关于数学史融入小学数学课堂教学的调查研究

关于数学史融入小学数学课堂教学的调查研究

刘燕

重庆师范大学 重庆北碚 400700

摘要：新课标指出：“数学是人类文化的重要组成部分。” 教材编写建议指出“教材可以适时地介绍有关的背景知识,包括数学在自然与社会中的应用,以及数学发展史的有关材料”。随着数学史与数学教育研究成果的不断丰富,数学史融入小学数学课堂成为一种趋势。如何将数学史有效融入小学数学课堂成为一种趋势并日渐重要起来,也吸引了不少工作者投身研究。数学史融入小学数学课堂也是研究的一大热点。数学史融入小学课堂现状是怎样的呢?本研究首先了解小学生数学史学习兴趣情况、对数学史教育作用认知情况、数学史知识来源途径、数学史知识掌握情况 ,从而获得将数学史融入小学数学课堂的启示。

关键词：小学数学; 数学史; 融入; 小学数学课堂; 调查研究

绪论

（一）问题的提出

数学家吴文俊曾说：“数学教育和数学史是分不开的。”所谓数学史，就是研究数学产生和发展的历史，简单地说就是研究数学的历史，它传承者数学发展的脉络，包括数学概念、数学思想、数学方法等的产生和发展过程。新课标认为:数学史不仅作为学生理解数学的一种途径, 而且还成为数学教学的一种工具。将数学史融入小学数学课堂教学中, 能展现数学文化的无穷魅力, 悄无声息地为学生播下热爱数学、探究数学的种子。为了全面了解目前数学史融入数学教学的实际情况。

（二）研究意义

数学史融入教学是数学课程改革的重要理念之一，有助于引导学生再现概念、原理、方法的探索历程，并从根本上改变长期以来数学知识冰冷、枯燥、难学的印象，让学生体会到数学的真正乐趣。在新一轮的教学改革下,数学史进小学课堂已成为一个热点话题,新人教版教材中的数学史主要是以阅读材料的形式编排,以图文并茂的方式向我们介绍源远流长的数学史知识,一方面这些阅读材料为教师的教学设计提供了可借鉴的课程资源,另一方面由于教师的数学史意识不够,容易忽略这一块的教学,成为摆设,因此,数学史融入课堂教学很具价值。教师如紧密结合教学内容,合理把握,髙效利用这些阅读材料,将数学史有机结合于教学,颇具趣味性的历史名题,数学家的趣闻轶事,能培养学生学习数学的兴趣,能使课堂教学丰富多彩,充满文化气息,能使学生感悟数学思想方法,思维得到启迪,能力得到更好的训练。

（三）研究的现状

国内研究：对于“数学史与数学教育”研究，内容很丰富。比较重要的论文涉及数学史融入小学数学教育的资源开发与应用：“数与代数”领域部分概念的历史探源，数学传播和数学史与数学教育。实施凸显数学史文化价值的小学数学教育，以方程为例的数学史与数学教育整合探究，数学史教育能使数学教育得到延伸和发展，数学史融入数学教育的有效途径与实施建议。对于“数学史与数学教育”的研究，国内研究者已经摆脱笼统概述数学史与数学教育的层次，大多能理论联系实际，通过某个具体层面的角度切入进行研究，围绕数学史在数学教育中的作用，就整合研究、有效性研究、现状探析、教育思维、必要性研究、价值认识和寻求突破等各个方向进行论述，这是主流。有不少研究者能够从个案着手进行分析，新课标下的教学、数与代数、方程、刘徽的“割圆术”、欧拉关于七桥问题等具体问题进行展开，精彩纷呈。

二、调查与研究

（一）研究对象

对我校的28位教师和285位学生进行问卷调查, 同时还对28位数学教师的教学实际情况进行访谈。

（二）研究工具

1.研究方法

（1）文献法

通过图书馆、网上期刊数据库检索等查阅关于数学史于小学数学教学的相关著作,认真研读与本选题相关的内容,为论文的开题、论证和撰写做理论支持。

（2）问卷调查法

通过部分小学对在校数学老师问卷调查,收集整理教师数学史意识以及数学史在数学课堂教学中实施现状,为本研究做实践支撑。

（3）观察法

在实习期间,通过对实习班级的随堂课,尝试将数学史融入课堂教学的实践,观察原任教师对数学是知识的使用情况,观察学生的参与程度和教学效果。

2.技术路线

针对人教版小学数学教材中数学史知识的编排情况进行统计和分析,揭示数学史知识渗透教材的必要性,数学史融入课堂的现状分析情况进行调査了解,概括小学数学教学中数学史的融入现状,结合实地观察情况以及相关文献资料,对存在的问题进行分析探讨，提出高效地把数学史融入课堂教学的的策略。

三、数据的处理与分析

(一) 针对老师的调查与分析

1.结果

(1) 学生对数学史的认识方面的调查结果 (选择题1)

(2) 学生对数学史知识的了解方面的调查结果 (选择题2)

2. 分析

基于上述调查结果, 小学生对数学数学史认识和理解问题, 初步形成了以下五方面的认识。

(1) 大部分学生“非常同意”数学史能激发数学学习兴趣、提高学习成绩。

(2) 就数学教学而言, 在大多数小学生眼里, 他们在对自己认定是一节好课的原因描述中, 是“有趣', 并“学习了新的知识”, 这表明小学生既希望数学学习过程是有趣的, 也重视是否学到了新知识。因此只是有趣而缺乏知识含量的数学课并不能得到很高的评价。

