学知识内容，以及在理解程度、灵活运用能力及方法与技巧掌握的熟练程度等方面也有着很高的要求，并且其还会在知识方面有所扩展。因而，在高考自主招生中应用数学竞赛标准为考试目标，可以设计出更加体现数学素质的试题，测试出学生的数学知识掌握程度，为招生院校提供更优质的人才。

1、高考数学命题的概述

高考的命题主要是用来提高高等学校进行人才选拔，对教育具有促进作用，高考是一种选拔性的考试，将基础教育和高等教育衔接了起来，最终目的是将那些具有较高综合素质、扎实基础并且有较强能力的学生选择出来，送进高校接受下一步的深造.

高考数学命题的依据是高中数学课程标准中提出的关于教学目标和教学要求方面的规定，以及考试大纲中对于题型以及题目难度的规定，命题可以分为两个步骤，一是单题命制二是试卷组拼，在命题过程中需要考虑到考查的内容和能力定位、选择什么样的材料和题型，并且需要把控住难度和整体布局.

2、高考数学和竞赛数学的区别与联系

2.1客观区别

高考数学是一种选拔性考试，面向全体高中毕业生选择出优秀的一部分，来供高等院校录取，而竞赛数学面对的群体则是少部分学有余力的学生，只是对学生的数学特长发展水平进行衡量，在教育教学中的作用主要是实验和尝试.二者具有不同的目的、性质并且对中学数学发挥的作用也不同，具体表现就是它们的难易程度有差异，形式方面有差异.

2.2必然联系

虽然高考和竞赛拥有不同深度和广度的考试内容，但是都不能超出教学大纲所规定的范围，而且同样作为中学数学，具有一样的数学内容、思想以及方法.同时因为高考和竞赛的目的都是选拔，所以对优秀试题也会产生类似的追求，要保证其新颖程度、深度和广度，并且考查学生的创新意识，注重思维的发散性.

3、数学竞赛在高考自主招生中的作用

虽然不是所有的学生都适合数学竞赛，因为数学竞赛对数学能力的要求确实非常高，但是所有的学生都要参加高考。将数学高考与数学竞赛适度地联系在一起，能帮助学生更好地迎接高考。当然我们应该考虑的内容不是竞赛大纲所规定的那些增加的内容，而是那些高考说明中必考的数学知识内容。因此，数学教师应该在平时教学中切实做到重视课本，但又要有所拔高。当然，又不能高到“高处不胜寒”的境界。所以，我们有必要寻找一种平衡。

首先，我们要培养学生解决问题的能力。我们都明白熟练只能培养解决已知问题的能力，而不是解决新问题的能力。培养解决新问题的能力，最好的办法就是自己感悟。如果知识和方法不具有生成力、迁移力，始终停留在最初的层面，那么思维层次就只能停留在较低的水平上，达不到提高能力的作用。核心要素是数学思想方法。虽然竞赛与高考在性质上各有侧重，在考查的内容深度上不一致，在考查的能力要求上也不全相同，但是在所考查的数学思想方法层面是一样的。数学思想方法是数学的灵魂，是人类理性思维的结晶。强调其指导作用就是一种思想，强调其操作过程就是一种方法。它所体现的是对数学知识的本质认识，是超越具体内容的数学观点，是在认识活动中被反复使用及带有普遍意义的各种方式、方法、策略、手段等。

其次，我们要对某些问题进行归类整理，适度把握定能使学生“如虎添翼”。教材中有许多以黑体字呈现或方框框起来的公式、定理和性质，它们是解题的重要依据。除了这些约定俗成的公式、定理和性质外，还有一些处于“法定”与“编外”之间的公式、定理和性质。这些公式、定理和性质在高考中的作用不容忽视。比如：（1）函数中的“对数换底公式”，本来作为公式直接来用是不妥的，但在解决一些与对数有关的复杂问题时，“用”与“不用”的效果还是大相径庭的。（2）三角函数中的辅助角公式。（3）数列中的性质。运用这些小结论将使有些问题的解答更简捷。

最后，我们还要培训学生的创新能力，重视培养学生对数学的兴趣以及好奇心，更应该着力培养学生在数学上应有的坚毅、探究与创新的品质。

结语：

综上所述，高校自主招生考试中的数学试题以数学竞赛为主要设计标准，可以加强数学思想方法和数学文化的渗透，检验学生的数学能力和数学素养，为自主招生考试中数学试题的命题原则及特点、规律带来巨大的改革，为高等院校输送最优秀的数学人才。当然，数学竞赛在高考自主招生中的有用有很多的都没有发挥出来，这就需要我们对此不断的研究创新，以求为高考试题注入新的活力。