探究小学数学植树问题

探究小学数学植树问题

吴邦明

新疆 喀什市麦盖提县央塔克乡第一小学 （新疆 喀什） 844600

[摘要]植树问题是小学五年级上册新增设的一个内容，该问题蕴含着一定的数模方法。不过在实际教学中，老师对植树问题所内含的数学思想方法认知不够，导致数学课堂效率低这一问题。因此，笔者根据实际教学情况，对数学植树问题展开具体分析，首先分析了植树问题的教学内容和包含的数学思想方法，然后就如何利用植树问题更好实现教学展开说明，以供参考。

[关键词]小学数学；植树问题

1植树问题分析

辩论沿指定的路线植树这一问题是“植树问题”单元的重点，植树问题与生活紧密相关，具有较强的操作性，同时可扩展到解决其他问题方面。不过植树问题有较多变量存在，往往会影响学生思路，因此，植树问题有很大的探究意义

1.1植树问题教学内容

植树问题包含坑数和间隔这两个变量。坑数是该问题中，每棵树对应的土坑，此说法可以帮助学生联想并解决类似的问题。间隔是每棵树与每棵树之间的距离，间隔数就是总共有多少个间隔。坑数与间隔数的关系、植树全长除以平均间距等于间隔数，是植树问题教学内容包含的等量关系。需要从只在一边栽、两边都栽、两边都不栽这三种情况来分析。不过，在关系式中，坑数与平均间距没关系，只与间隔数有关，而在知道总长和间距的情况下，可以计算间隔数。

1.2植树问题包含的数学思想方法

植树问题包含多种数模方法，比如数形结合、类比抽象的方法等。怎样让学生认识到这些方法的重要性，并运用这些方法解决其他数学问题，是小学高年级老师要重点考虑的问题。

1.3植树问题延伸的其他问题

植树问题涉及多种数模方法，同时也延伸出多种其他问题。比如，方阵以及环形植树问题等。另外，植树问题也可以转化成“打木桩”、“爬楼梯”等问题，这就需要老师收集更多的问题并加以分类，引导学生从不同角度去思考问题，加深对这一问题的理解。

2植树问题的应用

植树问题要完成怎样的教学目标，如何运用植树问题来开展教学，实现怎样的教学成果等等问题，都是数学老师要思考并实现的，笔者结合多年教学经验，对植树问题如何应用展开具体分析。

2.1化繁为简，以教学内容寻找教学目标

如何通过五年级增设的数学植树问题来处理与之类似的问题，需要先将该问题的不同类型完全掌握，学生通过对不同类型植树问题的解答，解答数学问题的能力会明显提高。另外，还可以用复杂问题简单化的方法来培养学生的数学意识。比如，课本中例1是对100米路长植树问题的分析研究，在此教学中，学生可以按照画图的方式来分析每棵树与间隔的关系，首先画出这100米内所有的树，然后检验自己猜想的正确性。不过在这种分析过程中，只是单纯的画图和观察，没有进行深层推理，其效果并不佳，这一个问题是解决了，但确无法通过此问题解决类似的数学问题，学生也无法掌握通用的解决方法。其实，凡事都是从小做起的，老师可引导学生从最基本的植树境况分析，学生不会一次性画出所有的树，而是少画几棵，从中得到规矩，然后运用在解题或是生活中。掌握以复杂问题简单化的方法解决类似的问题。

2.2创设情境，提供学习数学的真实背景

课堂时间有限，若要去取得良好教学效果，必须时刻引起学生注意。而创设情境的目的便是凝聚学生注意力。在此过程中老师要与学生的实际情况相结合，直接提出关键问题。比如，老师以自身生活为例：周末老师去森林公园了，空气非常好，其中植树有一定特点，形式多样，郁郁葱葱（此过程中，老师将图片显示给学生），而且老师通过对植树的观察，发现其中涉及数学规律，同学们想知道吗？咱们这节课就来分析学习植树问题。老师再教授植树问题前，先引入这样的情境，不仅可以让学生对大自然充满憧憬，还能让学生们体会到生活中现有的植树情境，为学生学习该问题提供一定的基础，引发学生对植树问题的求知欲望。

2.3自主探索，通过活动感受数模方法

根据课本中的例1，学生在解答时，首先要仔细审题，根据对“五米栽一棵树”等关键词的分析，引出树间距、间隔、间隔数，在提高学生良好审题习惯的同时，老师根据模仿植树这一活动，让学生对植树问题的道理有深层了解，这是解决类似植树问题的关键。另外，小组内学生相互合作，通过画、量、种、数的方式，制作植树活动记录卡，并发掘规矩，以数学规律解决植树问题。如此做法可以体现出剖析、琢磨以及处理问题的全部过程，同时这一过程也是学生自主建立数模方法并应用的过程，在此过程中，学生可掌握处理实际问题的办法。以后，老师可以设计由植树问题所延伸的类似问题，比如，一条长48米的过道，每6米放置一盆绿植，问共需要多少盆绿植。该问题的设计是为了加强学生理解，更好的掌握、运用植树问题。其实植树与绿植都是同一类问题，这类问题都可以用相同的办法来解决，其实也就是透过表象看本质，引导学生认识掌握植树问题的建模方法。

3结语

数学的精华便是数学建模方法。不过，教材中很少体现出数学思想方法，高年级小学数学老师在教学中，要通过不同的方式将课本中隐藏的数学建模方法展示给学生，从而提升学生对其掌握能力，便于日后更好的学习数学，以数学知识解决生活中的难题。本文对数学植树问题的分析，希望有一定参考价值。

[参考文献]:

[1]曹宁宁,谢志平,王晓伟,鲁强.“植树问题”教学实录与评析[J].小学数学教育,2019(Z1):141-144.

[2]李林婧.以“植树问题”为例探讨数学思想方法教学[J].文山学院学报,2019,32(03):112-115.

[3]德吉.解析小学数学植树问题[J].西藏教育,2016(09):30-31.