模糊数学在土建工程中招标投标的应用

模糊数学在土建工程中招标投标的应用

唐秋玲

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摘要：在土建工程招投标工作中，为提高招投标工作质量，使招投标对土建工程成本发挥控制作用，将模糊数学应用在招投标中，基于模糊数学理论建立模糊估测模型，将土建工程相关招投标数据输入到模型中，通过模型提高模型精度。本文围绕模糊数学在土建工程中招投标的应用展开讨论，为应用模糊数学提高参考依据。

关键词：模糊数学；工程投标；投标决策；模糊综合评判；专家系统

引言

模糊数学是对客观事物进行模拟演算，通过模拟演算发现客观事物之间存在的差异，根据差异有效掌控客观事物的运行状态。模糊数学应用在土建工程招投标工作中，通过模糊数学对土建工程信息进行整理，包括营业执照、技术资质证书、法人资质证明等，将上述信息进行汇总，设定出主观条件和客观条件，依据条件作出决策，按照决策内容开展招投标工作，并在工作中将招投标成本控制在合理的范围内。

1 投标报价系统的模糊化

1.1 模糊估测模型

1.1.1估测方法

估算方法通常分为三种，分别为时间序列法、因果模型法以及估测结果综合处理方法。上述方法应用过程中，应遵循以下原则：一，掌握已经存在的信息；二，对存在的信息进行定量整理，以便形成数据连接；三，预测数据连接在不同时期产生的变化。

在使用时间序列法构建模糊估测模型时，时间序列法由多种方法组成，根据实际情况选用不同的方法，包括简单移动平均法、加权移动平均法以及指数平滑法。在简单移动平均法中，需要设置近期n个观测值的算术平均值、实际数据、估测资料期数以及总资料的个数。在加权移动平均法中，需要设置各个时期数据的权数。在使用指数平滑法时，需要设置平滑系数、上期实际数据、上期估测数据以及估测值。在因果模型法中，分别由线性回归、计量经济学方法组成。使用线性回归法时，需要设置随机变量和非随机变量，并利用回归方程，将设置的随机变量和非随机变量代入到方程中，然后进行估算。在计量经济学方法中，该方法遵循异方差性和序列相关性等原则，如果未能遵循上述原则设立估算模型，会导致估算的结果失效。此外在计量经济学方法中，需要确定模型的多种状态，根据样本中设置的容量和变量数目，可以使状态呈现出不同的状态，包括存在正相关状态、不能确定状态、存在负相关状态以及无自相关状态等。在估测结果综合处理估测方法中，该方法由固定权方法、时变权方法组成，在固定权方法中，需要设置n个无偏估测值，根据估测值计算出方差。在时政权方法中，设置特定的时间段，对设置的数据进行估测，可以将估算结果设定在一定的范围内。

1.1.2快速估测的数学模型

建立快速估测数学模型时，应使用模糊集合、模糊子集以及估测模型等方法。在建立模糊集合过程中，在空间内设置论域、集合和元素等载体，上述载体分别为依存关系，通过模糊集合可以对产生的两种直观载体进行分析。在模糊子集中，如果在某一论域内设置模糊子集，该子集内设置指定的函数，可以使模糊子集具有隶属函数的特点，假设在不同的模糊子集中建立连接关系，可以提高模糊子集的隶属程度。在硅模型进行估测时，与传统的土建工程招投标模式相比，估测模型内建立模糊子集，为每个子集设定标号，通常为查德标号，此时估测模型中会存在多种元素，包括结构特征、层数层高等，将上述元素分别进行标号，可以缩小估测模型的范围。

1.2 工程模糊相似程度的定量化

1.2.1模糊聚类分析

模糊聚类形式较多，分为已完工程项目分类、待测工程项目归类。在已完工程项目分类中，通常在项目内会设置多个项目样本，每个项目样本需要对类别进行预测分析，通过预测分析建立分类矩阵，在矩阵内设有样本，如果样本在矩阵内的分类范围不断扩大，会使模型的预测范围更加模糊。在待测工程项目归类中，需要设置聚类中心、待测工程特征向量以及常数等，然后将工程项目作为样本，按照隶属函数的方式进行模糊分析。

