分类思想在小学数学教学的应用

分类思想在小学数学教学的应用

伍晓艳

四川省内江市资中县发轮镇中心学校 641209

摘要：作为贯穿于整个数学教学中的一种分类思想，它在当前的教学和教育中是一个比较先进的概念。在一定程度上，它对提高学生的教学质量、学习能力和数学素质起到了很大的作用。然而，分类思想的应用也有一定的场景限制。它需要与当前中小学的教学相适应，在此基础上，培养学生的分类思维能力，对今后教师和学生的发展起到积极的作用。在教学方法方面，相关学校单位也应积极承担相应的辅助作用，促进分类在中小学教学中的应用。

关键词：分类思想；小学数学；教学的应用

引言

分类思想的渗透是一个不断渗透的过程。教师只有增强教学意识，深入学习教材，抓住其中隐藏的分类思想和方法的切入点，并通过适当的方法长期渗透，才能使学生真正理解分类数学思想，掌握分类方法，提高抽象思维能力。

一小学数学分类思想的特征

（一）过程特点

1）既不“交叉”也不“从属”。在同一分类标准的标准操作下，研究对象分类后的子项不能“交叉”或“从属”。例如，Venn图中的正方形同时属于矩形和菱形，而Venn图中的梯形和等腰梯形、梯形和直角梯形则属于从属关系。2）既不是“重复”也不是“省略”。在同一分类标准的标准操作下，研究对象分类后的所有子项的扩展和必须等于分类对象的扩展，如文氏图中三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的等价关系。

（二）适用特点

以“学校性质”为分数，适用于中小学生和儿童；以“学习期课程”为分数，适用于第一至第三学习期的教学和儿童学习期的教学；以“学科教科书”为分数，它既适用于数学和语文学科教材的讨论，也适用于综合学科教材的讨论；以“内容领先”为分数的领域划分不仅适用于数字、代数表达式和图形的分类，也适用于函数的分类。

（三）价值特点

通过对研究对象从宏观到微观，即从外到内，从细节到微观的分类，有助于理解和掌握系统的数学知识结构。通过建立和培养良好的数学认知结构，可以区分和区分分类思维与集合思维之间的紧密联系（异同），挖掘和铺平概率统计的重要数学基础。

二、分类思想在小学数学教学的应用

（一）图形分类，梳理相互关系

在数学学习中，学生会接触到不同种类的图形，不同的图形会有自己的特点，即使是同一种类的图形也有多种分类方法。例如，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。以三角形为例，整理出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形之间的关系。在三角形分类教学中，教师先让学生预习，在小组讨论中，初步得出三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形三种类型。然后，教师指导学生对这三种三角形进行分类，并解释三角形的分类标准。对于锐角三角形，三个角都是锐角；对于直角三角形，一个角是直角；对于钝角三角形，一个角是钝角。然后，老师可以在黑板上画三个三角形。第一三角形的三个内角为50°、60°、70°、第二三角形的三个内角为40°、90°、50°、第三三角形的三个内角为100°、40°、40°。然后问学生：“学生们，请仔细观察黑板上的三个三角形。这些三角形属于哪种三角形？”学生在黑板上观察了三个三角形，发现第一个三角形的三个内角都是锐角，第二个三角形有直角，第三个三角形有钝角，所以认为这三个三角形是锐角三角形，直角三角形和钝角三角形。通过引导学生对三角进行分类，帮助学生梳理三种锐角三角形之间的关系，为以后的学习打下坚实的基础。

（二）通过对教材的理解，明确数学分类思想

作为整个教学活动的基本载体，学习和教学知识的来源基本上都来自于教科书，其中很多知识都与最基本的分类理念有关。然而，由于教科书中知识点的多样性，许多数学思想需要在教科书中进行深入的分析和挖掘。分类的思想实际上是一种无形的知识，只有通过深入的研究才能揭示出来。因此，只有通过对教材知识的理解和挖掘，通过思想讨论、实例分析、知识点讲解、课堂总结等方法，并加以引导，才能给学生抽象的分类观念。

（三）重视平时的教学过程，加强对分类思想的训练

文从心理学和教育理论的角度出发，总结了学生接受知识的过程，引导学生发现、思考、演绎、揭示。使学生有一个接受知识、理解知识、掌握知识的过程。在教学过程中，教师必须重视这一过程，充分利用这一教学过程，让学生对分类思维过程有一个浅到深的认识，才能培养和培养学生的分类思维，把这一过程作为学生学习分类思想的重点，同时采取方法。我们可以增加一些抽象思维能力、分析能力、研究能力的培养，在学习过程中有效地促进学生能力的提高和成长。

（四）强化教学指导，对难点进行引导突破

在众多分类思想的研究中，由于变量众多，参数变化丰富，学生学习难度较大。对中小学生来说，理解困难，难度较大。针对此类问题，教师应分别提出，加强对此类问题的指导，帮助学生突破困难，提高学生的学习难度。但需要注意的是，理念大于形式，而主题海战术，与之相关的主题类型训练并不提倡推荐。在指导过程中，要加强学生的归纳总结能力，让学生反思错误，思考和解决难题，进一步总结和总结解决数学问题的基本方法，提高学生的思维能力。

（五）积极总结教学经验，随时进行纠错教学

进一步培养学生在逐步学习数学分类思想中，要引导学生进行分类总结，帮助学生理解分类思想的概念，进一步明确分类思想的基本原则，使学生熟练掌握分类思维的应用步骤。在指导过程中，教师应注重学生对分类思维产生原因的认识。其次，教师应进一步引导学生在以后的数学学习过程中运用分类思维。这两个步骤的结合，可以有效地促进学生升学，也可以在今后的学习生涯中充分利用学习的分类思维。同时，教师应积极纠正学生在运用分类思维中的错误应用，加强纠错联系，及时进行错误示范指导，确保学生在今后的学习和生活中避免错误。

结束语

在数学教学中，如何有效地引导学生解决实际问题是每个数学教师都应该思考的问题。分类法的应用不仅可以帮助学生简化问题，而且可以培养学生的数学思维，提高解决数学问题的能力。

参考文献

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