(3) 就情感态度而言, 虽然有少数学生, 不赞成能学到数学家的刻苦钻研和创新精神, 但大多数小学生, 对“在学习数学史的过程中, 能够学习数学家们刻苦钻研和创新的精神”是有共识的。

(4) 就数学学习方式而言, 小学生比较接受较为理性的教学方式, 对学习新知、小组合作学习、游戏、户外活动、在真实生活情境中学数学等方式不太看重。学生似乎更习惯由教师把抽象化的数学问题讲解成有趣的故事去理解, 而不习惯自己去从生活中观察、发现数学, 并独自完成这个初步抽象化的过程。

(5) 学生对一些数学家不是很了解, 特别是吴文俊和外国的欧拉, 知道的就更少了, 因此选对答案的较少, 这说明教材介绍数学史内容比较少。

(二) 针对老师的调查与分析

1. 结果

(1) 教师对与教材相关的数学史掌握情况 (问答题)

调查内容：涉及哥德巴赫猜想、聪明的高斯、阿基米德称皇冠、割圆术、黄金分割、算筹与筹算、十进分数、出入相补、铺地锦、恩图等、 (共10题)

(2) 教师对数学史融入教材的认识 (选择题1)

(3) 教师对数学史融入课堂教学的经历 (选择题2)

(4) 运用数学史的的能力 (选择题3)

2. 分析

基于上述调查结果, 数学教师对数学数学史认识和理解问题, 初步形成了以下四方面的认识。

(1) 教师对与教材相关的数学史知识知晓率偏低, 对数字史本体知识掌握浅。目前的教师对这方而的知识储备与课程实施要求有一定的差距, 只有少数教师比较全面地了解小学教材中数学史知识的背景。从访谈调查中发现, 教师对中国古代数学史中具体内容的了解尤为欠缺。

(2) 教师对数学史教材认知缺位, 大多数教师认为有必要将数学史引入小学教材, 并认为以阅读材料的形式即可, 可见, 教师对数学史融入课程, 以怎样的形式和方法呈现很少考虑。

(3) 事或数学史料进行教学的经历, 从来没有听到以数学史料为主题公开课。由此可见, 小学阶段数学史融入数学教学实践的深度和广度远远不够。

(4) 绝大部分教师不知刘徽割圆术 (求圆的面积) 的理论依据是极限思想, 说明小学数学教师对数学史的运用能力比较低。

四、建议

(一) 丰富教材中数学史的素材

依据教材中数学史素材相对较少的情况, 可以适当增加教学内容相关的数学史内容。比如在总复习中也可以穿插数学史, 让学生的复习更加具有趣味, 象复习关于“角”的内容时, 可以通过了解角符号的变化历史, 回顾角的分类, 使学生感受数学符号进化历程和相应的思想方法。

(二) 增加教材中数学史的呈现方式

数学史的呈现方式应该多种多样, 除了目前以阅读形式为主的“你知道吗”, 还可以增加“学习内容引出数学史”等方式, 如“圆”的教学中, 就可以通过探究“如何能画成圆”“为什么能画成圆”, 从而引出2000多年前墨子提出的“圆, 一中同长也”……这样, 不仅帮助学生理解圆的本质, 获得圆的概念, 而且能获得思维的震撼, 学生对中国古代数学家的敬仰也会油然而生。在了解数学故事、感受数学文化的同时, 促进学生对数学的理解。

(三) 提高教师数学史素养

将数学史融入课堂教学的关键在于一线教师, 提高教师的数学史素养很有必要;其次, 教师要积极学习, 除了从教材和教学参考书中学习, 还要读一些关于数学史的著作, 以及了解一些政治、经济、历史、军事等背景下的数学知识;也要开设一些提升教师数学素养的课程, 如数学史。正如张奠宙教授所言:“学一点数学史, 加深对数学本质的理解”。

(四) 加强数学史教学研究和指导

课堂是面向学生进行数学史教学的主阵地, 作为教学研究部门, 应该把数学史教育列为研究的范围, 对教材中的数学史内容如何理解、如何处理、如何确定教学目标、如何按排在教学活动中、如何组织学生学习等一系列问题进行研究, 并通过观摩课、公开课、研究课的形式对广大数学教师进行引导和推广, 让学术形态的数学中转化为教育形态的数学教学内容。

五、结语

数学史与小学数学课程的融合,是对小学数学教育体系的完善,也是对数学教学内涵的拓展。教师应从实际出发,借助课程编制、多元化的教育手段等,体现数学与生活的联系,强化学生数学应用意识和创新能力,培养小学生文化修养、数学思维与应用能力。

六、参考文献

[1]数学史料融入小学数学课堂教学的研究[D]. 吴绚灿.杭州师范大学 2016

[2]数学史与数学教育[J]. 汪晓勤.  教育研究与评论(中学教育教学). 2014(01)

[3]数学史融入小学数学教学的现状调查与分析[J]. 胡晓敏.  小学教学(数学版). 2010(04)

[4]融数学史于小学数学课堂教学的调查分析[J]. 吴春莲.  才智. 2015(03)