《概率论与数理统计》微课程教学的实践和思考

《概率论与数理统计》微课程教学的实践和思考

万立娟

青岛科技大学数理学院山东青岛266061

【摘要】本文对比分析国内外概率论与数理统计课程的教学现状，提出基于微课程教学的概率论与数理统计教学研究和教学改革。通过以应用案例为背景的微课程教学示例，对概率论与数理统计微课程教学实践给出展示，并形成微课程教学实践反思及改进建议，以此促进课程教学效果的提升，增强大学生的数学科学素质。

【关键词】概率论与数理统计；微课程；教学设计

中图分类号：G642.0文献标识码：A

在社会生产实践活动中，随机问题的研究日益广泛。概率论与数理统计作为一门研究随机现象统计规律的数学学科，其理论研究正在不断发展并日趋完善[1]。目前，概率论与数理统计已经成为高等院校各专业开设的一门重要的公共数学基础课程。随着计算机和网络通讯技术的飞速发展，《概率论与数理统计》课程呈现出越来越丰富的教学模式。从“MOOC课”，“SPOC课程”到“微课”，“翻转课堂”，教师的教法和学生的学法都发生了巨大的变化。新时代背景下，借助网络新技术，改革教学方法和教学模式，提升《概率论与数理统计》课程的教学效果，是高校师生共同努力的目标[2]。

一、《概率论与数理统计》微课程教学研究

（一）《概率论与数理统计》课程教学现状

当今国际上发达国家概率论与数理统计得到相当广泛地应用，这与他们的教学模式有着很大的关系。回归美国的大学教育，可以发现他们的教学特别重视应用能力和创新能力的培养，注重计算机和网络技术的使用，强调学生之间的交流与协作。英国国家统计课程标准要求给学生提供适当的机会来发展并应用信息技术学习统计的能力[3]。总之，国外先进国家的大学数学教育十分重视数学知识的综合应用。

我国传统的概率论与数理统计教学模式就是“传授知识，举例说明，解题”三步曲，虽然学生能在一定阶段掌握基础知识和基本方法，但是，整个课程的教学就显得呆板和枯燥，学生学习缺乏主动性和创造性。相比国外教育模式，我国的教学严重缺乏实践环节，师生互动不足。因此，我们必须深化概率论与数理统计课程的教学改革，将“教，学，用”融为一体，以适应时代和社会发展的需要。

（二）“概率论与数理统计”微课程教学特征

概率论与数理统计的产生和发展过程有着耐人寻味、引人入胜的实际应用背景，这为设计应用案例型微课，培养学生的应用能力提供了良好的教学条件。根据笔者多年参加全国高校微课程教学设计大赛的实际经验，本文总结《概率论与数理统计》微课程教学特征如下：

（1）微课程以知识点为依托，突显教学环节的“短”、“小”。微课程教学视频资源容量不大，易于保存和传输。学生可以方便获取，进行反复观看，利于他们移动学习，克服学习遗忘，与传统的课堂学习形成相互补充。

（2）微课程以教学设计为重点，强调教学主题的“精”、“妙”。微课程教学的亮点在于通过视频传授知识，学生的学习兴趣是教学设计考虑的重要因素。选择具有一定应用背景，适合延展的知识点设计微课，可以提高教学视频的受欢迎程度，达到微课程的教学目标[4]。二、《概率论与数理统计》微课程教学实践

本文以《概率论与数理统计》中“数学期望的应用--双色球彩票的设计”微课程教学实践为例，展示微课程教学的具体过程。

（一）以应用案例为背景的教学设计

数学期望的概念、计算和应用是《概率论与数理统计》第四章的重点内容。据了解，学生在高中课堂上已经接触过离散型随机变量数学期望的计算公式，但是对于数学期望概念的理解还不深刻。为了激发学生学习数学期望概念的兴趣，笔者特别设计了源于生活实际的“双色球彩票的设计”的微课程主题。在微课程教学中解决问题：以双色球为代表的彩票在设计上如何实现福利基金的积累？

（二）微课程教学视频的制作、发布和学习

完成教学设计，笔者制作了主题教学PPT，通过双色球彩票中奖的数学期望计算，介绍数学期望的本质含义。另外在数学期望的计算方法上，通过联系前面章节中关于随机变量概率分布的知识，形成相应的计算公式。然后，在充分熟悉教学环节的前提下，笔者进入学校智慧教室开始录制微课视频。经专业技术人员的剪辑，最后形成了一个13分26秒的教学视频，并通过在线开放课程平台实现视频的上传和共享。学生也可通过QQ接收该视频，完成微课程学习。另外，学生会被要求完成视频中的思考题，在课堂上进行讨论，教师及时总结，形成学生的微课程学习情况记录表。

（三）微课程教学的拓展与训练

通过微课程主题教学，学生对数学期望的概念有了更深入的了解和把握，尝试着解决实际问题。教师也及时收到学生的学习反馈和教学评价，有利于教学方法的改进。同时，教师针对这一专题，给出中英文小课题研究材料，引导学生进一步思考和探索，对于学生课程学习的深度的提高有很大的作用。

三、微课程教学实践的后续思考与改进

（一）微课程教学设计中可以增设数理统计软件的介绍

学生在掌握了一定的基本理论和计算方法后，通过微课程软件专题学习，可以了解并尝试使用专业统计软件，如SAS、SPSS软件等，学会处理海量数据并建模分析。这样不仅有助学生处理繁杂的计算，更能促进他们学习并掌握计算机应用技术，提高实际问题的分析处理能力。

（二）微课程教学设计中可以引入数学文化，增进课程底蕴

在教学中，教师可以结合教学内容，选取相关的史料，制作微课程学习视频。学生通过了解概率论与数理统计的发展历程，清楚地认识到这一学科的发展经历了由浅入深、由表及里的辨证思维过程，体会到发现问题，解决问题的客观必然性。例如，教师可以通过介绍历史上著名的“分赌金问题”引入概率论的起源。在讲解参数估计的两种点估计方法时，可以向学生介绍伟大的统计学家皮尔逊、费希尔的生平和研究经历。让学生学习数学家们追求真理，勇于探索，坚持不懈的科学精神。

（三）微课程教学考核方式应该实现多样化和过程化

实践证明，传统的期末闭卷考试决定学生学科成绩的考核模式，过分强调了对知识的记忆，忽视了学生多方面能力和素质的培养，客观上抑制了学生学习的积极性和主动性，难以做到全面、准确地评价学生学习成绩。为此，我们可以借鉴国外先进的教学理念，尝试多样化过程化的考核方式。在微课程的教学模式下，教师可以对学生微课程的学习态度、学习能力进行客观的评价，对微课程教学环节中的小组讨论及拓展训练给予评分，多方面衡量学生的课程学习水平。

总之，实施大学生的数学素质教育，要求我们在教学中突出数学思想和方法，丰富教学手段，以解决问题为出发点和归宿，重过程，重应用。师生互动，使整个教学过程都充满乐趣，让概率论与数理统计的教学真正趋于完美！

参考文献：

[1]茆诗松.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社.2003.

[2]熊莲花.于春华.袁革.《概率论与数理统计》课程的“慕课”建设探讨[J].大学数学.2017.33(5)：39-43.

[3]JamesL.Rosenberger.美国概率统计教学的回顾与展望[J].大学数学课程报告论坛论文集.2007：63-66.

[4]叶建萍.基于微课的概率论与数理统计教学研究[J].课程教育研究.2018.36：247-248.

【作者简介】万立娟（1984～），女，讲师，硕士研究生，从事数学方面的研究。