数形结合思想在小学高段数学教学中的实际应用研究

数形结合思想在小学高段数学教学中的实际应用研究

黄盈盈

黄盈盈（浙江省温州市上戍小学浙江温州325000）

摘要：随着教育方法的不断研究，教师经验的不断交流，各个学科在教学方法上得到不同程度的改进和补成，那么，数形结合思想一直以来都是学习数学的重要思想之一，是教师讲课的重要帮手。因此，在实施教学时，“数”和“形”两者要紧密的结合一起。探究“数”时，可以以形来帮助，在揭示“形”的特点时,又不能缺少“数”的解释。所以，在教师的教学中，学生的学习中，可以将难以理解的数字与简单直观的图形搭配起来，促进学生理解数学上的问题。

关键词：数形结合思想小学数学教学教学应用

中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN0257-2826（2018）09-0059-01

引言：华罗庚曾经提到“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。所以在学习数学时，有关“数”的知识点，可以借助于图形的辅助,将在文字上难理解的数学概念，转化成直观且容易理解的图形，而数学上有些图形理解,便可以通过数字的标注和公式,来加深对图形特点的理解。因为小学生自身的年龄特征，数形结合在小学数学中，显得格外重要，如何更好的运用这一教学思想，是需要老师在备课时认真钻研。

一、以形助数

“以形助数”顾名思义，就是指在数学学习过程中,总会遇到难理解的数学概念和错综复杂的条件关系，这时我们就可以利用图形直观、形象的特点将概念、数量关系以图形的方式呈现给学生,帮助学生理解这些概念和数量关系。这种把抽象的观念转化成具体图形的方法，会增强孩子的理解能力和寻找最简解决问题的方法。那么这样“以形助数”的方法该怎样在课堂教学中实施?

1.找到恰当的切合点，用具体形象的图形，直观的描写数学概念，帮助学生理顺其中的数量关系,提高学生学习的效率，成为老师教学的重要教学方法之一。通常学生从这样形象思维向抽象思维过渡的过程中，需要直观的物体帮助自己理解。在小学阶段的数学学习上，很多知识先从直观的实物开始，然后通过老师的不断引导，逐步向抽象的数学概念过渡。这种简单的逻辑联接，离不开图形的帮助。如刚入学的一年级，他们在最初学习认数时，老师往往会在PPT上展示一定数量的糖果、动物等孩子熟悉的物体，渐渐引导孩子认识数字。到中年级的学习分数的时候，老师会在横轴上划分线段，用括号进行标注。这样学生可以根据曾经所学和已有的经验，在图形的呈现下，明白其中的数学内容。

2.借助形数结合的教学方法,开发学生的思维能力，培养学生的逻辑思维。学生的理解数学规律时，一般来说需要从感知到了解表面意义,再到感悟，从而在自己的大脑中形成科学的数学概念。表面意义作为感知和形成科学概念的桥梁，需要老师和学生在教学和学习的过程中牢牢把握。它在激发学生的思维能力和培养学生的逻辑思维中具有重要的作用。例如:教学“面积”概念。教师让学生观察一个水杯和一个脸盆。提问:哪个大，哪个小?又出示一个四线方格本和一个大数学作业本,提问:哪个大。那个小?通过观察物体,使学生对物体的大小有了初步的认识。接着教师出示小图画本，学生会发现，随着四线方格本的遮挡，图画本看见的越来越少。问:为什么看见图画本的部分越来越少?学生从这个具体的操作中知道了物体占有一定的表面。这种表象出现后在教师的引导下，学生进入讨论阶段，通过小组合作讨论。学生渐渐感悟到“物体所占表面的大小叫面积"这一一概念。为了使学生进一步了解面积这一个概念，我用大数学本进行遮挡，学生会发现图画本完全被遮挡住了，然后再次提问学生:通过观察，你有怎样的疑惑?学生思考后提出:图画本被遮挡的多少与物体本身的面积有关?经过交流得出：图画本遮挡的面积就是物体本身的面积。这样以来，学生通过图像不仅理解了概念，而且也学会了怎么运用概念，

二、以数解形

数学图形的出现往往伴随相关数据。这个现象在几何图形中表现最为突出。这时我们可以利用公式的运算,将几何图形的关系,用简单的数量关系表示出来,从而解决图形上的难题。通俗的说就是“以数解形”：如《圆柱面积的认识》,先出示10、20.这两个数字,让学生从这两个数字中找一下圆柱的直径、高，学生通过小组合作，找出圆柱的特征:两个底面，一个侧面。学生在理解这两个数字与圆柱特征之间联系后。对求圆柱的表面积有很大的帮助。例如计算柱子的表面积时，先了解这个柱子的直径、高分别是多少，然后计算地面和侧面的面积，方可求出表面积。

三、数形结合

运用数形结合能够使复杂的数量关系，通过与具体的图形变得更加直现，成为解决数学难题的重要方法之一。在解决问题的过程中,将数和形两者结合起来共同分析。根据教学内容的需要，将有关图形的知识转化为相关的数量关系，或者把“数”上有关的难题转化为直观地图形，使复杂问题简单化,以最简单的方式解决数学上的难题,从而调动学生学习数学的积极性,提高学生的思维能力。

1.数形结合感悟数学符号特征。

近几年课程标准提出了新的要求，在数学上提出要发展学生对符号的敏感度.强调我们要从具体的教学情景下揭示出数量的变化规律，而且能够用符号表示出来。由此一来理解符号所代表的数学规律，会利用符号进行转换，并选择合适的方法解决符号所表示的问题。久而久之，我们可以利用符号来解决数学上的一些问题。如:将两个相同的三角形(一个三角形代表4)拼成一个正方形,再将相同的正方形拼在一起组成长方形,那么现在的长发形代表几?一个三角形是4,拼成正方形需要两个三角形,4+4=8,两个相同的正方形又拼成一个长方形.8+8=16,在这两个过程中让学生一方面体会这三个图形之间的组合关系，另一方面计算。学生在这个过程中，直观的感受到图形的变化，又进行数据的计算。从而体会到数形结合的奥妙，而且初步了解符号数学的运用，一个数字可以代表一个图形，不同的图形可以通过数字联系在一起。

2.数形结合深化课堂知识目标。

无论用哪样的教学方法，教师在教学设计中一定要明确自己的教学目标。而深化课堂目标通常需要再现直观的图案和相关数据，从实际入手，形成可操作的教学目标。

总结：总言之，在小学数学教学中，数形结合能够帮助学生在直观地图形中寻找答案,可以将难理解的数量关系变得直观,将教学难题变得更加条理化。这样以来不仅帮助学生解决了数学上的问题,也让学生发现数形结合的乐趣。有利于培养学生学习数学的兴趣，激发学生刻苦专研的能力。通过数形结合，使学生的思维扩展开，不过于单一化，也培养学生的逻辑思维能力。数形结合不仅是帮助学生学习，也帮助教师解决了一系列教学难题。因此，如何更好的运用数形结合需要老师不懈努力的探究。

参考文献：

[1]王黎明.数形结合思想在高中数学教学中的研究与实践[D].河南师范大学,2013.

[2]王世杰.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].教育:文摘版:00158-00158.

[3]孙似男.小学数学课堂教学中渗透数形结合思想的研究[J].考试周刊,2014(91):77-77.