浅析初中数学复习课的类型

浅析初中数学复习课的类型

朱晓驰

朱晓驰（西北工业大学启迪中学陕西咸阳712000）

摘要：“新授课育树，复习课育林”，上好复习课，对学生系统学好数学，发展思维能力，是极为重要的。好的数学复习课，不仅让学生巩固已学知识、查漏补缺，还应当重在知新，提高数学知识在实际生活中的应用能力，培养更好的数学思维品质。初中数学复习课占了总课时的三分之一左右，因此是一种重要的课型，直接影响到学生的数学素养。但复习课又没有新课的新鲜感，也没有练习课的成就感，怎样上好数学复习课，提高复习效率，这是每一位数学教师都关注的问题。

关键词：复习；有效性

中图分类号：G623.5文献标识码：A文章编号：ISSN1672-6715（2019）05-171-01

要做到有效的复习，确也不是易事，得注意方式方法、讲究艺术性。对数学的复习要立足于每一节复习课，在复习前必须找到每个人的问题，有针对性地对问题处进行处理加工。复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现，而是要通过对知识系统复习，使各个知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等，从而形成完整的知识体系，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通，让学生在原有的知识上得到提升，这样也就能取得最佳复习效果。因而我认为对数学的复习应要做到以下几点，若有不妥，恳请同仁批评指正：

一、对知识的复习要善于转化

教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程。按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍。这样做学生感到乏味又不易记忆。针对这一情况，我在复习概念时，先列出所要复习的知识要点，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是起到了把知识由量到质的飞跃。

二、复习时对重点例题的讲解要善于变化

复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题。应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求。对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变。

例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（-1，-1），开口向上，且在x轴上截得的线段长为2。求它的解析式。因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（-1，-1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=-a(x+m)2+n，再求得它的解析式。在教学中我对例题作了变化，把例题中的条件“抛物线在x轴上截得的线段为2改成4”，求解析式。变化后，由题意画图可知（-1，-1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（-4，0），所以可用两根式y=ax(x+4)或一般式y=ax2+bx+c的形式求出它的解析式。再对例题进行变化，把题目中的“开口向上”这一条件去掉，求解析式。再次变化后，此题可有两种情况(i)开口向上；(ii)开口向下；所以有两个结论。由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的。从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力。

三、复习时要注重一题多解和方法的优化

一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生。一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解才能成为名副其实的优解思路。在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的。

四、复习时要注重多题归一善于类化

考查同一知识点，可以从不同的角度，采用不同的数学模型，作出多种不同的命题，教师在复习时要善于引导学生将习题归类，集中精力解决同类问题中的本质问题，总结出解这一类问题的方法和规律。

例如在复习应用题时，我选下列4个题目作为例题。

题目1：甲乙两人同时从相距10000米的两地相对而行，甲骑自行车每分钟行80米，乙骑摩托车每分钟行200米，问经过几分钟，甲乙两人相遇？

题目2：从东城到西城，汽车需8小时，拖拉机需12小时，两车同时从两地相向而行，几小时可以相遇？

题目3：一项工程，甲队单独做需8天，乙队单独做需10天，两队合作需几天完成？

题目4：一池水单开甲管8小时可以注满，单开乙管12小时可以完成，两管同时开放，几小时可以注满？

上述四道复习应用题，题目表达方式不同，有的看似行程问题，有的看似工程问题，但本质基本相同，数量关系，解答方法基本一样。通过这样的归类训练，学生便能在平时的学习中，注意做有心人，加强方法的积累和归纳，并能分析异同，把知识从一个角度迁移到另一个角度，最终达到常规图形能熟悉、常规结论要记忆、类同方法可套用、独创解法受启发的层次，提高举一反三、触类旁通的能力。

要上好一堂有效的复习课，除了要有好的教学策略，还应注意以下几个问题：

1、复习课教学目标的制定应该建立在对前期教学效果及学生学习现状的回顾与反思的基础上制定，目标要力求准确、具体、有针对性。

2、要面向全体学生。教学设计的每个环节都要注意照顾各层次的学生，习题训练或考试最好有针对性的编制分层题目，让各类学生都能倾其所学、尽情发挥、各得其所。

3、留给学生思考的时间与空间。问题是思维的核心，只有提出了有一定深度的问题，才能引发学生的积极思维，思考需要时间，带有思考性的问题要给学生时间，先让他们独立思考，再进行师生、生生交流才能有效培养各类学生的数学能力。

学生通过复习掌握知识有很多途径，教师的作用就是要让学生在轻负担的复习中掌握知识，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，提高复习效率。所以对于一个教师来说如何让学生有效复习是必须要认真考虑的，需要我们做进一步学习，摸索与完善。