关于初中数学整式运算的常见错误的研究

关于初中数学整式运算的常见错误的研究

卓尔玛

四川省壤塘县中学 四川 壤塘 624300

摘要：正式运算是初中数学的重要学习内容，也是初中数学学习的重要基础。在运算时有去括号、同类项、负号等解题难点，一旦学生未熟练掌握运算规则与解题技巧，将出现解题错误，影响学习效果。所以，在初中数学的日常教学中，教师应当对整式运算的教学予以高度的重视，为学生打好运算基础。教师在教学实践中，应当总结学生在整式运算中的常见错误，并加以分析研究，找出相应的解决对策，从而实现学生整式运算水平的提高，为开展科学高效的自主学习奠定基础。

关键字：初中数学；整式运算；常见错误；研究

中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982（2020）01-180-01

引言

初中是学生们学习的关键阶段。初中阶段的数学，已经具有一定的难度。学生对于数学的学习开始出现一定的瓶颈，不再像小学数学那样得心应手。初中数学存在相当的复合性。整式运算是初中学科的重要学习内容，整式运算中涉及比较多的琐碎知识点，其中有正负号，同类项，以及去括号问题等。当这些问题出现在同一道整式算术题时，学生就会出现混淆的状况。这一现象的产生，说明学生在进行整式学习时出现了一定呢的问题。总的来说，其中的原因有两种。第一，学生没有掌握扎实的运算法则；第二，对于运算的技巧比较生疏，不够熟练。对于这些学习问题，教师应当在日常教学中，合学生的学习情况，去实际的分析，寻找恰当的解决策略，帮助学生理解学习内容，打好基础，体验学习的快乐。

一、初中生进行整式运算时常见的错误

（一）运算符号的错误

初中的整式运算由于涉及到很多运算符号，学生在运算的过程中非常容易因为搞错运算符号而出错。尤其是在算式中有负号的时候，负号是否参与运算，负号在合并同类项时的运算方法，负号在去括号时的合理运算，成为初中生的易错点。

出现负号相关的运算错误时，主要存在三方面的问题。第一，在进行去括号的运算过程中不知对于负号如何恰当的处理。比如，3xy2-2（xy2-2y2+1）=3xy2-2xy2-4y2+2，在这个整体算式中，有一部分学生在进行运算第二项的时候，直接把-2与xy2进行相乘，这种直接的将括号去掉，而对于括号内的两项符号号没有任何的变化的错误，在学生进行日常做题时是经常出现的。第二，是负号的参与乘方的运算中不知该怎么计算。比如，-（-3）2=6，[-(-3)]=-6.很多学生非常容易将这两种运算混淆。学生在做这样的整体算式时，经常会出现错误，对于例题中的第一个负号是否参与运算，学生掌握不清楚。第三，在合并同类项时出现负号不知道应该如何处理。对于合并同类项的负号，应当参与到实际运算中，很多学生在做题时直接将负号忽略。

（二）乘方运算的错误

在初中的整体算式中，很多算式涉及到乘方运算涉及积的乘方与幂的乘方。学生在进行这样的练习时，非常容易将二者混淆，导致最终的结果出错。

（三）除法运算出现的问题

初中生在进行整式中的除法运算时，经常会出现一定的问题。通常出现这种问题有三种情况。第一，学生只对系数进行了单独的运算，没有对字母进行相关的运算。这种现象在学生进行合并同类项时表现的尤其明显。第二，学生在做题的过程中，对于幂的次数运算出现错误，容易混淆，该如何进行加减不能确切地区分清楚。第三，学生在进行整式运算时，非常容易出现平方差的运算公式错误。在整式运算时，经常会出现平方差公式的运用。在这种情况下，考验了学生对于知识运用的灵活性。学生在做题的过程中，是否能灵活的运用知识并适时进行变通，决定了解题的正确性。

二、整式教学中常犯错误的应对策略

（一）整理出代表性的错误

整式运算是初中数学必须要掌握的基本运算方式，对于上述的常见错误，教师应当进行及时的整理归纳和总结。在进行问题的梳理之后，根据出现的问题，，具体分析，寻找有效的教学策略，帮助学生掌握运算法则的基础上，做到真正的活学活用。另外，教师应当对学生给予一定的鼓励，让学生积极地去学习琢磨。体验学习带来的快乐。

教师梳理出常见具有代表性的错误后，要进行归纳总结。在课堂上，对学生着重强调注意犯错的点，不断的强化学生的记忆，加深学生对于这些记忆点的印象。在学生头脑一旦强化，做题的过程中学生就会警醒，有意识地去避免。另外，教师也可以引导学生，根据自身的学习状况总结出自己容易出现的错误，自己发现问题，这样一个通过自己探索错误的方式，要比教师一直强调有效得多。

（二）利用游戏的教学方法

教师可以利用游戏的教学方法，法培养学生认真细致的整式运算能力。在总结出学生出错原因后，教师可以针对学生需求，采用游戏化教学法。以往传统的题海战术，容易使学生产生乏累、厌学的情绪，学生在压力之下，很容易对数学学习产生抵触情绪。而利用游戏的教学方法，能够提高数学练习趣味性，使学生积极的参与到解题训练过程中，达到培养学生解题精准度的目的。

（三）利用信息技术

在信息化社会的今天，初中数学的教学模式已不再单一的局限于书本教学。填鸭式的教育形式容易让学生觉得枯燥乏味，无法集中注意力，影响教学质量。因此，教师可以利用信息化技术手段，赋予课堂教学内容无限生机，使学生可以积极参与其中，为提升学生学习有效性奠定基础。

（四）总结运算口诀

对于学生容易出错的问题，教师可以整理出运算口诀。运算口诀是一种非常有效的方法，口诀顺口且便于记忆。学生们在做题的过程中，对于出现的模糊不确定情况，学生只要记住口诀法则，对于问题就会迎刃而解，能够有效提高运算的正确率。

三、总结

综上所述，在初中数学中，整式运算是非常重要的教学内容，同时也存在这一定的难度。教师在教学过程中，应当不断的进行总结和完善，提高教学质量，为学生们的数学学习打下坚实的基础。

参考文献

[1]李岚.初中学生整式运算的常见错误及对策[J].中国教师.2018-07-15

[2]李洁.初中生整式运算中的错误类型及矫正对策研究[J].西北师范大学.2017-11-01

[3]赖满伟.初中数学整式教学中的错误以及应对方法[J].中国培训.2017 -06-14