用数学迁移法巧解电源电动势和内阻实验题,―对照坐标方程式求解电源的电动势和内电阻

用数学迁移法巧解电源电动势和内阻实验题 ―对照坐标方程式求解电源的电动势和内电阻

李章贵

广东实验中学顺德学校 528303

摘要：近几年高考考纲中，要求有“运用科学方法研究物理问题、形成物理概念、探究物理规律的能力”的考查。高中物理中常用的科学方法有：控制变量法、观察实验法、比较和类比法、等效代替法、科学抽象（包括“理想实验”、“理想模型”）、科学假说、隔离法和整体法、科学探究法、归纳演绎法、分析综合法等。本短文想通过例题分析，帮助同学们总结出另一种方法―――数学方程对照迁移法。

关键词：数学迁移法 电源电动势 内阻实验

　平时学生对求解电源的电动势和内电阻时，往往会感到很难，无从下手。在这里我们可以利用一种方法――数学对照迁移法，分析坐标系上的图线找出对应的数学表达式来巧解电源的电动势和内电阻，使得我们的学生快速突破难关，使问题迎刃而解，信心倍增。

例1：在测定电源电动势和内电阻的实验中，依据闭合电路的欧姆定律，实验电路如下图所示．改变变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U、I值，然后在U－I图中描点作图，如图所示，求电源电动势E=　　V和内电阻r= Ω

【解析】：本实验的依据U－I图线中与坐标轴有两个交点，由闭合电路欧姆定律有E＝U+Ir，因为纵坐标为外电压变量U，横坐标为I，所以从数学的角度看，要列出一个式子来对应U－I图线，由E＝U+Ir变形得：U＝－rI+E 它与Y＝－Kx＋b对应。两者一对照，可知斜率k= r, 进一步可以算出 　。截巨b=E，电源的电动势E＝1.5

例2．为了测定一节干电池的电动势和内电阻，现准备了下列器材：

①待测干电池E(电动势约1．5 V，内阻约为1.0Ω)

②电流表G(满偏电流3．o mA，内阻10Ω)

③安培表A(量程0～o．60 A，内阻0.10Ω)

④滑动变阻器R1(0～20Ω，2 A) ⑤滑动变阻器R2(O～1 000Ω，1 A)

⑥定值电阻R3＝990Ω ⑦开关和导线若干

（3)图乙为某同学根据正确的电路图作出的I1－I2图线（I1电流表G的示数，I2为安培表A的示数），由该图线可求出被测干电池的电动势E=　　　　　内电阻r＝　　　　Ω

【解析】：此题考查电学实验仪器的选取、设计实验电路、利用图线分析计算，考查学生电学实验的操作能力、对实验题的应变能力及利用图线分析和计算求解的能力．

（3）由闭合电路欧姆定律有E＝U+Ir，即有： E=1000I1+I2r

按所给坐标轴的图象，纵坐标为外电压变量I1，横坐标为I2，所以从数学的角度看，要列出一个式子来对

很多学生看到这个图线就不敢下手了，也不知从何下手，有了以上这种数学方程对照法，学生就能找到路子，且很容易理解。

例题3：（惠州高考模拟题）为测定某电池的电动势E和内阻r，某同学利用如图甲所示的电路进行实验．图中电压表的内电阻很大，对电路的影响可以不计；R为电阻箱， R0为保护电阻．

②.该同学接好电路后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值读出电压表的示数U，再改变电阻箱阻值，取得多组数据，然后作出了有关物理量的线性图像（如图丙），根据线性图像可得电源的电动势E= .

【解析】：①连线（3分）

用了数学方程对照法问题就能解决了，且很容易理解。

反思：只要我们认真审题，善于发现问题，不断进行归纳总结，就能找到最佳的解题技巧，开动脑子，充分地利用所学的各学科知识，进行学科知识的迁移解题就会得心应手,随心所欲，且能达到事半功倍的效果。

参考文献：

[1]龙和成. 测量电源电动势和内阻的方法探讨[J]. 物理教师, 031(7):28-29.

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