现场改课：搭建课堂教学水准的生长之梯 —以《分数的初步认识》现场改课经历为例

现场改课：搭建课堂教学水准的生长之梯 —以《分数的初步认识》现场改课经历为例

陈佳娣

浙江省绍兴市上虞区天香小学 312300

【摘要】“现场改课”是浙江小数的特色教研方式，先由一位老师领衔，专家对课例进行剖析指导，再重构展示，时间极短，基本在一天以内。通过专家的引领，大到理念，小到细节，这种新型的教研方式让一线老师直面学科本质，关注学情走向，注重生生互动，对提高课堂教学水准起着重要的作用。

【关键字】现场改课 重构 对比

区级课堂教学艺术节活动上，小学数学学科组织了一场“现场改课”的教研活动，邀请了浙江省小学数学教研员斯苗儿老师全程参与。活动先由师傅领衔，提供个案，再由斯老师对课例进行集中剖析，提出改课建议，最后在徒弟人选中抽签重构展示。一个晚上的重构时间，紧迫繁重。有幸与师傅一起作为代表展示，对这种新型的浙江小数特色教研深有感触。以下是对本课例中几个环节不同处进行剖析思考。

1. 导入部分：有意为之与顺势而为

【师傅片段】

师：今天我们的数学课就从分物品开始。

师：请同桌合作将信封里的正方形纸片（8、6、5、3、2、1，随机发放）平均分成两份。

师：请说出，信封里一共有几个正方形纸片？我们每人分到了几个？

师：这半个是怎么得到的？为什么要将最后一个对折？目的是什么？

师：不论是总数是1个、3个或者5个，都做了同一件事情，就是将最后1个正方形分成了两半。

师：我们知道1个正方形平均分成两份后的结果，每1份都是原来正方形的一半，该怎么表示呢？

师：同学们的答案都不一样，但是都能表示一半。今天我们重点学习 。

【徒弟重构片段】

师：这节课我们一起来认识分数，你听说过分数吗？

师：二年级的时候我们学过了除法，先来复习一下。

师：老师有四个苹果，平均分给2个同学，每人分到几个？用算式表示。

师：继续分，把2个苹果平均分给2个同学，每人分到几个？1个苹果，平均分给2个同学呢？

师：1个苹果平均分给4个同学呢？8个同学呢？

师：分着分着我们发现不知道每个同学得到多少个了？那到底怎么表示呢？这节课一起来认识分数。

【对比解读】

《分数的认识》是学生数概念的又一次扩展，是对数的认识的一次质的飞跃。与整数相比，分数概念较为抽象，理解方式又有很多，这些成为学生理解分数概念的困难所在。

师傅的设计从均分正方形纸片导入，通过“亲经历、全员性、卷入式”的情境让学生思考“平均每人分得正方形的一半，用什么数来表示”？在这样直观式的过程中，一方面让学生理解用学过的数无法来完成“一半”的表述，另一方面让学生感受到表示一半的方法很多，但用 表示“一半”更为简捷有效，从而体会学习分数的必要性。

而改课重构后的设计则关注除法与分数的关系，从均分整数个苹果得到整数个，到后来得到半个，小半个直至最后无法用语言来表示，这个分一分的过程中学生感受到学过的数已经不够用了，顺势引出一个新的数——分数。如此设计是把“除法”和“分数”打通，体现新旧关联，自然不突兀。

2. 认识二分之一：粗放感知与精准建模

【师傅片段】

师：请同学们在正方形纸上涂出一个 。

课件出示：正方形横竖斜斜的四种分法。

师：都是 吗？为什么？

师：我们知道了正方形有 ，其他图形肯定也有 吗？选一个自己喜欢的图形，涂出它的 。（正六边形、等腰三角形、半间小房子）

师：第3个图形为什么没人选？

师：如果老师告诉你，它就是一个图形的 ，你知道原来的图形是什么样子，说一说。

师：同学们， 可以是一个图形的 ，也可以是几个图形组合后的 ，为什么不一样的图形都能得到 ？

【徒弟重构片段】

师：一个苹果平均分给两个同学用 表示，那么 还可以表示什么呢？

师：在作业纸上涂出5个图形的 ，能涂几个就涂几个。（正方形，长方形，正六边形，等腰三角形，半间房子）

师：这四位同学涂的正方形，涂的都是这个正方形的 吗？（第四种方法不均分）

教师板书：平均分

师：那剩下的都是它的 吗？老师很奇怪，不同的分法都能表示正方形的 ？

教师板书：把（）平均分成两份，每份就是它的 。

师：长方形这样表示对吗？为什么？那六边形和三角形这样分，有没有意见？

师：最后一个（半间房子），为什么大家都不涂了呢？

师：老师告诉你如果它是一个图形的 ，你能想象出它原来的样子吗？在旁边把它画出来。

师：为什么不一样的图形都能用 来表示呢？

【对比解读】

认识二分之一这个环节重构的思路与之前大体相同，但在细节处理上略有不同。前者只注重动手操作，让学生说一说，缺乏建立数学模型思想；重构则在关注动手操作的同时，把学生得出的分数概念模型记录在黑板上，并不停巩固，深入理解。

