例谈初中数学的教学技巧

例谈初中数学的教学技巧

孙跃堂

河北省魏县东代固中学（056800）孙跃堂

问题是激发学生产生创新火花的燧石，问题探究是引导学生认识逐渐深入的手段。教师要用产生于真实背景中的问题启动学生的思维，鼓励学生探究问题的学习、基于案例的学习、拓展性的学习，引导他们在获取知识的同时，经历知识再发现的过程，探索创造性解决问题的方法，得到创新的情感体验。为此，教师要掌握一些数学问题设计的基本方法。

1设计趣味性问题，引发学生学习兴趣

复杂的学习领域应针对学生先前的经验和学生的兴趣，只有这样，才能激发学生学习的积极性，学习才有可能是主动的。利用学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，使他们能迅速进入思维发展的“最近区”，掌握学习的主动权。如，在“一定摸到红球吗”这堂课中，要让学生掌握判断一类事件发生可能性的方法，并能设计符合要求的简单概率模型，我设计了一个“我们最有默契！”的游戏：请各小组从生活中搜集素材设计一些事件，再请他们的好友表示该事件发生的确定性与不确定性，比赛哪些同学最有默契。学生的思维非常活跃，设计出很多有意思、有意义的确定和不确定事件：太阳一定是东升西落；在全班同学中任意抽取一人是女生；伊拉克战争中英美联军向萨达姆的30所官邸同时发射导弹，击中了萨达姆，等等。然后请他们的好友回答该事件的可能性是多少。我发现在游戏进行过程中，被叫到的学生非常的兴奋，他们对于自己成为他人最有默契的好朋友感到非常高兴。整堂课学生抒发了自己对集体的热情，对世界大事的关心，还有对友谊的真诚。

2设计能打破学生认知发展的平衡状态，引导学生积极探索如，负数的引入可这样设计，某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分，给出四个队答5道题的情况，然后让学生与同伴进行交流，每个代表队的最后得分是多少？你是怎样表示的这样在表示的过程中，学生发现小学学过的“数怎么不够用了？”从而自然地引入负数的概念。通过这样设置问题，让问题在学生新的需要与原有水平之间产生冲突，激发了学生的学习动机，不断切入学生思维的最近发展区，缩短了学生原有水平与学习目标之间的距离，从而拓展了学生的心智品质。

3设计应用型问题，引导学生用数学的眼光看世界

教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望，体验数学学习与实际生活的联系，品味到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。通过生活原型的引入，无疑会使学生提高解决实际问题的能力，体会数学就在我们身边这一事实，明白所学数学知识的应用价值，形成用数学的眼光看世界的意识。

4设计探索型问题，引导学生在动手操作的过程中进行知识的再创造

我们应利用实验型的问题，使学生在操作、观察、讨论、交流、归纳、猜想、分析和整理的过程中，理解数学问题的提出、数学概念的形成、数学结论的获得与验证，以及数学知识的应用。

5设计实践型问题，引导学生拓展课程资源

学习了相似三角形和三角函数等知识后，教师可这样提出一个问题：怎样测量学校旗杆的高度？针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生到实地考察，记录所看到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种介绍，这样，可以使不同水平的学生都能参与，充分发挥学生的想象力，展示学生的思维特点，真正做到自主探索，提高创新精神和实践能力。

6设计互逆型问题，培养学生逆向思维能力

学生的思维发展总是遵循相互制约、相互促进、相互联系的规律。逆向思维就是突破习惯性思维的束缚，做出与习惯性思维的方向完全相反的探索。数学本身提供了大量的可逆思维的素材，逆定理、互逆公式、逆运算，几乎每一个问题都能提出逆向问题，这就为我们构造了互逆型问题，为培养学生的逆向思维能力提供了条件。如整式乘法与因式分解，幂的运算等。

7设计类比型问题，培养学生的类比、归纳能力

利用设计的类比型问题，引导学生开展各种类比、归纳等丰富多彩的探索活动，鼓励学生进行一般与特殊、无限与有限等的类比，以达到培养和发展学生创造性思维的目的。如，学习有理数混合运算法则，可以类比小学数学的混合运算法则；实数的混合运算法则，又可以类比有理数的混合运算法则；乘方的意义，可以类比乘法的意义；二元二次方程的意义，可以类比一元二次方程的意义；分式的基本性质、运算法则，可以类比分数的基本性质及其运算法则，等等。

8设计悬念型问题，引导学生积极主动地学习

悬念是一种学习心理机制，它是由学生对所学对象感到疑惑不解而又想解决它时产生的一种心理状态。对大脑皮层有强烈而持续的刺激作用，使学生“心求通而未得”、“口欲言而不能”，欲得不能，欲罢不

忍。如，在讲“三角形中位线定理”时，可先让学生在纸上画几个任意的凸边形，然后要求大家把各边中点顺次连结起来，观察构成什么图形。

当学生看到，不管是怎样的凸边形，都构成平行四边形，既兴奋又惊奇。为什么会有这一规律呢？他们非常想知道其中的奥秘。这时教师再提出三角形中位线的问题，从而把学生的学习引入一个新的境界。

9开展数学课外实践活动课

现代人才必需知识全面、丰富，否则很难立足，更别说有益于社会和国家。与之相较，更重要的就是一个人的自学能力。很多对社会做出杰出贡献的人回忆说，他们为社会做出贡献的知识来源，大多数是自学的。可见自学的重要性。自学能力说明一个人综合素质，说明他运用知识解决实际问题的能力的高低。而传统的教学，一向严重制约着教育事业的发展，阻碍着素质教育目标的实现。具体表现在：满堂灌，教师侃侃而谈，口若悬河，学生昏昏欲睡，或者窃窃私语，人在课堂上看似听课，实际上，思维已经在云端翱翔，没有一点积极性。课堂下，留下了大量的作业，学生为完成任务而突击。这种教学中缺乏全面育人的意识，就是误人子弟。试想，这样的教学学生哪里有主动性可言？哪有一点点的乐趣？教师的确传授了课本知识，但是学生没有进行思考和探索，缺乏实践，没有自主性的培养，学生动手少，动脑机会缺乏，学生个性得不到解放，创新意识淡薄。所以要多开展课外活动，让学生多观察，多操作，彼此之间多交流。