数学课堂教学中的研究性学习

数学课堂教学中的研究性学习

李艳莉

衡水科技工程学校（053000）李艳莉

实施以创新教育和实践能力为重点的素质教育，重要的着眼点是改变学生单纯地接受教师知识传输的学习方式，帮助学生形成一种对知识进行主动探究，并重视运用知识解决实际问题的学习方式。学生在校学习的主要时间、空间在课堂，在目前课堂教学仍占主阵地的学校教育中，数学研究性学习和数学教材之间，应是互为补充、互相促进的关系。深入挖掘教材，提升课堂教学各个环节的研究性成分，喻研究性学习于课堂教学之中，是我们开展研究性学习的教材载体问题，更有利于研究性学习持久和深入地开展。

1选择适当的教学方法，引导学生主动探究

传统的教学主要是“告诉教育”，学生的学习方式是接受学习；而研究性学习，要求学生主动探究知识，主动形成、发展、完善自己的认知结构，并能开展类似于科学研究的活动。课堂教学中，教师可根据不同的知识内容和学生的认知状况，灵活选用各种教学方法。例如某些内容，完全可以由学生自己主讲，让学生走上讲台，教师只要课前推荐部分相关资料，课上作必要的引导、修正、补充。

课例1：复数概念。这节课，可由某个学习小组承担，让这个学习小组推荐一名同学主讲，再由其它同学补充。课前，他们查阅了大量资料（包括图书资料、电子资料等），既体现了合作精神，又使他们亲自参与探究。课堂上他们根据查询的资料和对教材的挖掘，给其他同学再现了数的发展史及其中的艰辛（无理数的产生充满着“血腥味”），他们在剖析复数概念的同时，也说出了自己在探究中产生的疑惑，请求进一步共同解决。

2课堂教学中研究性学习内容的选择

2.1把教材内容直接作为研究对象。研究性学习就是要让学生从被动接受到主动探究，关键一环就是引导学生把教材当作学习研究的对象。数学教材中的定义、定理、公式都是前人经过长期的探索发现得到的，由于受篇幅和结构的制约，有些定理、公式往往省略了探索过程，这样学生学到的是死的结论。如果在课堂教学中有意识的选择一些定义、定理、公式进行研究性学习，无疑将大大激发学生的学习兴趣，加深知识的理解和掌握，培养学生的能力。

课例2：等比数列前n项和公式。在学习等比数列前n项和的公式时，学生对课本提出的“错位相减法”感到很突然。在学习该内容时，可让学生进行研究，从不同角度来探求等比数列前n项和公式。这种证法既简单又易懂，但有的学生提出了质疑，为什么课本要采用“错位相减法”呢？新一轮研究再度掀起，“错位相减法”究竟适合怎样的数列求和？

2.2从对数学内容的拓宽、引申中选择研究性学习内容。研究性学习内容可以是教材中的内容，也可以是教材内容的拓宽、引申。课例3：“等和数列”和“等积数列”。在学习了等差数列和等比数列后，有学生提出问题“有没有等和数列、等积数列”呢？学生提出这个问题是非常自然的，但这又是教学中一直忽视的，教学中可让学生分组进行探究。仿照等差数列和等比数列的定义，各组很快都给出了等和数列、等积数列的定义：在数列｛an｝中,若对任意n≥2都有an+an-1=d（n∈N*，d为常数），则称｛an｝为等和数列，常数d为数列的公和；在数列｛an｝中，若对任意n≥2都有an·an-1=q（n∈N*，q为常数），则称｛an｝为等积数列，常数q为数列的公积。并找到多个等和数列和等积数列的例子，如：1，2，1，2…；2，3，2，3…等等。接着又开始讨论等和数列、等积数列的性质，课堂气氛颇为活跃。

2.3从数学知识在实际中的应用，选择研究性学习内容。

课例4：公式的应用。学生在初中已学过增长率的知识，对增长率有一定的认识，学生完全有条件、有能力去思考和研究。课前教师应制定简单的调查表，让学生通过查阅资料或实际采访等形式，展开实践调查，并根据收集的信息，相互交流看法，提出一些想解决的问题。课堂上学生提出了以下问题：

问题1：29寸长虹彩电1996年价格为5600元，经过连续10次降价，2002年价格为1700元，平均每次降价的百分率是多少？问题2：某户居民住宅1998年估价为20万元，2002年估价为40万元，平均每年的增长率为多少？

问题3：2000年12月底，某城市人口总数为491743人，如果每年自然增长率为0.302%，则①10年后人口总数为多少？②大约经过多少年后人口将达到500000人（精确到1年）？③如果20年后，人口总数不超过550000人，每年自然增长率应该控制在多少？课堂上学生通过解决以上问题，得到公式特点：a是增长前的基数（赋予不同的意义），r%是增长率，x是增长的次数，y是增长后的量，若r＜0，则是一个负增长问题，其它意义相同：公式中已知三个量可求第四个量，因此利用公式可以预测未来，从而为科学决策提供了理论保证。

总之，把研究性学习运用到数学课堂教学中，既能激发学生的学习兴趣、学习积极性和主动性，活跃课堂气氛，又能给学生提供一个自我发现、自我学习、主动建构认知结构、合作切磋、协同学习的机会，但绝不意味着教师可以放松备课和学习指导，相反，它要求教师更要精心备课，钻研教材，不断地研究学生，引导学生认识到科学探究方法自主参与建构知识对学好数学有重要意义，还要精心设计问题系列，放手让学生主动去收集、处理信息，鼓励学生善于提出问题，勇于对所探究的问题提出各种猜想并努力加以验证。