材料设计上也有所不同。师傅设计中分两块展示，先是用正方形纸片折一折、涂一涂，让学生明白同一个图形不同的分法，只要平均分都能表示出

；再通过三个不同的图形涂 ，明白不同的图形只要平均分成两份都能得到 。而重构设计则把这个环节的材料整合起来，用5个图形解决以上两个问题，不同中找相同，相同中找不同，同时也突出了材料设计要“低门槛、多角度、生长性”。

3. 比较大小：量的变化与质的飞跃

【师傅片段】

师：同学们发现没有，黑板上的涂色部分有大有小。（ ， ， ， ， ）

哪个是最大？哪个又是最小的？

师：请填写“（ ）＞（ ）”，你行不行？

明确：同一个正方形，涂色部分越大，表示的分数就越大！

师：看来大家都会比较了。再来一个， ＞（ ），这个你会吗？怎么填？

【徒弟重构片段】

师：同学们很棒，都折出了心中的几分之一，老师把它们贴在黑板上。仔细观察，你们有什么发现吗？（ ， ， ， ）

师：原来分数有大小，那你们能比一比吗？

师：看这些分数中的“1”表示什么？

师：那这些分母“16,32,4,3”又表示什么呢？

师：看这个 ，我涂一份是 ，那涂两份呢？涂三份呢？

【对比解读】

此环节的设计都通过数形结合思想比较分数大小。前者的开放设计在于 ＞（ ），不仅限黑板上的几幅图，让学生想象，不少孩子遇到困难；而后者的设计则关注分数的组成，分子中的“1”都表示什么，分母又指什么，没有具体点明，学生已有所感觉：分的越多，其中的一份就越少。再追问涂两份表示什么，涂3份又是什么，反馈层层推进，学生的思维也得到发展。

“课改”必须要从“改课”开始，在斯老师和师傅团队“面对面”“手把手”的“改课”建议下，一堂课焕然一新，新的设计更关注了“学生立场，单元视角，有机整合，适度拓展”。

1. 基于学生立场

陈鹤琴在《活教育》中指出：在课程设置上以儿童为中心，时时体现儿童的主体地位。分数虽然是一块新的内容，但不少孩子对此已有一定的认识，有的能用画图表示，有的能写出分数的样子来，所以我们要关注学生的已有经验，用前测了解整体情况，找准起点，再调整课堂设计。再者对于学生能独立理解的新知可以放手，例如分数的读法和写法，让学生自学课本，通过练习检验。

课堂的主动权应是学生，支持多种声音，创新的思维才会喷涌而出，课堂也会有意想不到的效果。

2. 立足单元视角

教师的备课，不应该师一节课一节课地备，而应该是一条线一条线地备，教师的教学视野打开了，课堂就自然打开了。所以在教学设计不仅要关注每一节课的教学目标，更要关注单元甚至是跨年段的目标，研究该内容与本单元及其它内容的联系，才能帮助学生理清知识的来龙去脉，构建数学知识体系，认识数学本质。本节课重构后的设计不仅打通了二年级除法与分数的关系，使课堂流程变得自然顺畅，更是对五年级分数的意义有了提前的感知。

3. 寻求有机整合

整合的目的是为了追求共同价值下的“教无定法”，对于一堂好的课，整合无处不在。本课通过学生说一说、涂一涂，充分理解分数的意义，把动手操作与教学目标有机整合；通过5个图形让学生感受“同一个图形可以用不同的方法表示出二分之一，不同的图形都能用二分之一来表示”，教学材料有机整合；重构后的课更是把除法与分数和几分之几渗透，把学科内和单元内的知识有机整合。

4. 实现适度拓展

课堂设计中我们要深入研读教材，在遵循学生认知发展规律的基础上，对课程内容进行适当地拓展与延伸，使课堂教学更加丰满，促进学生数学思维发展。本课最后一题练习：一个平行四边形平均分成6份（上下各3个），我能涂出几分之几。本题体现拓展多元化，不同的学生得到不同的发展，思维突出的孩子们能涂出六分之几，或者六分之六，有甚者甚至会说二分之一及三分之二等，我想这道的价值就凸显了。

基于“现场改课”的教研方式，践行“学生立场、单元视角、有机整合、适度拓展”十六字浙江小数始终坚守的教改理念，必定能给每一位亲历者搭建起课堂教学水准的生长之梯，笔者坚信！