1.2.2工程模糊集合中各元素隶属函数值的确定

确定土建工程模糊集合过程中，应明确各个元素之间隶属函数的关系，并遵循以下原则，分别为在特定场合下，确定隶属函数的大小关系，准确计算概率统计结果，然后基于上述原则，采用确定隶属函数的方法，包括模糊统计方法、三分法等。以一般砖混结构住宅工程基础隶属度表为例，各个结构的隶属函数值如下，预制桩基为1、现浇桩基为0.88、有梁满堂基础为0.75、无梁满堂基础为0.68、条形基础为0.6、独立基础为0.54以及砖基础为0.5。

1.2.3工程贴近度计算

工程贴近度计算需要使用不同的公式，分别为贴近度计算公式、距离定义贴近度计算公式。以贴近度计算公式为例，在公式中应设立模糊子集，每个子集设定贴近度，可以获得贴近招投标的计算结果。

1.3 模糊估测公式的原理和推导

1.3.1基于预测技术中的指数平滑法得出的估测模型

采用人工方法对造价内容进行模糊计算，将土建工程构建为估测模型，在模型内会按照顺序建立有序数字结构，每个结构分别代表工程中使用的材料、人力等造价数据，将上述数据引入到模糊模型中，然后将贴近度作为每个数据连接的载体，即可对材料、人力等产生的造价进行估算。

1.3.2采用自适应过滤技术得出的估测模型

借助自适应过滤技术构建估测模型，需要在模型内设置多个权值，分别为经调整后的权重、未经调整的权重、学习常数、估测误差以及调整系数等。

1.3.3改进后的估测模型

在改进后的估测模型中，将工程中的分项设立为估测典型，每个典型分项中的权值与自适应过滤技术产生的权值相同，将不同的权值纳入到工程的模糊子集中，可以求解出隶属函数总和。

2 工程模糊估测步骤及工程实例

2.1 估测的具体步骤

对正在建设的土建工程产生的资料进行全面的收集，将收集的数据汇总成材料造价、人工造价等。将上述造价代入到工程模糊模型中，在模型中设置特征估计值，利用特征估计值计算产生的方差，然后将方差设置成隐形函数，在函数内计算产生随机统计均值，对每个均值进行估测，即可提高模糊计算的精度。

2.2 工程实例

以某土建工程为例，该工程为现浇钢筋混凝土框架结构，结构分为五个分项，每个分项的结构特征关系系数分别为0.9、0.5、0.9、1以及0.9，基础处理关系系数分别为0.6、0.25、1、0.5以及0.4，每个基础处理说明内容如下，地梁及满堂基础、独立柱基具备条基、预制桩基、箱形基础以及独立柱基。外墙装饰说明内容如下分别为水刷石、水泥砂浆粉刷等。此外在层数层高中，关系系数为0.9、0.6、1、0.8以及0.6，建筑组合关系系数为0.8、1、0.7、0.9以及0.7。楼地面关系系数分别为0.7、1、0.7、0.7以及1。以该土建工程中建立的电子技术中心大楼为例，在进行招投标估算过程中，通过掌握的工程模糊关系系数，可以建立成模糊子集，根据模糊子集对典型工程的可靠性进行分析，在分析时调整代入系数，使估算模型的数据控制在合理的范围内，从而提高模糊估算的精度。此外在计算贴近度时，按照顺序分别代入不同的系数，通过系数的变化，可以实时掌握估算模型的计算精度，按照精度要求进行演算，可以使工程内的模糊关系系数建立稳定的关系，并将关系系数作为衡量模糊估算精度的标准。在模糊估算电子技术中心大楼土建工程过程中，可以有效控制精度范围，在精度范围内获得可靠的结构数据，进而制定出正确的单方造价方案。

3 结语

综上所述，在土建工程招投标工作中，将模糊数据应用在招投标中，一方面根据工程的建设情况，在短时间内将招投标内容控制在合理的范围内，另一方面按照模糊估测步骤，对模糊估测中的各个集合等进行预估，通过预估可以提高造价计算的速度，在较短的时间内计算出工程的使用的材料、人力等投入的资金，以便在短时间内准备好工程建设资金，防止工程由于资金不到位等情况，影响工程正常的进行。

参考文献：

[1]模糊数学及其应用[M].天津科学技术出版社,贺仲雄编,2010.

[2]模糊集合论及其应用[M].上海科学技术出版,汪培庄编, 2005.