初中数学教学如何关注人的发展

初中数学教学如何关注人的发展

唐国梅

湖南省永州市零陵区菱角塘中学（425000）唐国梅

【摘要】《初中数学课程标准课程》的基本理念决定数学教育是以人为本、以人的发展为主要课程目标。让学生主动学习，使学生学会学习；加强数学思想方法的教育，让学生学习数学的实质；体验数学文化的价值，促进学生科学观的形成；培养学生的数学应用意识等是关注学生发展的主要对策。

【关键词】数学教学人的发展对策

《义务教学数学课程标准》指出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这一课程基本理念决定数学教育是以人为本，是以人的发展为主要课程目标，也是数学教学活动的主线。下面笔者就初中数学教学以关注人的发展为目标提出几点对策，抛砖引玉。

1加强数学思想方法教学，学习数学的精髓

1.1在数学问题解决中让学生理解化归等思想是数学的灵魂。化归的思想就是在研究和解决数学问题时采取某种手段，将问题通过变换，使之转化，从而达到解决问题的方法。任何数学问题的提出与解决，无一不是将不知化已知、不熟悉化熟悉、复杂化简单、难化易、抽象化直观、化一般为特殊、实际问题化为纯数学问题、数学问题的答案化为实际问题的方案与策略等等。如果教学得当，初中数学中很多课题都可以成为数学思想方法教学的理想课题。如二元一次方程组、一元二次方程等课题，在列方程解应用题时，如果对其背景不是很清楚时，我们可以用图形来描述数学关系，从而列出方程，达到解应用题的目的，数化为形、实际问题化为纯数学问题就蕴含其过程；进行复杂的因式分解时，通过分组的手段可将不熟悉的、复杂的化归为熟悉的、简单的提取公因式法、公式法来分解。初中数学中“数”和“形”“式”是三个最基本的概念，由“数”向“式”的化归是小学生向初中生过渡的关键，由“数”到“形”的化归是初中生从代数向平面几何过渡的难关，如何能从化归的数学思想角度进行教学，突破这两难关，值得我们在教学实践中研究与尝试。在数学的学习中，学生切身体会到化归等数学思想无处不在，是数学的灵魂，也学到了解决问题的方法，并运用到社会的方方面面，提高了自己的数学文化品味。

1.2在日常问题的解决中让学生理解数学建模方法是数学应用核心。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种数学手段。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。应用数学去解决各类实际问题时，建立数学模型是十分关键的一步，同时也是十分困难的一步。例如学生在学习统计时，可让学生分组对学校所在城区车辆常堵塞的路口，利用数学统计的方法，做一个月调查，把一个月来往车辆数量做记录，并把记录的数据进行统计分析，然后拿出一个红绿灯开关时间设定方案。当问题得到解决时，学生不但体验了数学源于生活，用于生活，而且感受了自己可以自主、独立地解决实际问题的成功喜悦。这种通过学生自己实验操作、收集处理数据，解决生活实际问题的方法，体会到数学建模是数学应用的核心，既符合“学生为主体”的教学理念，又可以激发学生的创造欲望，促进人的全面发展。

2以学生为主体，让学生主动学习，让学生学会学习数学课程标准指出“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程”，这要求数学教学中教师要指导学生改变学习方式。人本主义心理学家也反对把人作为动物或机器，教师必须以学生为中心，学生是教育过程中的主体，充分发挥学生这个主体的积极性。只有激发学生的潜在能力，使他们积极主动地学习，才能使学生的学习动机得到满足，从而促进学习，在知识建构过程中，学会学习。

2.1让学生阅读。阅读能力不是一两次阅读就能提高的，也不是一开始学生的阅读能力就有较高的水准，必须循序渐进，贯穿整个初中数学教学。具体做法何分两阶段。第一阶段指导学生阅读：先提出问题，让学生带着问题阅读，并指导学生阅读，读后让学生解答问题，并让学生大胆说出还想到什么问题，教师做总结，练习巩固；第二段为学生独立阅读：可让学生独立阅读教材，读前提出要求，要求学生理解数学概念的关健词及注意的问题，定理、法则怎么来的，如何证明或验证，有什么作用，怎么用，最后让学生尝试应用。学生通过自主阅读，提高了阅读理解能力，学会学习，享受阅读的快乐。

2.2让学生参与数学问题发现与解决的过程。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要。”任何问题的发现，都是思维加工的结果，也是创新的结果。数学概念的形成要经过感知、抽象、理解、巩固等过程，法则、定理的学习要经过发现、验证、应用等阶段。数学本身是概念、公理、定理等形式的结合，因此大多数数学教学课题，教师都可以提出材料，让学生主动发现问题、抽象概念、验证结论并应用到实际。学生参与其中，就能主动的地理解数学的本质特征，这是落实“以学生为主体”的关键。

3挖掘教学内容的丰富背景，培养学生的数学应用意识众所周知，数学来源于实践，反过来又指导实践，也必须扎根于现实，并且应用于现实。在数学教学中，挖掘教学内容的丰富背景，培养学生的应用意识。数学教学如果脱离了那些丰富多彩的背景，数学就将成为“无源之水，无本之木”。数学应用意识的培养离不开数学产生的背景，也一样离不开现实情境。

