(贵州省黔东南州榕江县古州镇第三小学,557200)
在小学数学教材中,把“求比一个数多几的数”,求比一个数少几的数“和”求两数相差多少分成三个类型分别讲授。这三个概念,易于混淆,学生比来比去把握不住比的标准,谁比谁多,谁比谁少给解答有关应用题增加了困难。遇到复合应用题时更觉得思维混乱,束手无策。为此我认为教师应充分发挥主导作用,引导学生探索解答规律。
一、构建整体模型,加深理解。
从系统论的观点看“比……多”“比……少”求相差三种类型应用题是一个整体——都是“比较两个数量多少”的应用题我们可以用下图加以说明:
在这个图上a、b、c都是自然数,a表示较大数,b表示较小数,c表示相差数,它们之间存在着逻辑联系:
(1)已知a、b可以求c,这就是求差问题(或a比b大多少,b比a小多少)。
例如:今年哥哥有14岁,弟弟有10岁,可以提三个形式不同的问题:①哥哥比弟弟大多少岁?②弟弟比哥哥小多少岁?③哥哥与弟弟相差多少岁?虽然三种问法不相同但解法是一样的,都是较大数减去较小数,也就是图中的a—b=c。
(2)已知b、c可以求a,这是求比一个数多几的数,如:已知弟弟今年10岁,哥哥比弟弟大4岁,今年哥哥有多少岁?这就是乙等较小数和相差数求较大数的类型,即用较小数加上相差数得较大数,也就是图中b+c=a。
(3)已知a、c可以b,这就是求比一个数少几的数,如:今年哥哥要4岁,弟弟比哥哥小4岁,弟弟今年多少岁。这就是已知较大数和相差数求较小数的类型,即用较大数减去相差数,也就是图中的a—c=b。这样通过具体的事例让学生主动构建这个整体模型,明确比的标准,谁多谁少揭示较大数,较小数和相差数的本质特征,及其联系与区别,使学生掌握知大数求小数用减法,知小数求大数用加法,避免求比多用加法,求比少用减法的定势影响。
二、抓住关键,突破难点
应用题来自日常生活生产实际,取材于学生生活实际的题目学生易于理解,而来自工农业生产实际的题目学生不容易理解,同一情景的应用题,顺叙题好理解,逆叙题难以理解,为此我认为在教学活动中,紧抓关键句子不放,引导学生认真观察、分析并给句中三个数量标上适当的记号,区别已知数和未知数,避免定势思维的影响,选择正确计算方法,迅速计算。