3.1充分展示数学知识产生、发展、应用的丰富而复杂的实际背景。社会发展的需要导致数学概念的形成，解决社会发展中的问题时导致法则、定理的发现与应用。因此每一个数学知识产生、发展、应用都有着丰富、复杂的实际背景，还深藏着数学家坚持与艰辛。数学应用意识的培养、提高和发展并非一朝一夕的事，不能期望安排几次数学应用专题课就能奏效，在教学中我们尽量挖掘数学知识产生、发展、应用的丰富实际背景，让学生经历渗透、交叉、反复、不断深化的过程使学生的数学应用意识由不自觉、无目的状态，发展成为有意识、有目的的应用。勾股定理、概率、无理数、数学符号、代数在几何中应用、代数在三角中的应用、图形在三角中的应用等教学过程中，都有利于培养学生的应用意识。只要充分挖掘教材的潜力，学生在获取知识、形成能力的同时，数学应用意识就能得到培养。

3.2创设数学课题的情境。数学应用意识的培养离不开现实情境，教师通过创设一定的问题情境，激发学生应用数学的意识，引导学生从数学的角度来观察分析问题，也是使学生逐步形成数学应用意识的有效途径。在现有的资料中，有的数学课题难以搜集到产生和发展时的实际背景，但生活永远是数学问题不枯竭的源泉，关注现实世界中数学的应用从现实生活中发现数学问题，把“实际”与“知识”联系起来创设数学课题的教学情境，并运用“知识”解决“实际”，从而达到培养应用意识的终极目的。

例如，时下传销组织及活动非常猖獗，我们可以先向学生讲述传销活动具体做法，要学生用指数幂计算法则，得出从理论上是正确的，但如果某一下线停止发展下线，那么就不能可得到高额的回报，自己投出的钱也白送了，结果是在最前面的组织者获得了巨额的利益，而这些都是下线的血汗钱，当然要向学生说明传销并没有生产任何产品，没有带来任何效益，只是消耗原有积储，终将走入死胡同。数学充斥生活中，数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题，使学生感到数学就在自己身边，从而产生兴趣。如果我们能从学生身边的日常生活中收集一些应用问题，作为创设问题情景的素材，学生无疑会感受到这部分数学知识的应用价值，激发学习动机。

4体验数学的文化价值，促进学生科学观的形成

4.1让学生体会数学是文化独特的一部分。数学不仅仅是自然科学的基础和科学的工具，它还有着自己独特的思维方式和表现形式，与文学、艺术及其它科学一样，有着自己的独特的文化特征和文化价值。数学作为科学语言，促进着各学科的创立与深化；数学作为一种思维方式，渗透到了各学科为这些学科的发展增添了活力；数学作为一种独特的文化,影响着人类的精神生活，促进了人的思想解放，提高和丰富了人类的整个精神文明水平，使人更完善、更丰富、更有力量。没有现化数学的文化就不会是现代文化。当数学文化的魅力真正进入课堂、融入教学时，数学就会远离“枯燥”，变得平易近人；不再仅仅是“思维的体操”，也是一种精神的享受。从文化层面上学生学习数学不仅仅是学习数学知识与技能，而是品味数学文化，使学生获得数学文化的滋养，提高数学文化素养。

4.2让学生体会数学的根源于实践，又广泛应用于实践。让学生体会数学的根源于实践，又广泛应用于实践就是让学生体会数学的人文价值与应用价值。在现实生活中要表示一对相反意义的数时负数就产生了；要表示两直角边为1的直角三形的斜边的长时无理数就产生了；想掌握偶然事件发生可能性大小时概率就产生了；要研究一个变化过程两个变量的关系时函数及方程就产生了，可以说任何数学知识都根植于实践。如果能将这些数学知识的产生与发展过程在数学教学中充分展示，学生就会体验到数学根植于实践，不是空中楼阁。二进制用到机器中计算机才得以产生；冥王星的发现是通过数学计算首先发现其存在的；股市行情中的股指走势图就是函数图象的应用，我们在数学教学中可以将数学的应用问题适当的引入到“课题学习”、“综合与实践”中，适当介绍数学在经济、艺术、自然科学、文学等领域的应用。这样，数学的应用价值在学生的心中得到了认同，形成数学具有广泛应用的思想，同时激发学生学习数学的主动性。

4.3让学生体验数学是一种科学的、理性的审美观。数学本身体现着抽象美、符号美、统一美等形式的简洁美；体现着对称美、形式美等形式的和谐美；体现着有限美、神秘美等形式的奇异美，数学美比我们日常生活中的美更深刻、更生动，它表现一种科学的、理性的审美观。因此，数学教学中让学生充分体验数学语言的简约美、数学形式的统一美、数学图形的对称美与奇异美、数学符号的形式美等，有利于培养科学、理性的审美观，进入社会，不随大流，人云亦云。

4.4让学生体会数学家的科学观及创新精神。在教学中通过搜集一些数学家奋斗的故事和数学史充实到课堂，介绍一些重大数学知识、思想、方法的产生、发展的历史、应用和趋势。学生通过与大师们心灵的交流、在学习过程中受到数学文化的熏陶，体会数学文化的品味，体会数学大师们的科学观及创新精神，了解数学思想体系逐步形成自己的科学观。总之，在初中数学教学中如何关注人的发展，是一个长期而艰巨的课题，值得我们广大数学教师进一步研究和尝试。

参考文献

1初中数学新课程标准.首都师范大学出版社，2011

2王子兴.数学方法论[M].中南大学出版社，2002

3王子兴.数学教育学导论[M].广西师范大学出版社，1996